Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Возникающее противоречие ^0) доказывает недостижимость нулевой изотермы 7"= 0 К**'.
Оба эти доказательства недостижимости 0 К являются ошибочными, так как исходят из противоречащего второму началу термодинамики предположения об осуществлении цикла Карно с температурой теплоприемника, равной 0 К.
§ 44. ЭНТРОПИЯ, ИНФОРМАЦИЯ И МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ СЦИЛАРДА
Анализируя вопрос о демоне Максвелла. JI. Сцилард рассмоірел следующий мысленный эксперимент. В закрытом горизонтальном цилиндре, находящемся в контакте с термостатом, содержится газ из одной молекулы. В среднюю часть цилиндра вводиіся поршень. Молекула оказывается в одной из половин. Для определения направления движения поршня под действием ударов молекулы наблюдатель устанавливает (например, с помощью света) местонахождение молекулы. Если она найдена слева от поршня, то
См. Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. M.. 1976 С. 300. **' См • Румер Ю- В., Рывки» М. III. Термодинамика, статистическая физика и кинетика М, С 41.
тН^-гд/л.
165 поршень будет двигаться вправо, совершая при достижении основания цилиндра некоторую работу (подъем груза) за счет теплоты Q термостата. Возвращая поршень в первоначальное положение, можно повторить этот процесс произвольное число раз, превращая при этом теплоту в работу и уменьшая энтропию системы. По второму началу, такое превращение іеллош невозможно без компенсации. Сцилард предположил, что в данном случае компенсацией является информация, получаемая наблюдателем при определении местонахождения молекулы. Эта информация приводит к необходимому увеличению энтропии в системе. Таким образом, впервые устанавливается связь между информацией и энтропией.
Однако мысленный эксперимент Сциларда не может служить основанием для каких-либо выводов. Дело в том, что использование одномолекулярного газа допустимо, пока процессы с ним не противоречат газовым законам. Но в момент введения поршня в цилиндр газ сжимается до половины своего объема без затраты работы, что является недопустимой идеализацией мысленного эксперимента Сциларда, вследствие чеі о это і экеиеримен г не может использоваться для проверки второго начала термодинамики.
По той же причине эксперимент Сциларда не может служить основанием для отождествления физической энтропии, используемой в термодинамике, с информационной энтропией, введенной Шенноном. В эксперименте Сциларда вообще не требуеіся никакой предварительной информации о местонахождении молекулы после введения в цилиндр поршня, поскольку само движение поршня указывает на ее местонахождение и превращение теплоты в работу будет происходить независимо от гого, где находится молекула.
Термодинамическая энтропия и энтропия информационных процессов—это разные величины, что видно хотя бы из того, что информационная энтропия не является термодинамическим параметром.
В литературе вначале отмечалось отличие этих двух величин, обозначаемых одним словом, но позже мноіие авторы последовали за Бриллюэном*', отождествившим термодинамическую и информационную энтропии (одним из оснований для этого является мысленный эксперимент Сциларда).
§ 45. СУЩЕСТВОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ВТОРОГО РОДА. ЛЕГКОСТЬ СКОЛЬЖЕНИЯ КОНЬКОВ ПО ЛЬДУ. ЗНАК ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
Существование фазовых переходов в юрою рода. Известно, что вещество при заданных Twp находится в гом состоянии, в котором его энергия Гиббса О минимальна. Если изобразить на графике зависимость G двух фаз от Г (при = const), ю точка
*' См.: БриллюэиЛ. Паука и теория информации. M- 1У60.
166 Рис. 28.
T0 пересечения обеих кривых будет точкой фазового перехода: при прохождении через T0 вещество изображается точкой на той кривой, которая соответствует меньшим значениям G. При фазовых переходах первого рода пересечение кривых G1 и G2 изображено на рис. 28,а. При фазовых переходах второго рода касательные к обеим кривым в точке перехода совпадают (поскольку энтропия выражается производной энергии Гиббса по температуре). При простом касании обеих кривых (рис. 28,6) переход происходить не может, ибо как при Т< T0, так и при Т> T0 вещество все время находилось бы в одной и той же фазе. Поэтому в точке перехода две кривые, касаясь, пересекаются (рис. 28,«), что приводит к равенству не только первых, но и вторых производных от энергии Гиббса—энтропии и теплоемкости. А это соответствует фазовым переходам не второго, а третьего рода. На этом основании немецкие физики Э, Юсти и М. Лауэ пришли к выводу о невозможности фазовых переходов второго рода.
Ошибка приведенных рассуждений и вывода Юсти и Лауэ основывается на предположении существования перегретых и переохлажденных фаз при фазовых переходах второго рода (подобно тому, как при фазовых переходах первого рода), чего в действительности не наблюдается. Поэтому или правой (от точки перехода) ветви кривой G1, HjTH левой ветви на рис. 28, б не существует.
Легкость скольжения коньков по льду. Известно, что точка плавления льда с повышением давления понижается. Основываясь на этой закономерности, скользкость льда, т. е. легкость скольжения коньков по льду, объясняют следующим образом: под давлением острого конька лед плавится при температуре ниже O3 С, образуя жидкую смазку, которая и обеспечивает легкость катания по льду зимой.
