Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
595
карты и данные сейсморазведки. Цели обработки могут быть различными: улучшение изображений, извлечение информации, эффективное кодирование, распознавание образов или машинная графика. Мы попытаемся показать, каким образом голография и когерентная оптика позволяют достичь различных целей обработки изображений. Некоторые из применяемых методов основаны на линейных, пространственно-инвариантных операциях, другие — на нелинейных или пространственно-неинвариантных.
10.6.2. Линейная обработка изображений
Обработка называется линейной, когда обработанное (выходное) изображение линейно связано с исходным. Примерами линейных операций обработки являются полосовая фильтрация, вычитание, свертка и корреляция. Улучшение изображений методами полосовой или высокочастотной фильтрации легко осуществить с помощью линз, которые при использовании когерентного света [1, З, 161 формируют фурье-образ изображения. В этом разделе мы лишь опишем и прокомментируем методы пространственной фильтрации Ii некоторые другие, более сложные методы (например, обработку с использованием оптической обратной связи).
10.6.2.1. Улучшение изображений методами
Фотографические изображения, искаженные случайно (из-за перемещений, плохой фокусировки, турбулентности И Т. Г1.) или намеренно (например, кодирование изображений при специальной обработке или синтезирование изображений), можно подвергнуть обработке и улучшить их качество. Обозначая функцию размытия, или импульсный отклик, через h(x, у), искаженное изображение g(x', у') можно записать в виде
g(x', y') = \\f (х, y)h{x' —х, у' — y)dx dy. (1)
Качество изображения можно улучшить, если подвергнуть исходное изображение операции обратной свертки. Для осуществления такой операции необходим пространственный фильтр с функцией пропускания 1 /Н(р, q), поскольку фурье-образ функции g(x', у') дается выражением
обратной фильтрации
G(p, q) = F(p, q)H(p, q),
(2)
откуда
F(p, q) = G(p, q)/H(p, q);
(3)I 596 Гл. 10. Области применения
здесь F(p, q), G(p, q) и H(p, q) — фурье-образы функций f(x, у), g(x, у) и h(x, у) соответственно. Чтобы синтезировать функцию фильтра 1 /Н(р, q), Строук и Зех [31] предложили использовать два фильтра (рис. 1) —один с амплитудным пропусканием H*, а другой — с пропусканием 1/(HH*). Фильтр H* изготавливается методом Вандер Люгта и представляет собой результат интерференции
AC ПО*
4 Cf IФШ ;
I i % . * •
SixW) =!![х,у)Цх'-х, y>-y)dx Uy ^e(u,v)=F(u,v)H(u,v)
Рис. 1. Восстановление размытых оптических изображений методом обратной фильтрации [31]. / — лазер; 2 — размытое изображение; 3 — улучшенное изображение; 4 — обратный фильтр; 5—размытая точка; 6 — улучшенное изображение точки; 7— резкая точка; 8 — спектр Фурье; 9 — спектр на выходе фильтра.
наклонной плоской волны и спектра Фурье функции h (х, у). Фильтр 1/(HH*) получают тщательной фотографической записью фурье-образа импульсного отклика h(x, у) на регистрирующем материале с коэффициентом контрастности у=—2. Затем оба фильтра складывают вместе в виде сандвича и точно юстируют в оптической системе, так чтобы при освещении фильтров произведение их амплитудных пропусканий (Н*)/(1/НН*) соответствовало искомой функции фильт-10.6. Обработка изображений
597
Рис. 2, Рентгеновская фотография Солнца, полученная с помощью камеры-обскуры в мае 1968 г., была улучшена Строуком и Зехом летом 1969 г. [29].
рации (1/Я). На рис. 2 показана рентгеновская фотография Солнца, полученная камерой обскурой и улучшенная благодаря применению этого метода [29]. На рис. 3 иллюстрируется улучшение изображения в сканирующем электронном микроскопе [30].
Рис. 3. а — исходное изображение, полученное в сканирующем электронном микроскопе при оптимальных условиях (разрешение — 200 А, увеличение — 50 OOOX , напряжение — 25 кВ); б и в — изображения, обработанные гологра-фическим способом; разрешение стало лучше 70 A, и соответственно вырос контраст [30].598 Гл. - 10. Области применения
10.6.2.2. Кодирование и декодирование изображений с пространственными фильтрами, вычисляемыми на ЭВМ
Кодирование и декодирование изображений представляет собой имеющую большое значение и интересную область оптической обработки изображений. Если изображение f(x, у) необходимо закодировать в виде g(x, у) методом пространственной фильтрации, то
фильтр, используемый для этой цели, должен иметь пропускание G(p, q)/F(p, q), поскольку эта величина описывается отношением двух комплексных функций: такой фильтр легче синтезировать с помощью ЭВМ, чем построить обычными голографическими методами.
Впервые синтезированную на ЭВМ голограмму произвольной комплексной функции фильтра создали Ломан с сотр. [7, 211. Чтобы получить такую голограмму, прежде всего необходимо сделать выборку комплексного поля. В каждой точке выборки комплексное поле представляется прямоугольной щелью, ширина которой пропорциональна амплитуде, а ее смещение в поперечном направлении (от точки выборки) пропорционально фазе. Синтезированную на ЭВМ голограмму можно рассматривать как дифракционную решетку с целенаправленно введенными дефектами Желаемое комплексное поле получается в результате косвенных фазовых эффектов в одном из дифракционных порядков (рис. 4). На рис. 5 показана такая голограмма-фильтр, преобразующая букву G в знак +. Экспериментальные результаты применения этого фильтра были получены Ломаном и сотр. І23] (рис. 6).