Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Арнольд В.И. -> "Эргодические проблемы классической механики " -> 53

Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.

Арнольд В.И. , Авец А. Эргодические проблемы классической механики — Высшая школа, 1991. — 376 c.
Скачать (прямая ссылка): termodinamika1991.djvu
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 118 >> Следующая


Из этих примеров видно, что принцип Ле Шателье Брауна обусловлен устойчивостью равновесного состояния. Действительно, если бы всякий первичный процесс усиливался еще дальше благодаря вызванному им вторичному процессу, то это привело бы к полному расстройству равновесия в системе. Проводник, находящийся в магнитном поле и получивший толчок, продолжал бы двига і ься дальше и притом ускоренно; магнит, слегка оттолкнутый от катушки, продолжал бы двигаться от нее.

Принцип Jle Шателье—Брауна применим не ко всем системам и не ко всем возможным внешним воздействиям: необходимо предварительное условие — некоторая степень усі ойчивости начальної о состояния системы. Принцип Ле Шателье — Брауна неприменим к процессам, переводящим систему в более устойчивое состояние, например к взрывам, к реакциям, вызываемым с помощью подогревания, и др.

ЗАДАЧИ

6.1. Идеальный газ находи іся в адиабатно изолированном цилиндре с поршнем иод ПОСТОЯННЫМ внешним давлением I IeilOCpe ДС| не г г N о вычистив вариации энтропии SS и 52S. показать, что при равновесии энтропия является максимальной

6.2. Показать, что в системе с ,S=Const и /J=Const равновесие наступает при минимуме энтальпии Я. а в системе с const и P'= const—при минимуме внутренней энергии U.

6.3. Определить условия равновесия двух фаз разных вешесгв, т. е. двухфазной двухкомпоненткой системы, KOi да каждый компонент входи і в состав только одной фазы.

6.4 Определить условия равновесия системы во внешнем поле.

6.5. Условия устойчивости равновесия (6.!6) выведены для малой часіи большой однородной системы. В каком случае они с її рапе длины и когда несправедливы для системы r целом?

6.6. Показать, что участок ВС на кривой Ван-дер-Ваальса (рис 21) соответствует ме і астаби льному состоянию переохлажденного пара, а участок FE, характеризуя метастабильное состояние жидкости, не соответствует перегретой жидкости.

6.7. Если состояние изотропного магнетика характеризуется величинами-

а) Я и В, то

dt< = TdS-PdH-Wdfi/^),

б) H я J, то

dt/'-TdS-pdH HdJ.

где U' = U- H1 ;(Як). Согласно условию устойчивости равновесия. (сА'ёа)т<0 Для магнетика это условие имеет вид:

а,(їН>о 1"-в' ««і

что вполне согласуется с оиышм (ц>0);

134 /<1Н\ I

что противоречит опыту, показывающему термодинамическую устойчивость диамагнетиков, хотя для них х<0 Разъяснить причину возникшего противоречия

6.8. Вследствие электронной эмиссии в полости внутри металла образуется электронный газ. Исходя из минимума свободной энергии при равновесии, определить плотность электронного газа (n = N/V) в полости при температуре Г, если работа выхода электрона рар-'Э Л а энтропия электронною газа равна энтропии одноатомного идеальною газа.

6.9. Показать, что, согласно условиям устойчивости равновесия, при 7"-»0 К в температурной зависимости теплоемкостей Cp и Cy вида С—аТ («=Cons!) показатель 01 ¦

6.10. Показать что если в некотором устойчивом состоянии однородной системы {Sp;ev)T=0, то в этом состоянии (д2р/СУ2)т=О а (д!р/ёУ*)т<0.

6.11. Показать, что если в некотором состоянии ((ITjdS)p=O, то для устойчивости такого состояния должна одновременно обращаться в нуль также и вторая производная (52Г/552)?=0. а (59Г/C1S3^s-O

6.12. Показать, что если в некотором устойчивом состоянии (0Т/ёУ)р=0, то в этом состоянии (B1TlCy2)p^Q. a (PTIdViIl, может быть как положительной, так и отрицательной.

6.13. Показать, что если в некотором состоянии (I^IdS)r-O, то для устойчивости этого состояния должна одновременно ооращаться в пуль и вторая производная, а (d piDS3)T^_0-

6.14. В некотором состоянии однородной системы (?p/oV)s = 0 Каковы условия устойчивости этого состояния?

6.15. Свободная энергия F неравновесной системы при данных внешних условиях, по Леонтовачу*1, равна

Г(<)=*(*)-1/, (і)

где V— потенциальная энергии силової о ноля, при котором состояние X является равновесным; —свободная энергия этот о равновесного

состояния, соответствующего измененным внешним условиям системы-

наличию внешнего поля Показать, что общее условие равновесия системы в термостате при постоянном объеме- минимальность свободной энергии при равновесии установленное нами из основного неравенства термодинамики для неравновесных процессов, можно также получить из невозможности вечного двигателя второю рода (первая часть вюрого начала), используя выражение (I) для свободной знері ии неравновесной системы.

*' См. Лешггович М, А. О свободной энергии неравновесного состояния//ЖЭТФ 1938 8. С 844 ГЛАВА СЕДЬМАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА СИСІЕМ ПРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Исходя из второго начала термодинамики, мы установили (см. § 14), что отношение абсолютных температур T1 и T2 двух состояний какой-либо системы выражается показательной функцией

TJT2^e1, (7.1)

где

, Г (<'A/OT)adt

J \Ш!?.а)~+А '

Отсюда обычно делается вывод, что термодинамическая температура не может менять свой знак, что ее всегда можно считать положительной (или только отрицательной). Такой вывод, однако, превышает то, что в действительности выражает соотношение (7 1), полученное при анализе квазистатических процессов и устанавливающее, что абсолютная температура T не может менять знак при квазистатическом переходе из одного равновесного состояния в другое. Поэтому оно оставляет открытым вопрос об изменении знака Т, если система переходит из одного равновесного состояния в другое нестатическим путем.
Предыдущая << 1 .. 47 48 49 50 51 52 < 53 > 54 55 56 57 58 59 .. 118 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed