Оптические вычисления - Арратуна Р.
Скачать (прямая ссылка):
приходящихся на декодер. Таким образом, функция восьми переменных требует
2-разрядного декодера или двух 4-разрядных декодеров. Относительный
коэффициент объединения по входу ПЛМ, следовательно, будет больше в
случае 4-разрядных декодеров, чем для случая 2-раз-рядных декодеров. По
мере увеличения сложности декодеров входного сигнала относительный
коэффициент объединения по входу ПЛМ также возрастает. Единственным
исключением из этого случая является переход от 1-разрядных декодеров к
2-разрядным декодерам, где относительный коэффициент объединения по входу
остается постоянным.
В табл. 9.1 суммируются относительные коэффициенты объединения по входу
для четырех уровней функциональной сложности, начиная с четырех
переменных и кончая шестнадцатью. Относительные произведения
коэффициентов разветвления по выходу и объединения по входу для каждого
уровня функциональной сложности и для каждого уровня сложности декодеров
вычислены и представлены в последнем столбце табл. 9.1. На рис. 9.8
представлены зависимости относительного произ-
262
Часть 111. Систолические процессоры и логические матрицы
ведения коэффициентов разветвления по выходу и объединения по входу от
числа переменных входного сигнала. Из данного рисунка следует, что
применение декодеров высшего порядка значительно снижает требования к
относительному произведению коэффициентов разветвления и объединения,
или, что эквивалентно, относительной производительности, требуемой на
каждом уровне функциональной сложности. Во всех случаях требуемая
производительность вычислений экспоненциально возрастает при увеличении
функциональной сложности, но скорость возрастания тем не менее является
значительно меньшей, чем в случае, когда используются декодеры высших
порядков.
Рисунок 9.8 вводит читателя в заблуждение в том смысле, что он выполнен в
предположении, что требуемая производительность для определенного уровня
функциональной сложности уменьшается монотонно с увеличением сложности
декодеров. Тщательный анализ последнего столбца в табл. 9.1 показывает,
что относительное произведение коэффициентов раз-
X
i **
о i -а
Ю (О
° о па с
н
<у з:
=Г ? s ? *& о *6- " g 8
s г? x 5 Ф о X <и са m о S с О Q.
С
- Число разрядов входного сигнала
Рнс. 9.8. Зависимость произведения относительных коэффициентов
объединения в по входу и разветвления по выходу от числа разрядов (числа
переменных) входного сигнала, приведенная для ОПЛМ с декодерами высших
порядков. Указанная зависимость эквивалентна зависимости относительной
производительности вычислений от степени функциональной сложности.
Глава 9. Волоконно-оптические программируемые матрицы
263
ветвления по выходу и объединения по входу, рассматриваемое в качестве
функции сложности декодера, фактически проходит через минимум. Из этих
данных становится очевидным, что существует оптимальный уровень сложности
декодеров, необходимый для минимизации требуемой производительности.
Следовательно, при постоянной ширине полосы частот мощность и энергия,
необходимые для проведения конкретного вычисления, также могут быть
минимизированы за счет соответствующего подбора сложности декодера.
Фактический коэффициент на практике зависит от распределения нулей и
единиц в отдельных термах произведения. В результате этого требования к
реальным коэффициентам могут быть значительно снижены по сравнению с
представленными здесь номинальными пределами. Различие между номинальными
и фактическими коэффициентами обсуждается в следующем подразделе.
9.4. Перестраиваемые волоконные системы
9.4.1. Волоконно-оптические перекрестные переключатели
Способность волоконно-оптических программируемых логических матриц
рассеивать большие количества энергии по значительным площадям
представляет собой принципиальное преимущество над электронными методами.
В разд. 9.2 показано, что ОПЛМ потенциально пригодны к работе с высокими
скоростями и большими значениями коэффициентов разветвления по выходу и
объединения по входу. В данном разделе будет показано, что способность
ОПЛМ работать в режиме с большими значениями коэффициентов создает
механизм для реализации перестраиваемости систем, делая ОПЛМ прекрасными
кандидатами для использования в качестве логических перекрестных
переключателей. В представленных здесь разработках используется то
преимущество, что достаточно большие ПЛМ могут выполнять все логические
комбинации, необходимые для воздействия на эквивалентные входные-выходные
установочные параметры традиционных перекрестных переключателей [11].
В идеальной параллельной системе обработки информации любой процессор
должен обладать способностью одновременно связываться с любым числом
других процессоров. Универсальный перекрестный переключатель представляет
собой идеализированную сеть, способную устанавливать перестраиваемые
соединения между любыми из N входов и любыми из N выходов без
возникновения конфликтных ситуаций. Практически трудно и. дорого
