Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
t=t0+(ml2) cos \pJrA = tl)Jr2d cos (54)
здесь t0 — среднее пропускание, А — члены более высоких порядков, m — наибольший размах переменной составляющей амплитудного пропускания (от максимального значения до минимального) или наибольшая модуляция косинусоидальной волны, a d=Vrr\ — амплитудная дифракционная эффективность. Тогда интенсивность в пике автокорреляции функции h принимает вид
1v = i и н (xi' уj d (x^ уі> dxi дуі к
Проанализируем полученные результаты. Передаточная функция фильтра И (и, и) является функцией пространственных частот и, следовательно, так же как и /(, m, d, зависит от вида кривой t—E фотопленки и выбранных значений Eb и К. Поскольку Eb и К изменяются с пространственной частотой, должна быть обеспечена полоса пространственных частот f*, в пределах которой измеряется величина К. Такие данные, к сожалению, редко включаются в публикации по оптическому распознаванию образов. После того как стала известна зависимость I(E) и выбрана величина Ев, можно найти и зависимость d(K). Поскольку К, так же как 10.5. Распознавание образов и знаков
587
и d, зависит от пространственной частоты, ее можно определить, если известен пространственно-частотный спектр G (и, v) входной функции g(xu уі).
Для большинства материалов, используемых для изготовления СПФ, имеются кривые зависимости контраста интерференционных полос от дифракционной эффективности Т), по кото-
рым можно определить зависимости амплитудной дифракционной эффективности d=
/г, от К при разных средних экспозициях, а также построить кривую зависимости Уг\ от экспозиции Е. Обычно используется линейный участок этой кривой. Линейная запись требует выполнения условия ?<2?в (где величина Eв соответствует значению ?=0,5), что эквивалентно условию K^5,8. Это хорошо согласуется с тем, что для обеспечения линейной записи данных мы должны использовать большие значения К (/?>>10). При записи СПФ имеет место насыщение, если К^О, 17, и наблюдается ограничение при 0,17=^/(^.5,8. Поэтому выбирают K= 1, и вопрос состоит в том, в какой полосе пространственных частот /* установить K= 1. Как видно из этих кратких замечаний, синтез СПФ отличается от обычной голографической записи, в которой нас интересует высокое качество восстановленного изображения, а не высокое качество корреляции на выходе.
Приведем теперь результаты некоторых экспериментов, чтобы лучше показать влияние рассматриваемых параметров СПФ на корреляционные параметры. При линейной записи средняя экспозиция соответствует амплитудному пропусканию 70% и значения К оказываются оптимальными. В результате выполнения большой серии экспериментов были получены графики зависимости интенсивности пика корреляции Ip и отношения сигнал/шум на выходе от величины Eb для различных входных изображений, использованных пленок и линз. Во всех случаях значения ?в, соответствующие максимумам /р, составляли всего 10% от всей величины Ев. Наблюдалось уменьшение Iv в 100 раз при уменьшении Eв всего на 50%. Было найдено, что наклон кривой зависимости /р от отношения сигнал/шум равен 2:1. Это указывает на то, что шумы увеличиваются при отклонении величины Eb от своего оптимального значения и что правильный выбор величины Eb очень важен для обеспечения хорошей корреляции. Так как небольшие изменения амплитудного пропускания t0 приводят к большим изменениям величины Eв, то более чувствительным и более практичным параметром для управления характеристиками СПФ является величина Ев, а не t0.
При решении задач распознавания обычно используются изображения разного характера (аэрофотоснимки сельской местности и городов, изображения структур). Пространственно-частотные спектры этих изображений будут различными. Так, в спектре 588 Гл. 10. Области применения
$--
і,б
1,3
1,0
0,6
0,3
изображений городских кварталов будут преобладать более высокочастотные составляющие спектра, а в спектре изображений сельских ландшафтов — низкочастотные составляющие. Следовательно, мы можем предполагать, что оптимальное значение полосы /* для
изображений городов должно лежать в более высокочастотной области, чем для изображений сельской местности. На рис. 10 приведены типичные зависимости интенсивности пика корреляции /р от величины /* для изображений сельской местности (Л), городов (Б) и структур (В), которые хорошо иллюстрируют ожидаемое поведение. Поскольку с увеличением значения пространственных частот их содержание в изображении обычно уменьшается так же, как и величина К, то. СПФ, полученные при низких значениях К, соответствуют такому процессу формирования изображения, в котором подчеркнуто содержание высоких пространственных частот. Обычно низкие значения К улучшают дискриминационные (различительные) свойства СПФ, однако при этом уменьшается интенсивность /р. Кривые на рис. 10 подтверждают сказанное и обеспечивают критерий того, насколько малыми следует выбирать значения К и каковы будут ожидаемые потери в отношении сигнал/шум и Iv при выбранном значении К.
Получаемые значения интенсивности пика корреляции Iv пропорциональны квадрату площади изображения (при приблизительно одинаково плотных изображениях), а значения отношения сигнал/шум на выходе пропорциональны площади изображения. Данные, приведенные на рис. 10, а также другие эксперименты подтвердили эти предположения.
