Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Арнольд В.И. -> "Эргодические проблемы классической механики " -> 70

Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.

Арнольд В.И. , Авец А. Эргодические проблемы классической механики — Высшая школа, 1991. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 .. 118 >> Следующая


Помимо перечисленных выше неверных утверждений о состояниях с отрицательной температурой доказывается также, что термодинамические температуры не могут отличаться знаком,

*' См.: Ккковн А. К., Киковн И. К. Молекулярная физика M., 1976 § 94 Румер Ю. Б„ Рывквн М, Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. M.. 1977. § 67.

174 поэтому если принята положительная температура какого-либо состояния произвольного гела (например, температура тройной точки воды, по определению, равна 273,16 К), то термодинамическая температура не может принимать отрицательных значений. Вот это доказательство*'.

Допустим, что существует тело, термодинамическая температура T2 которого отрицательна: T2 кО К. Используем это тело в качест ве холодильника в тепловой машине Карно. В качестве нагревателя выберем гело, температура T1 которого положительна: T1 >0 К. Пусть в процессе Карно нагреватель отдал количество теплоты Q1 >0. Тогда холодильник получил количество теплоты Qz = T2QiIT1.

Так как, но предположению, T2ITiK0, то Q2K0. Это значит, что в действительное ги теплоириемник не получил, а отдал теплоту—62 = 1621- В результате цикла произведена положительная работа W= Qi- Q2-Q1+ j Q2I Будем рассматривать теплоот-датчик и теплоприемник как один тепловой резервуар. Единственный результат кругового процесса Карно состоит в том, что такой тепловой резервуар отдал теплоту Q1 + |Q2|, за счет которой произведена эквивалентная работа W-Q1+ \Q2\. Но это противоречит второму началу термодинамики, поэтому предположение Г2<0К — неправильное: термодинамическая температура не может быть отрицательной.

Чтобы яснее была видна ошибочность этого доказательства, мы разберем вначале задачу Зоммерфельда, приведенную на с. 87. Рассмотрим цикл Карно с водой в качестве рабочего тела. Температуры теплоотдатчика и теплоприемника равны соответственно 6 и 2 :С: при 6 cC вода изотермически расширяется, а при 2 ljC- изотермически сжимается. Вследствие аномального поведения воды, когда /<4 cC, при обеих температурах будет подводиться теплота и полностью превращаться в эквивалентную работу, что находится в противоречии со вторым началом. В чем дело?

Вряд ли кому-нибудь придет мысль, что возникшее противоречие указывает на невозможность равновесного состояния воды при 2 0C. Как видно из решения этой задачи (см. с. 311), противоречие со вторым началом возникло из-за того, что рассматриваемый цикл Карно невозможен, так как для воды не существует адиабаты, соединяющей изотермы г, =6 0C и ?2=2°С.

Аналогичная ситуация обнаруживается и в приведенном выше доказательстве невозможности отрицательной термодинамической температуры. Рассматриваемый в этом доказательстве цикл

*' См. Снвухнн Д. В. Обший kvdc физики. Термодинамика и молекулярная физика. M., 1979 § 31.

175 Карно невозможен, так как не сущее і вует равновесного адиабат ног о перехода между сост ояниями с отрицательной и положительной температурами (см. § 32).

ЗАДАЧИ

9.1. IIa основании первого и второго начал термодинамики

82=CVd7>7^^ dF.

Почему ошибочен де чаемый отсюда вывод о і ом. что изо термические промессы при 7=0 К всегда происходят без теплообмена (HQ=O) и что из первого и второго начал однозначно сісдует совпадение нулевой изотермы с адиабатой?

9.2. Совпадение нулевой изотермы с адиабатой следует из третьего начала термодинамики, его нельзя доказать на основе первого я второго начал. Однако в некоторых работа* это «доказывается» Указать ошибку в одном Ui іаких доказаіельсів*1. и.іоира.іим в .S'. Г-ксюрдинатах изотерму AB (рис 29) и устремим ее к оси дітропии- Іогда 6Q -»0. Следоваїельїю, мы. ничего не зная о третьем начале, получим, что o? -»0 при 'Г -»OK

9.3. По современным предегавлениим, іеплоемкосіь Cv в криіической точке жидкость- -нар равна бесконечности Термодинамика допускает как Cfp-оо, гак и Cip-Consi (см. § 62). Однако в 1978 1980 п были опубликованы статьи, в которых доказывалось, что допущение Cys- приводит к нарушению первого Hanajia термодинамики н кри in ческой ючке и потому принципиально невозможно**' Вот "»то доказательство «Известно, что условием удовлетворения первого начала является равенство единице якобиана преобразования D = d(p, V)>'d(7", 5). поскольку из JdO = ^TdS-$/>dF=O получаем |7"dS=^dF и. следовательно.

i?±vJizJ'L

§т di- г (г. S)

в соответствии с геометрическим сVfWслом якобиана как коэффициента изменения элементарных площадок при переходе от р, V- к Г, .9-ко ординатам Но условие Cv = со означает, что касательная к критической изохоре на Т. S-плоскости совпадает с касательной к критической изобаре, а это приводит к вырождению якобиана преобразования, так как элементарная и юшадка в вершине прямою угла, образованною критическими изохорой и изобарой па плоскости р, V. исчезает на плоскости Г. S» Показан, ошибочность приведенного дока ппельспм.

9.4. В книге Л. Камке, К. Кремср «Физические основы едипиц измерения» (М., 1980. Ь У *>) доказывается, что "процесс Карно не единственный круговой процесс с к п. д л = !?") ~ Т)): T,. Таким же к. п д. обладает процесс Стирлиша, лежащий в основе воздушною двигателя и іазозой холодильной машины Филипса. В этом круговом процессе между изотермическим расширением при 7"т и изотермическим сжатием при T2 происходи і два изохорных изменения состояния В ходе первою изохорного этана рабочее вещество (рассматривается идеальный газ), имеющее объем V2, охлаждается от T1 до J2, при этом оно отдает определенное количество теплоты При
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 .. 118 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed