Общая теория относительности и тяготения - Арифов Л.Я.
Скачать (прямая ссылка):
Первое приводит к противоречию. В самом деле, пусть аксиома Минковского имеет место, а коэффициенты Aaab зависят от метрического тензора мира Минковского и функций гравитационной проницаемости так, что, согласно следствию 1, скорость распространения электромагнитного процесса вдоль световой линии отличается от фундаментальной скорости мира Минковского. Пусть скорость фронта меньше фундаментальной. Это значит, что распространение фронта зависит от инерциальной системы отсчета, причем существуют такие инерциальные системы отсчета, в которых оно невозможно в направлении движения самой системы. Рассмотрим однородное гравитационное поле, заполняющее физический мир, и две инерциальные системы отсчета S и S', движущиеся одна относительно другой со скоростью V, превышающей скорость фронта волны. Системы S и Sf физически равноправны, так как, по предположению, в обеих основная квадратичная форма сводится к виду (1.6), а однородное всюду гравитационное поле проявляется одинаково до тех пор, пока v постоянна по величине и направлению относительно силовых линий гравитационного поля. В той же мере физически равноправны и две системы электрических зарядов, состояния которых описываются в соответствующей системе отсчета одинаковыми функциями ф (/,Xі, X2y X3) и ф(/', Х'\ Xf2y- X/3). С другой стороны, если в системе отсчета S скорость распространения электромагнитной волны не зависит, например, от направления, то в системе отсчета S' она существенно анизотропна, и распространение волны возможно только в полупространстве, определяемом вектором — v. Следовательно, электромагнитное взаимодействие электрических зарядов в этих двух системах различно, и две системы электрических зарядов в S и Sf не могут быть равноправными.
Если же допустить, что скорость распространения фронта в гравитационном поле больше фундаментальной, то физический процесс — носитель фундаментальной скорости — окажется в таком же положении по отношению к процессу распространения электромагнитной волны, в каком оказался последний по отношению к первому в только что рассмотренном допущении, и противоречие снова неизбежно.
Следствие 2. Аксиома Минковского несовместима с опытом Этвеша и универсальным законом Эйнштейна.
32 § 3. ТЕОРИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА
Появление специальной теории относительности продиктовано необходимостью устранить логическое противоречие между электродинамикой и классической механикой Ньютона. Эйнштейн разрешил это противоречие за счет классической механики. Включение гравитационных явлений в непротиворечивую физическую картину мира возможно (см. следствия 1 и 2) только путем отказа от аксиомы Минковского, а значит, и специальной теории относительности. С другой стороны, описание гравитационных явлений невозможно на основе закона всемирного тяготения Ньютона или уравнения Пуассона для гравитационного потенциала по двум причинам. Во-первых, теория тяготения Ньютона основана на дальнодействии, что неприемлемо в рамках современного физического мировоззрения. Во-вторых, согласно универсальному закону Эйнштейна и первому выражению опыта Этвеша, не только масса, но и механические характеристики: энергия, импульс, момент всякой физической системы — являются источником гравитационного поля. Это относится и к электромагнитному полю. Только в таком случае следствие 1 согласуется с одним из фундаментальных принципов физики — принципом взаимодействия. Если гравитационное поле оказывает действие на распространение фронта электромагнитной волны (следствие 1), то, в свою очередь, электромагнитное поле действует на поле тяготения.
Таким образом, для логического согласования гравитации, электромагнетизма и механики необходимо изменить как теорию тяготения Ньютона, так и представления специальной теории относительности о пространстве, времени и движении и уравнения электродинамики. Основные моменты такой непротиворечивой теории — общей теории относительности — сформулированы Эйнштейном в 1916 г.*.
Аксиома Эйнштейна. Физический мир является четырехмерным римановым пространством с сигнатурой, равной двум.
В отличие от аксиомы Минковского, здесь метрический тензор уже не связан жестким условием равенства нулю кривизны пространства, а зависит от поля тяготения, что позволяет удовлетворить, например, следствию 1. Поскольку кривизна пространства, вообще говоря, отлична от нуля, то основная квадратичная форма
* Фактически построение общей теории относительности Эйнштейн завершил к концу 1915 г. выпуском в свет небольшой статьи, которая заканчивается «рздохом удовлетворения»: «Тем самым, наконец, завершено построение общей теории относительности как логической схемы». Творческий путь Эйнштейна в поисках правильной теории тяготения удивительно выпукло, прямо-таки скульптурно вылеплен им самим в его статьях в период с 1907 по 1915 гг. Путь этот захватывающе извилист, нередко великолепно ошибочен — и как убедителен Эйнштейн даже в заведомо ошибочных рассуждениях!, — но настолько могуч в духовном напряжении, что не мог не увенчаться истиной. Чтение этих работ Эйнштейна доставляет высокое интеллектуальное наслаждение, сравнимое, может быть, только с чтением книги Ньютона
