Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Арратуна Р. -> "Оптические вычисления" -> 101

Оптические вычисления - Арратуна Р.

Арратуна Р. Оптические вычисления — М.: Мир, 1993. — 441 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskievichesleniya1993.pdf
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 175 >> Следующая

Относительное произведение коэффициентов разветвления по выходу и
объединения по входу
1 4 6 4 1 15 1 15
2 2 3 2 1 Произведения 8 1 8
4 1 1 1 1 4 2 8
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
255 1 255
8 2 4 10 16 19 16 10 4 1
80 1 80
8 4 2 3 4 5 4 3 2 1
24 2 48
8 8 1 1 1 1 1 1 1 1
8 16 128
12 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12
1 4095 1 4095
12 2 6 21 50 90 126 141 126 90 50 21 6
1 728 1 728
12 4 3 6 10 15 18 19 18 15 10 6 3
1 124 2 248
12 6 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2
1 48 16/3 256
12 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 12 512/3 2048
0,5 1.5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5
15,5
16 2 8 36 112 266 504 784 1016 1107 1016 784
1 6560 1 6560
16 4 4 10 20 35 52 68 80 85 80 68
1 624 2 1248
16 8 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 . •
1 80 16 1280
16 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 16 2048 32768
260
Часть III. Систолические процессоры и логические матрицы
знаменному m и соответствующему некоторому моменту времени. Вычислив
соответствующие булевы выражения для каждого из этих случаев, можно
показать, что число необходимых термов произведения для декодеров высших
порядков также связано с биномиальными коэффициентами. Возможно столь же
интересным является свойство симметрии, характеризующее отдельные термы
произведения. Любопытно заметить, что число термов произведения,
вычисленных вдоль определенной строки значений порога, обладает осевой
симметрией относительно значения в центре строки. Исследуя отдельные
коэффициенты, можно показать, что обращение фазы для значений порога,
меньших, чем в центре строки, дает ярко выраженную симметрию, вследствие
чего можно минимизировать полное число термов произведения уже за
пределами значений, представленных в табл. 9.1.
Для каждой группы переменных входного сигнала возможные пороговые
значения могут рассматриваться как дополнительные входы в большую таблицу
истинности, образующую макрофункцию. Эта макрофункция является в
значительной мере программируемой униполярной пороговой функцией [13].
Данная макрофункция, связанная с каждой группой переменных входного
сигнала, представляет определенный уровень функциональной сложности.
Сложность вычислений, требуемая для синтеза данной функции, может быть
определена путем суммирования всех произведений вдоль определенной строки
в табл. 9.1. Результаты указаны в столбце, именуемом "коэффициент
разветвления по выходу". Из представленных в данном столбце данных
становится очевидным, что сложность вычислений коэффициента разветвления
по выходу, связанная с каждым значением переменных входного сигнала,
уменьшается монотонно с ростом сложности декодера. Как отмечалось ранее,
не является удивительным тот факт, что число термов произведения должно в
конечном счете равняться одному терму на один выходной канал в том
случае, когда входной сигнал полностью декодируется. Один из негативных
моментов, связанный с использованием декодеров высших порядков,
заключается в сопутствующем увеличении коэффициента объединения по входу.
В следующей части раздела будет показано, что существует оптимальный
уровень сложности декодера, связанный с достижением компромисса между
коэффициентами объединения по входу и разветвления по выходу. Этот
оптимальный уровень сложности декодера задает минимум требований в
отношении сложности вычислений, сводя к минимуму затраты мощности и
энергии на проведение конкретных вычислений.
Глава 9. Волоконно-оптические программируемые матрицы
261
9.3.3. Производительность, функциональная сложность и затраты энергии
Для каждого значения переменных входных сигналов, показанных в табл. 9.1,
связанная с ним программируемая униполярная пороговая функция
представляет определенный уровень функциональной сложности. Использование
декодеров высших порядков обеспечивает наличие механизма уменьшения
сложности вычислений, требуемой для получения пороговых функций. В
действительности это приводит к увеличению относительного коэффициента
объединения по входу ПЛМ, уменьшая между тем коэффициент разветвления по
выходу. Фактически именно произведение коэффициентов разветвления и
объединения имеет критическое значение. При постоянной ширине полосы
частот это произведение пропорционально производительности, а также
мощности входного сигнала, или энергии, необходимой для полного
завершения всей процедуры вычислений. Для того чтобы минимизировать
соотношение между коэффициентами объединения по входу и коэффициентами
разветвления по выходу, необходимо более детально рассмотреть
относительный коэффициент объединения по входу ПЛМ.
Оценка относительных коэффициентов объединения по входу ПЛМ как функции
сложности декодера начинается с установления того факта, что число
выходных каналов для "-разрядного декодера равняется 2п. Относительный
коэффициент объединения по входу ПЛМ может быть определен путем
установления числа переменных входного сигнала и последующего вычисления
произведения соответствующего числа декодеров и числа выходных каналов,
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 175 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed