Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Теорема Карно указывает путь повышения к.п.д. тепловых машин. Она сыграла руководящую роль в развитии основ теплотехники. Хотя ни одна применяемая в технике тепловая машина не работает по циклу Карно, значение этого цикла состой і в ЮМ, что он имеет наибольший к.п.д. по сравнению с циклами, работающими в тех же температурных пределах, и является мерой к.п.д. всех других циклов (см. задач} 3.20).
Если машина при заданных внешних условиях работает по некоторому циклу и получает при необратимом цикле то же количество теплоты Q1, что и при обратимом, то, поскольку [см. (3.54)] работа Whp за необратимый цикл меньше работы W обратимого цикла, к. п. д. необратимой машины цне05Р = WuvIQ1 меньше к.п.д. обратимой машины Г|0яр = WjQ1 (вторая теорема Карно):
ЛнЄобр<Побр- (3.61)
§ 19. САМОПРОИЗВОЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД ТЕПЛОТЫ
Второе начало термодинамики для нестатических процессов указывает на определенное направление естественных процессов. Это особенно хорошо видно из примера самопроизвольного перехода теплоты при тепловом контакте двух тел с различными температурами T1 и T2.
Пусть при этом от первого тела ко второму за некоторое время df перейдет количество теплоты oQ > 0 (для простоты записи мы употребляем здесь 5 Q вместо 8?>нр). По второму началу энтропия этой сисіемьі тел при таком процессе должна возрасти, поэтому (см. задачу 3.3S)
dS=dS, + dS2 = 8Q (1 / T2 -1 / T1 )> 0, (3.62)
откуда Г, > T2, т. е. теплота самопроизвольно переходит от тела с большей темперагурой к телу с меньшей іемпературой.
80 Определенная направленность, односторонность перехода теплоты при тепловом контакте двух тел с различной температурой является объективным законом природы. Однако конкретное выражение этого закона зависит от определения понятия «большая или меньшая температура», или, что то же самое, от выбора знака термодинамической температуры (для обычных систем).
Если принять отрицательную і срмодинамическую температуру (это соответствовало бы тому, что при со о бще Ll и и теплої ы обычному і ел у при постоянных внешних параметрах его температура понижается), то второе начало для нестатических процессов состояло бы в утверждении убыли энтропии системы при адиабатных процессах. Тогда вместо неравенства (3.62) мы имели бы
dS=5?(l/7'2-l/7'1)<0,
откуда T1KT1, т. е. теплота самопроизвольно переходит от тела с меньшей температурой к телу с большей іемпераіурой.
Приняв іермодинамическую температуру положительной, получаем выражение одностороїшєго характера самопроизвольного перехода теплоты при тепловом контакте двух тел в виде (3.62), т. е. приходим к формулировке второго начала термодинамики для нестатических процессов в виде утверждения о самопроизвольном переходе теплоты от тела с большей іемпераіурой к телу с меньшей температурой при их непосредственном тепловом контакте*1.
В научной и учебной литературе часто приходится встречать утверждение о том, что закон возрастания энтропии и закон о существовании энтропии являются независимыми положениями и поэтому с последним вполне совместимо противоположное утверждение «закон убывания энтропии» или какое-нибудь другое. Необходимо, однако, заметить следующее. Как мы видели, если принять термодинамическую температуру (в случаях обычных систем) положительной, то с законом существования энтропии совместим только закон возрастания энтропии и несовместим закон убывания энтропии. Если же считать термодинамическую температуру отрицательной, то все будет наобороі. Вывод о том, что термодинамическая температура не может менять знака (при квазисіаіических процессах), является следствием сущест-
*' Из изложенного видна ошибочнойь приводимого в некоторых курсах физики вывода о том, будто «утверждение, что при непосредственном тепловом контакте двух тел теплота всегда перехолит от тела более нагретого к телу менее нагретому, не составляет содержание физического закона, а является просто определением того, какое из двух тел условно называть более, а какое менее нагретым».
81 вования энтропии у всякой равновесной системы, а выбор знака зависит от определения понятия «большая или меньшая температура».
Второе начало термодинамики действительно состоит из двух независимых положений, которые выражаются или в виде
Qi>W и W=Q1,
или на языке энгропии—в существовании энтропии и одностороннем изменении ее при нестатических процессах в адиабатных изолированных системах.
§ 20. ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ ВТОРОГО НАЧАЛА ТЕРМОДИНАМИКИ. НАПРАВЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ
Применимость начал термодинамики ограничивается прежде всею рамками самой і ермодинамики—ее предметом и исходными положениями. Действительно, тепловое движение, закономерности которого изучает термодинамика, существует лишь в системах из большого числа частиц. Поэтому законы термодинамики неприменимы к микросистемам, размеры которых сравнимы с размерами молекул. Это означает не то, что в таких системах нарушается второе начало,—вечный двигатель второго рода осуществить нельзя с помощью любых систем*1, а то, что говорить о вечном двигателе второго рода как об устройстве, которое иекомпенсированно превращало бы т еплоту в работу, в применении к микросистемам лишено смысла, поскольку для них стирается различие между теплотой и работой.
