Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
В голографическом микроскопе (с предварительным увеличением или без него) изображаемое объектное пространство оказы- 626 Гл. - 10. Области применения
вается в более сложной зависимости от числовой апертуры. В предположении, что величина угла падения опорного пучка выбирается для всех точек объекта таким образом, чтобы не превышать разрешающую способность регистрирующей среды, все объектные точки размером б или больше будут изображаться в области объемом V G площадью (круглого) поперечного сечения А и глубиной D, если ширина фотопленки по крайней мере равна
r = (5)
У л уГ I-NA2 v
где
NA=Sin 0=0,61 Ш. (6)
При этом мы предполагали, что объект находится в воздухе.
Внеосевые голограммы предъявляют более строгие требования к когерентности освещающего источника света Общее требование к когерентности записывается в виде следующего условия:
ALh ^ (а/2) Xgr + (D/2) (7)
где sr=sin Qr- пространственная частота опорной волны, а — длина пластинки голограммы, D — расстояние между объектом и голограммой, |макс — максимальная пространственная частота объектного поля и X — длина волны используемого света в вакууме. Первый член этого выражения определяет требования к когерентности для большинства применений. Для нашего примера, если расстояние от объекта до голограммы равно 2,0 см, а=35 мм и ?макс= =0,82 10~6 м"1, мы имеем
ALh ^35'1IP" (0,5-10-см) (sin 14,5°)+
+ 2'102~2м (0,5- 10~е м)2 (0,82- 10"е м-1)2 = 2- 10-" м.
Длина когерентности импульсных твердотельных лазеров, если только не предприняты специальные меры, обычно весьма мала, поэтому, прежде чем применять эти лазеры, нужно их тщательно подготовить (см. §8.1 в т. 1 настоящей книги). Более чем достаточную длину когерентности имеет большинство непрерывных лазеров
10.7.4.2. Голограммы Френеля, Фраунгофера и Фурье')
В большинстве случаев применения голографии в микроскопии голограмма регистрируется в плоскости Фраунгофера, т е. интерференционная картина формируется в плоскости, где происходит сложение плоских волн, исходящих из различных точек объекта.
См. гл. 4 (том 1 настоящей книги). 10.7. Микроскопия
627
Эту плоскость называют дальней зоной объекта. Когда мы имеем дело с объектами микроскопических размеров, «дальняя зона» находится, как правило, в нескольких миллиметрах от объекта. Но в микроскопии встречаются случаи, когда более удобно использовать зону Френеля или плоскость Фурье.
Анализ «ближней зоны» или зоны Френеля должен применяться в тех случаях, когда голограмма формируется в плоскости, где происходит сложение сферических волн, исходящих из различных точек объекта, независимо от того, является ли опорная волна плоской или сферической (см. §2.2 и 4.1 т. 1 настоящей книги). В микроскопии встречается один специальный случай голограммы Френеля, когда увеличенное изображение объекта оказывается в плоскости фотопленки [2]. Применение голограммы сфокусированного изображения сводит к минимуму требования к пространственной когерентности восстанавливающей волны. Голограммы сфокусированного изображения можно освещать ярким протяженным источником. Однако в плоскостях, не совпадающих с плоскостью изображения, разрешение восстановленного изображения будет ухудшаться. Цветовая дисперсия и размытие приводят к разрушению изображения (см. гл. 6, т. 1 настоящей книги).
На голограммах Фурье записывается интерференция двух волн, распределение комплексных амплитуд которых в плоскости голограммы представляет собой фурье-образы распределений комплексных амплитуд как объекта, так и опорного источника. При этом опорный источник должен находиться в той же плоскости, что и объект. Следовательно, объект должен быть по существу плоским или по крайней мере его толщина должна быть меньше, чем расстояние от объекта до линзы. Линза применяется для того, чтобы получить фурье-образ распределений комплексных амплитуд как объекта, так и опорного точечного источника. Голограмма формируется в задней фокальной плоскости линзы.
Некоторые важные свойства голограмм Фурье используются в микроскопии. Изображение, восстановленное с голограммы Фурье, остается неподвижным при перемещении голограммы. Это позволяет восстанавливать неподвижные изображения с голограмм, записанных на рулонную пленку, в то время как пленка движется. На фотографии восстановленного с голограммы Фурье изображения получаются два действительных изображения, симметричных относительно изображению точечного опорного источника. Голограммы квази-фурье можно формировать без линз, если точечный опорный источник расположен в той же плоскости, что и объект (см. §4.3, т. 1 настоящей книги).
В конкретных применениях голографической микроскопии могут оказаться полезными и иные схемы получения голограмм (с линзами или без них). Движение объекта в ограниченных пределах 628 Гл.г 10. Области применения _
и окружающая обстановка во многом определяют схему записи голограммы. Ниже мы подробно рассмотрим соображения по поводу конструкции голографического микроскопа.
10.7.5. Конструктивные решения
