Эргодические проблемы классической механики - Арнольд В.И.
Скачать (прямая ссылка):
При переходе от докритического к сверхкритическому режиму спонтанно меняется симметрия системы, что аналогично термодинамическим фазовым переходам. Поэтому переходы в неравновесных системах
называю і кинетическими фазовыми пе- _
реходами. Г"У~| j ' j j I j I
Как уже отмечалось, диссипативные ' структуры возникают лишь в сильно нерав- Рис. 48.
284
-I — I-. —
!¦"¦ЙІШ новесных многочастичных системах, состояние которых описывается нелинейными уравнениями для макросоколических величин. Для описания возникновения ячеек Бенара в жидкости используются нелинейные уравнения гидродинамики. При этом привлекаются критерии неустойчивости решений дифференциальных уравнений, установленные известным русским математиком А. М. Ляпуновым. Исследования показывают, что при AT^ATxp решение уравнений гидродинамики, соответствующее покоящейся жидкости и обычной теплопередаче, становится неустойчивым и жидкость переходит в новый устойчивый конвекционный режим.
Другим примером пространственных диссипативных структур является решетка вакаисионных пар, экспериментально обнаруженная Дж. Эвансом в 1970 г. при исследовании микросірукіурьі молибдена, облученного ионами азота. Известно, что облучение металла быстрыми частицами (нейтронами, ионами) приводит к образованию в кристаллической решетке точечных дефектов — вакансий и меж-узельных атомов. При повышении температуры эти вакансии, двигаясь в кристалле, образуют сложные кластеры дефектов в виде сферических вакаисионных пор и плоских дислокационных петель. Обычно такие кластеры образуют пространственно однородную систему. Однако при определенных условиях облучения вакансионные поры располагаются упорядочеішо в виде правильных «сверхрешеток», тип которых совпадает с типом кристаллической решетки металла которые имеют период, в сотни раз превышающий период этой решетки. Образование таких упорядоченных структур вакаисионных пор вызывано нелинейным динамическим взаимодействием точечных дефектов с мелкими вакансионными кластерами и диффузионным взаимодействием между порами.
К числу пространственных диссипативных структур принадлежат также кольца Сатурна. Образование этой структуры (более 90 колец, различаемых современной аппаратурой) обусловлено неравновесностью вращающегося вокруг планеты вещества и притяжением его к Сатурну и взаимодействием отдельных частиц вещества между собой.
aT«/>
Рис. 49.
Рис. 50.
285 і 73. ВРЕМЕННЫЕ И ПРОСТРАНСТВFHHO-R РЕМEHHbl F-ДИССИПАТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ. »ЕАКЦИЯ БЕЛОУСОВА—ЖАБОТИНСКОГО
Явления самоорганизации, приводящие к образованию упорядо-іенньїх во времени диссипативных структур, возникают при тро гекании некоторых нелинейных химических реакций, в которых лсорость образования продукта реакции, например, квадратично зависит от концентраций реагирующих компонентов.
В 1951 г. Б. П. Белоусов оікрьіл гомогенную периодическую шмическую реакцию окисления лимонной кислоты смесью брома-1 а калия KBrOj и сульфата церия Ce (SO4 )2. В смеси этих веществ, растворенных в разбавленной серной кислоте, происходи г реакция восстановления церия
Се4+-»Се3++Вг (15.7)
и реакция его окисления
Ce3'-+Ce4+ (15.8)
Реакция (15.8) автокаїалиіическая— в ней продукты реакции являются ее катализаторами и ускоряют протекание самой реакции. Сводный ион Br" реакции (15.7) действует как сильный ингибитор (замедлитель) реакции (15.8). Поэтому вначале протекает только реакция (15.7), пока все ионы Ce4""1" не превратятся в Ce3 + . Затем начинается весьма быстротекущая реакция (15.8), все ионы Ce3+ превращаются в Ce4+ и процесс начинается сначала. В результате возникает периодическая временная структура, для которой характерно изменение цвета раствора от красного (избыток Ce3 ) к синему (избыток Ce4+) и обратно. Колебания окраски происходят с периодом около 4 мин и продолжаются до тех пор, пока не израсходованы все реагенты, т. е: пока система далека от термодинамического равновесия.
Вследствие принципиальной новизны исследования Б. П. Бе-лоусова своевременно не были поняіьі: его сіагьи не принимались к опубликованию ни в 1951г., ни в 1957 г. редакциями двух научных журналов «ввиду іеоретической невозможности» описываемых в них реакций*'. Исследования Б. П. Белоусова были продолжены и детально раз питы А. М. Жаботинским. В 1980 г. группе авторов — Б. П. Белоусову (посмертно) и Л. М. Жаботипс-кому с сотрудниками—была присуждена Ленинская премия за открытие нового класса автоволновых и автоколебательных процессов.
*' Країкий реферат работы Б. П Белоусова был опубликован лишь в 1959 г
286 Заметим, что один из основателей общей теории возникновения диссипативных структур И. Р. Пригожин (Бельгия) в 1977 г. за работы по термодинамике был удостоен Нобелевской премии.
История с работой Б. П. Белоусова показывает, как иноіда новые факты и идеи, противоречащие сложившимся ранее представлениям, длительное время не принимаются и не развиваются. Не допустить этого могут лишь научные кадры, по-ленински владеющие диалектикой.
В ряде случаев нелинейные химические реакции, идущие в тонком слое, приводят к образованию пространственно-временной структуры, которая имеет вид кольцевых и спиральных волн. Возникновение таких структур в нелинейных химических реакциях связано с локальными флуктуациями концентраций и диффузией реагентов.
