Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Арнольд В.И. -> "Эргодические проблемы классической механики " -> 54

Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.

Арнольд В.И. , Авец А. Эргодические проблемы классической механики — Высшая школа, 1991. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 118 >> Следующая


§ 31. СУЩЕСТВОВАНИЕ СОСТОЯНИЙ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ

Вывод о постоянстве знака іемпературьі T из выражения (7.І) можно сделать только тогда, когда к нему дополни іельно присоединяется утверждение, что состояния, достижимые из данного неравновесно, всегда досшжимы из него и равновесно. Это утверждение, как показывает опыт, справедливо во всех случаях обычных, чаще всего встречающихся систем. Поэтому для таких систем термодинамическая температура не може і менять знак и ее всегда можно счит ать положительной (или только отрицательной). Из одного же соотношения (7.1) без указанного дополнительного утверждения не следует невозмож-

136 ность существования наряду с положительными и отрицательных температур,

Нельзя отрицать возможность существования отрицательных абсолютных температур и исходя из третьего начала термодинамики. Действительно, недостижимость О FC температуры приводит лишь к невозможности перехода через него от положительных к отрицательным абсолютным температурам, но не исключает возможности существования отрицательных абсолютных температур (наряду с положительными іемпературами).

Состояния с отрицательными абсолютными температурами не только возможны, но и существуют в действительности. Mhoi очис-ленные эксперименты по ядерному магнитному резонансу привели в 1951 г. к созданию состояний с отрицательными абсолютными температурами. Условия для существования системы при отрицательных абсолютных температурах, как мы увидим ниже, являются настолько жесткими, что такие системы редко встречаются в практике, исключая некоторые системы ядерных спинов.

Отрицательные термодинамические температуры достигаются не посредством отнятия у системы всей энергии теплового движения, а, наоборот, сообщением системе энергии больше гой, которая соответствует бесконечной температуре, У большинства тел это сделать невозможно, так как у них при бесконечно высокой температуре внутренняя энергия бесконечна. Такие системы не могуі находиться в состояниях с отрицательной температурой, если для них уже выбрана положительная температура. Однако у некоторых систем внутренняя энергия с ростом температуры T-* со асимптотически приближается к конечному граничному значению, а это позволяет получить состояния систем с отрицательной температурой, когда ей сообщается энергия, большая данного граничного значения. В таких состояниях система, обладая энергией, большей энергии при бесконечной температуре, имеет «ультрабесконечную» температуру. Но в математике нет «ультрабесконечности» на числовой прямой, а есть только бесконечно удаленная точка, и если мы эту точку перейдем, то будем приближаться к О К с отрицательной сюроны (рис. 22): направо от нуля по числовой оси, покидая +со,

137 придем от — ж к нулю. Числовую ось можно спроецировать на числовую окружность, где бесконечно удаленной точке соответствует самая верхняя точка окружности. Обходя окружность про і ив часовой стрелки, получим всю числовую ось. Таким образом, при отрицательной температуре система не холоднее, чем при +OK, а і орячее, чем при бесконечной температуре (±оо К). Другими словами, область отрицательных абсолютных температур лежит не «под О К», а «над бесконечной температурой». Поэтому отрицательпые температуры выше положительных. Температура в направлении ее роста проходит на шкале в последовательном порядке значения:

+ 0 К. ..., +500 К, ... ±оо, ..., -500 К, ..., -О К. (7.2)

Температура +1000 К является промежуточной между +500 и -500 К, Искусственность приведенного построения Г-шкалы является случайным результатом произвольного выбора обычной температурной функции. Если бы температурная функция была выбрана в виде — 1/Г, то самые низкие температуры соответствовали бы -со для этой функции, бесконечные температуры на обычной 7"-шкале—нулю, отрицательные температуры—положительным значениям этой функции, Для такой температурной функции алгебраический порядок и порядок хода от меньшей к большей температуре были бы идентичны. Функция -1/Г часто используется в термодинамике при исследовании свойств систем в области 0 К, так как она позволяет «расширить» температурную шкалу при низких температурах. Из изложенного видно, что для отрицательных температур T*= -1 ,Т-шкала*' по многим причинам более удобна, чем Г-шкала.

§ 32. СИСТЕМА С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ

Следующая простая модель показывает, как на практике осуществляются отрицательные термодинамические температуры.

Пусть имеется система «элементарных магнитов» (например, элек т ронные, атомные или ядерные магнитные моменты) во внешнем магнитном поле Н. Согласно квантовой механике, положение этих элементарных магнитов в поле H квантуется, т. е. угол между направлениями магнитного момента и напряженности H поля может принимать только определенные значения. В случае спиновых магнитных моментов этот угол имеет только два значения' 0 и 180е. Оба эти положения спина являются одинаково устойчивыми, хотя для магнитной стрелки компаса

Эта шкала, предложенная В. Томсомом в 1848 г., не получила, однако, распространения. Позже им была предложена 7"-шкала, в которой температура имеет конечный наименьший предел.
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 118 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed