Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.
Скачать (прямая ссылка):
В последние годы А. А. Логуновым*' опубликован ряд работ, в которых после глубокого критического анализа ОТО сделан вывод о ее неприемлемости как физической теории тяготения и построена новая релятивистская теория гравитации (РТГ).
PTT исходит из строгого выполнения законов сохранения энергии-импульса и момента количества движения вещее і ва и гравитационного поля (что с необходимостью приводи > к псевдоевклидову миру Минковского) и из преде іавления о гравитационном поле как физическом поле, источником которого является тензор энергии-имиульса всей материи (вещество и гравитационное поле) и которое, в принципе, даже локально не может быть уничтожено выбором системы отсчета.
В итоге в РТГ получена система из 14 уравнений с 14 неизвестными, причем десять из них по форме совпадают с уравнениями Гильберта- Эйнштейна (8.32) с той принципиальной разницей, что все полевые переменные в этих уравнениях зависят (в отличие от ОТО) от единых координат пространства Минковского. Четыре новых уравнения определяют симметричный тензор Ф^ самою гравитационного поля; они в корне изменяют характер решения уравнений Гильберта—Эйнштейна.
РТГ объясняет всю имеющуюся совокупность наблюдаїельньїх и зксцерименіальньїх данных для гравитационных эффектов в Солнечной системе и приводит к новым предсказаниям о развитии Вселенной и гравитационном коллапсе.
В рамках ОТО нестационарные космологические решения уравнений Гильберта—Эйнштейна впервые были получены в 1922 г. известным советским ученым А. А. Фридманом**'. По Фридману, существует три типа расширяющихся Вселенных: два бесконечных, а третий—замкнутый, но без границ; выбор той или иной модели существенно зависит от знания средней плотности материи во Вселенной. РТГ приводит к единственной бесконечной, расширяющейся, но «плоской» Вселенной, трехмерная часть которой евклидова. При расширении Вселенной она переходит из состояния с максимальной плотностью в состояние
*' См Логунов А. А. Лекции по теории оіносиїельносіи и гравитации Современный анализ проблемы. M., 1987.
**> См . Фридман А. А. О кривтне пространства,'/УФН 1963. 80. Вьш 3
160 с минимальной плотностью, после чего начинается обратный процесс «сжатия». Такие циклы могу г неограниченно повторяться.
Расширение Вселенной приводит к изменению со временем расстояний г между внегалактическими объектами в пространстве, и относительная скорость v удаления двух объектов тем больше, чем они дальше друг от друга:
v = Hr. (8.33)
где H—постоянная Хаббла (названная по имени американскою астронома Э. П. Хаббла, открывшего в 1929 г. явление разбегания галактик и, таким образом, экспериментально подтвердившего нестационарность Вселенной). По современным данным, постоянная Хаббла равна Я = 3- JO"18 с-1.
Основной, важный для термодинамики, вывод из приведенного рассмотрения РТГ состоит, по мнению автора учебника, в том, что временная эволюция нашей Вселенной не представляет собой Приближения ЄЄ К НеКОЮрОМу раВИОВеСНОМу СОСТОЯНИЮ — COClO-янию тепловой смерти.
ЗАДАЧИ
8.1. Установить инварианіность давления при переходе оі одной инерциальной системы отсчета к другой.
8.2. Обсудить роль ограничивающих систему стенок в релятивистской термодинамике.
83. В системе КЮ) движется цилиндр в направлении своей оси со скоростью v. Из середины цилиндра в противоположных направлениях вдоль оси движуіся два фотона Определить общий импульс фоіонов после их отражения от торцов цилиндра. ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
ОШИБКИ И ЗАБЛУЖДЕНИЯ В ТЕРМОДИНАМИКЕ
Изучение исторического пути, пройденного наукой, трудностей и противоречий в становлении исходных положений и основных законов является важнейшим фактором ее глубокого понимания и дальнейшего развития. По-видимому, нет другой области науки, в которой при ее создании и применениях делалось бы такое большое число неверных утверждений и выводов, как в термодинамике. Такие ошибки допускали как основатели термодинамики, так и другие ученые, что говорит о трудности изучаемого предмета. Анализ этих ошибок и заблуждений поучителен.
§ 41 М. ПЛАНК О ГОЛОНОМНОСТИ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ КОЛИЧЕСТВА ТЕПЛОТЫ
Содержанием второго начала термодинамики для равновесных процессов является, по Каратеодори, голономность выражения для элементарного количества теплоты o?. Планк в своей «Термодинамике» представляет зі от замечательный факт как нечто тривиальное, не выражающее никаких особых свойств тел. На примере идеального газа он непосредственно вычисляет выражение 5g=C,d7^<iy = i{CrlnT+RlnV)
и убеждается, что оно представляет собой полный дифференциал. А то, что это выражение будет полным дифференциалом и для всякой другой системы, Планк считал возможным показать без использования второго начала, рассматривая сложную систему из идеального газа G и данной сисгемы S. Заставим эту сложную систему G + S совершить круговой процесс без сообщения ей теплоты. Тогда отдельно G и отдельно S должны совершить круговой процесс, причем, очевидно,
g s
Отсюда ij)^ = 0, так как, по вычисленному ранее. ^)^-0 и,
