Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
10.6.4. Пространственно-неинвариантная обработка изображений
В разд. 10.6.2 и 10.6.3 рассматривались линейные и нелинейные операции обработки изображений. Большинство этих операций являются пространственно-инвариантными в том смысле, что все точки входного изображения подвергаются одной и той же обработке. В этом разделе мы рассмотрим пространственно-неинвариант-ные методы обработки, когда разные точки входного изображения подвергаются различным операциям.
Примером пространственно-неинвариантной обработки служит геометрическое преобразование изображения gi(x, у) в g2(p, q). С помощью синтезированной на ЭВМ голограммы и оптической системы, схематически показанной на рис. 23, а, Брингдал [8, 91 получил экспериментальные результаты, приведенные на рис. 23, б. Принцип использования синтезированной на ЭВМ голограммы для геометрических преобразований изображений можно понять, рассматривая ее как обобщенный случай пространственной решетки с частотой, изменяющейся в зависимости от координат х, у. Пространственная частота решетки (vx, vy) на участке с координатами х, у дифрагирует свет в точку фокальной плоскости линзы с координатами р, q:
p=(kf)vx, q=(Xf)vy, (13)
здесь К — длина волны света, а / — фокусное расстояние линзы. Разумеется, геометрические преобразования можно также выполнить с помощью нелинейного сканирующего устройства, которое записывает изображение на когерентный пространственно-временной модулятор света с памятью ПО]. Но этот метод сводит на нет преимущества параллельной обработки, обычно характерные для 10.6. Обработка изображений
617
оптической обработки, хотя в некоторых случаях его можно вполне применять.
Имеются и другие оптические методы, ПОЗВОЛЯЮ' щие выполнять различные пространственно-неинвари-антные операции,например методы голографического мультиплицирования изображений [12] и перемножения матриц [14]. Представление о том, в каком состоянии находится сейчас исследование этих методов, можно получить из замечательной обзорной работы Гудмена [13]. В этой работе приводится также и подробное описание методов. Несмотря на то что интерес к пространственно-неинвариантным методам обработки возник сравнительно недавно, в будущем можно ожидать дальнейшего прогресса ввиду возрастающего внимания к этой проблеме.
F н W Изображение
Вход '
Голограмма,
синтезированная на ЭВМ
Рис. 23. а — оптический метод координатного преобразования с помощью синтезированной на ЭВМ голограммы; б — экспериментальные результаты, полученные этим методом. (Согласно работе [81.)
10.6.5. Заключительные замечания
Мы попытались проиллюстрировать то, каким образом методы когерентной оптики и голографии позволяют решить различные задачи обработки изображений, причем в нашу задачу не входило дать обзор огромного количества опубликованных работ по рассмотренной проблеме. Некоторые из методов когерентной оптики и голографии основываются на линейной, пространственно-инвариантной обработке, другие — на нелинейной или пространственно-неинвариантной. Естественно, можно использовать комбинации различных методов обработки, чтобы решать более сложные задачи обработки изображений. Например, сочетание линейных методов обработки, описанных в разд. 10.6.2, и методов преобразования координат, о которых упоминалось в разд. 10.6.4, позволяет решать некоторые масштабно-инвариантные проблемы распоз- 618 Гл. - 10. Области применения
навания образов ПО], восстанавливать изображения, искаженные определенным видом аберраций [26], или изображения, размытые вследствие их движения [24].
Помимо оптических методов обработки изображений, существует большое число цифровых методов [2, 15], которые играют теперь важную роль. Вообще говоря, оптические методы имеют преимущества благодаря своей большой емкости и способности обрабатывать изображения с большим числом информационных данных. Со своей стороны, цифровые методы более гибки, способны выполнять большое число различных математических операций. Продолжающийся прогресс в области оптико-цифровых приборов, по всей вероятности, приведет к плодотворной идее гибридной обработки, при которой реализуются преимущества как оптических, так и цифровых методов.
Благодарность
Большой признательности заслуживает Национальный научный фонд, благодаря поддержке которого выполнялась эта работа по оптической обработке изображений. Частичная поддержка была также оказана со стороны Центра научных исследований ВВС и национальной аэронавтики, а также со стороны администрации Центра космических полетов им. Годдарда.
ЛИТЕРАТУРА
1. Aldrich R. E., Krol F. Т., Simmons W. A., IEEE Trans. Electron Devices, ED-20, 1015 (1973).
2. Andrews H. C., Computer Techniques in Image Processing, Academic Press, New York, 1970.
3. Ansley D. A., Electro-Optical System Design, July/Aug. 1969, p. 26—34.
4. Armitage J. D., Lohmann A. W., Appl. Opt., 4, 399—403 (1965).
5. Bartholomew B., Ph. D. thesis, Univ. of California, San Diego, 1978.
6. Bromley K., Monahan M. A., Bryant J. F., Thompson B. K., Appl. Opt., 10, 174—181 (1971).
