Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
Отказавширь от концепции Ньютона об абсолютном пространстве, Эйнштейн пытается по-своему релятивизировать ускорение, абсолютность которого, по его мнению, противоречит здравому смыслу, вернее — исходному постулату относительности движения. С этой целью уже в 1907 г. он формулирует принцип эквивалентности, к обсуждению которого обращается почти в каждой из последующих статей, посвященных теории относительности. Суть принципа эквивалентности заключается в следующем. Пусть имеются две системы отсчета S и S'. Предположим, что S — инерциальная система отсчета, помещенная в однородное гравитационное поле. Оно сообщает всем телам одинаковые ускорения относительно системы S (выражение второе опыта Этвеша). В системе S' поле тяготения отсутствует, но она ускорена в направлении, противоположном действию гравитационного по-
63 ля. Ускорение S' равно ускорению тел в системе S. Согласно классической механике, картины движения тел относительно каждой из систем ShS' одинаковы, поэтому никакими наблюдениями над поведением тел невозможно определить, какая из систем отсчета инерциальная в гравитационном поле, а какая ускоренная в отсутствие поля. Эта неразличимость и выражается принципом эквивалентности*. Если это так, то абсолютное ускорение лишается смысла, ибо одинаково верными будут оба высказывания о системе отсчета S': «система отсчета Sf — ускоренная» и «система отсчета S'— инерциальная (неускоренная), но она находится в соответствующем поле тяготения».
Ярко и образно эта связь между принципом эквивалентности и относительностью ускорения описана Эйнштейном и Инфель-дом (1938). После выяснения несправедливости евклидовой геометрии трехмерного пространства на вращающемся диске они предлагают примечательный диалог между двумя физиками С и H: первый, придерживающийся классических представлений, покоится в инерциальной системе отсчета, второй — адепт общей теории относительности, неподвижен относительно вращающегося диска.
«С. В вашей системе евклидова геометрия несправедлива. Я следил за вашими измерениями и согласен, что отношение длин двух окружностей в вашей системе не равно отношению их радиусов. ...Ваш диск находится в абсолютном движении и с точки зрения классической физики образует недопустимую систему, в которой законы механики несправедливы.
Я. Я не хочу ничего слышать об абсолютном движении. Моя система так же хороша, как и ваша. Что я заметил, так это ваше вращение по отношению к моему диску. Никто не может мне запретить отнести все движения к моему диску.
С. Но не чувствовали ли вы странной силы, стремящейся удалить вас от центра диска? Если бы ваш диск не был быстро вращающейся каруселью, то вы не наблюдали бы двух вещей. Вы не заметили бы силы, толкающей вас к границе диска, и не заметили бы, что евклидова геометрия неприменима в рашей системе. Не достаточны ли эти факты, чтобы убедить вас, что ваша система находится в абсолютном движении?
Н. Вовсе нет! Я, конечно, заметил оба факта, упомянутые вами, но я полагаю, что оба они вызываются сильным полем тяготения, действующим на мой диск. ...Принимая какую-либо систе-
* Близкое по содержанию, но не по форме, утверждение имеется у Ньютона (кн. I, следствие VI): «Если несколько тел, движущихся как бы то ни было друг относительно друга, будут подвержены действию равных ускоряющих сил (вызывающих равные ускорения — Л. А.), направленных по параллельным между собою прямым, то эти тела будут продолжать двигаться друг относительно друга так же, как если бы сказанные силы на них не действова-ли>. Эйнштейн не только сформулировал механический принцип эквивалентности в явной форме, но и обобщил его до любых физических явлений.
64 му координат, я должен одновременно предположить наличие соответствующего поля тяготения и его влияние на твердые тела и часы».
Каково же действительное место принципа эквивалентности в современной физике? Во-первых, принцип эквивалентности следует понимать только в локальном смысле. На бесконечности поля тяготения, по крайней мере, обусловленные конечными и ограниченными источниками, исчезают, тогда как силы инерции либо неограниченно растут, либо, оставаясь конечными, не обращаются в нуль. Различное поведение на бесконечности ограничивает принцип эквивалентности наблюдениями в конечной области мира.
Во-вторых, принцип эквивалентности противоречит электродинамике. Пусть имеются два одинаковых набора электрических зарядов с различными массами. Поместим один набор в гравитационное поле и рассмотрим его в инерциальной системе отсчета St а другой — в ускоренной системе S', соответствующей этому полю тяготения в духе принципа эквивалентности. Если относительные положения и скорости зарядов в том и другом наборе в начальный момент совпадают, то через некоторый интервал времени они будут разными. Это объясняется тем, что электромагнитное излучение зарядов в системе S, ускоряемых гравитационным полем, отличается от излучения зарядов второго набора, только рассматриваемых в ускоренной системе Sf, но не подвергающихся никакому внешнему ускорению. На заряды в S действуют дополнительные силы реакции излучения, зависящие от величины электрических зарядов, но не зависящие от их масс, поэтому дополнительные ускорения, приобретаемые зарядами, различны для различных масс зарядов. В системе Sf дополнительные силы отсутствуют. Различное поведение зарядов в S и Sf можно обнаружить, таким образом, локальными наблюдениями над их относительными положениями и скоростями, не обращаясь к измерениям в волновой зоне, что противоречило бы локальному характеру принципа эквивалентности. Следовательно, системы 5 и S' различаются, если обратиться к электромагнитным явлениям.
