Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
10.6.2.3. Вычитание и дифференцирование изображений с помощью дифракционных решеток
Операции вычитания и дифференцирования изображений полезны, когда надо обнаружить различия между двумя сценами пли подчеркнуть скорость изменения информации в пределах одной сцены. Пространственные фильтры для этих операций могут быть
X
Рис. 4. Синтезированные на ЭВМ пространственные фильтры, использующие косвенные фазовые эффекты для синтеза комплексных функций фильтра. 10.6. Обработка изображений
599
:::: і::::::ff//::::::::.
Рис. 5. Бинарный пространственный фильтр для преобразования буквы G в знак + [23].
Рис. 6. Иллюстрация процесса трансляции. Слева — изображение объекта [23]; справа — выходное изображение, в котором вместо буквы G виден знак +.
изготовлены голографическими методами или с помощью ЭВМ [6, 21]. Было показано также, что для этих целей пригодны и простые дифракционные решетки или комбинация нескольких решеток [19, 32]. Обсудим теперь теорию фильтрации с использованием 600 Гл. - 10. Области применения
Рис. 7. Комплексное амплитудное сложение и вычитание с помощью дифракционных решеток, а — оптическая схема; б — два входных изображения; в и г — сумма и разность изображений буквы О и слова HOLOGRAM в центральной области выходной плоскости.
111
дифракционных решеток, поскольку они широко распространены и их нетрудно изготовить.
Как показано на рис. 7, синусоидальная решетка, максимальное пропускание которой смещено на четверть ширины штриха от оптической оси, производит вычитание изображений в центральной части выходной плоскости, когда оба неперекрывающихся изображения симметрично расположены во входной плоскости на расстояниях ±(рХ//2л) от оптической оси (здесь р!2л, X и / — соответственно частота решетки, длина волны света и фокусное расстояние линзы). Чтобы проанализировать этот процесс, запишем функцию пропускания синусоидальной решетки в виде
H {р, q) = J {1 4- ехр [г \рх + л/2)J + ехр [—і (рх + л/2)]}. (4) 10.6. Обработка изображений
222
Рис. 8. Оптическое дифференцирование (экспериментальные результаты) с помощью составных решеток [32]. а— объекты; б — dg/dx\ в — dg.'dx-\-dg/dy, г — d2g / дх2-\- d2g / ду2.
Амплитуду света, падающего на эту решетку, можно представить следующей функцией;
Gi (P, q) = G1 (р, q) + G2 (р, q) е<>*, (5)
где G1 (р, q) и G2 (р, <7) — фурье-образы входных функций ^1 и g2 в верхней и нижней частях входной плоскости. При этом амплитуда света за решеткой дается выражением
Go(P, Я)-Gi (р, q)H{p, q) =
= V3 fG1 (р, q) ein/2 + G2 (р, q) е-*'"/2] + 4 слагаемых. (6а)
Таким образом, на выходе мы получаем Ы*. У) = (И2)lgi(*, У)—g*(x, У)]+4 слагаемых.
(66)
Для дифференцирования изображений необходимы две синусоидальные решетки со слегка отличающимися пространственными частотами, причем максимальное пропускание одной решетки должно быть смещено на половину светлой полосы относительно другой решетки. Передаточная характеристика такой составной
8 Ns 1866 602 Гл.к 10. Области применения
решетки имеет вид
Н(р, Cj) = 1 +cos (рх)—cos 1(р+е)л:],
импульсный отклик равен
h(x, у) = (1/2)[Ь(х + 2п/р, у)-Ь{х + 2л/(р+е), у}] +
+ 3 слагаемых. (7)
Результат дифференцирования входного изображения, полученный с помощью двух синусоидальных решеток, наблюдается в выходной плоскости в одном из дифракционных порядков (рис. 8), поскольку
g0(x, у) ~ Iim (1 /є) [g (х, у)*{6(х + 2л/р, у) —
-8(х + 2л/(р + г), y)\] = lim(l/e)[g(x + 2n/p, у)--g(x + 2л/(р + є), у)] = dg/dx-, (8)
здесь * обозначает операцию корреляции.
10.6.2.4. Когерентная обратная связь и управление контрастом
Визуальное качество изображения в большой степени зависит от контраста или относительных интенсивностей фона изображения и участков, несущих информацию. В определенных случаях контраст фотографических (обработанных) транспарантов должен быть изменен. Например, контраст аэроснимков во многих случаях необходимо уменьшать, а контраст рентгеновских изображений — усиливать. Для управления контрастом можно использовать когерентные оптические системы с обратной связью (рис. 9). В таких системах входной транспарант модулирует свет, многократно отраженный от зеркал обратной связи, прежде чем информация выводится из системы 117, 20]. С изменением расстояния между зеркалами контраст изображения усиливается или ослабляется в зависимости от того, конструктивная или деструктивная интерференция имеет место между многократно отраженными сигналами.
Амплитуды выходных сигналов в системах с когерентной обратной связью, схематически показанных на рис. 9, а и б, соответственно определяются следующими уравнениями:
Oo(XjJf) = tl{Xt у) рт[1 + ^J. {х> у) е'Ф + гУГ (X, у) +...] =
--М*. --(9а)
а\
{\-rU\(x, у) е''"Т Q0 (х, у) __ t\ (X, у) t'm
aI {1 - ritt (X, у) ^ Y
(96) 10.6. Обработка изображений
603
где oj — амплитуда света на входе, Zi (х, у) — амплитудное пропускание исходного изображения, гт и tm— амплитудное отражение и пропускание зеркала, а е'ф— фазовая задержка распростра-
