Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Априль Ж. -> "Оптическая голография " -> 82

Оптическая голография - Априль Ж.

Априль Ж., Арсено А., Баласубраманьян Н. Оптическая голография — М.: Мир, 1982. — 736 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskayagalografiyat21982.djvu
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 143 >> Следующая


М*х, У*) = - ft«n(Xi — mWxp, Ух nWljp), (44) 582 Гл. - 10. Области применения

где tnXn— матрица, образованная эталонными функциями hmn, которые пространственно разделены друг от друга промежутками W'хр и Wyp вдоль осей X \\ у соответственно. Распределение комплексных амплитуд света в плоскости P2 дается выражением

U2(u, V)= Нтп(и, v)exp(—i2numWxp — i2nvnWyp), (45)

т. п

а аналогичное распределение за плоскостью P2 записывается в виде произведения U2(u, v)G* (и, и). Формируемый в плоскости P3 фурье-образ этого произведения локализуется вокруг точки (0, —аХ[2) и описывается выражением

Han*g*b (X^mWxp, y3 + nWyp), (46)

в котором предполагается, что оптическая система имеет единичное увеличение (/i=/a).

Положение корреляционного пика в выходной плоскости указывает на то, какая именно из тХп эталонных функций hmn присутствует в данный момент во входной функции g. Главное преимущество рассматриваемого коррелятора состоит в том, что общие элементы тХп эталонных функций оказываются подавленными, благодаря чему уменьшается интенсивность нежелательных взаимно-корреляционных вкладов. Очевидными недостатками этой схемы являются увеличенные размеры входной плоскости и связанные с ними более высокие требования к качеству линз, необходимость записи эталонных функций в виде мультиплицированных функций пространственных (а не частотных) переменных, а также необходимость изготавливать всякий раз новый согласованный пространственный фильтр G* для каждой новой входной функции g.

10.5.13. Корреляторы со сложными согласованными пространственными фильтрами [2!

В § 5.2 было рассмотрено широкое многообразие схем записи мультиплексных голограмм, и поэтому здесь мы не будем стремиться сделать полный обзор таких схем. Наоборот, мы только отметим, что лишь некоторые из этих схем пригодны для записи сложных согласованных пространственных фильтров, используемых в оптических системах распознавания образов и знаков. Если, как и прежде, согласованный пространственный фильтр изготавливается для матрицы из M функций, т. е. его импульсный отклик имеет вид м

А = 2 А,.« 6 (Xi-Xi, у,-у і), (47)

і = і

а во входной плоскости помещена функция g, то световая картина в выходной корреляционной плоскости, локализуемая в точке (х3, Уз) = (—a^f2, 0), состоит из M корреляционных распределений 10.5. Распознавание образов и знаков

583

вида

м

ия(хя, у3)= ^g* hi* {хя —Xt, Уз—Уі), (48)

і = і

где, как и во всех других случаях, мы полагаем Z2=Z1.

Если размер результирующего импульсного отклика h равен WhxWfyy, а размер каждого из образующих его элементарных импульсных откликов hj составляет WfyxiWfyyi, то образующие h строки и столбцы из ht должны быть разделены друг от друга промежутками по крайней мере не менее чем Wgx+Wfyxi и Wgv+ Whyi соответственно. Считая Wfyxs>>Wgx и Wfyy^>Wgy, получаем, что для оптимальной упаковки матрицы выходных откликов сложного фильтра должно выполняться условие akf^mgx/2 и Wfyy=4 Whx. Отсюда вытекают требования к материалу, используемому в плоскости P2, а именно к его разрешающей способности 1/ (2]/"2 Whx) и полосе пропускания B=2V2Wfyxl%f і. Таким образом, при WJ^Wfyi наибольшее число согласованных пространственных фильтров, которое можно записать в частотной плоскости, будет равно (BXf1)2/2W„xW а при Whi=Wg мы имеем (Blf1)WWfyxiWfyyi.

Сложный согласованный пространственный фильтр можно изготовить либо за одну экспозицию (когерентный метод), либо за M раздельных экспозиций (некогерентный метод). Однако с увеличением числа наложенных экспозиций наблюдается уменьшение дифракционной эффективности отдельных СПФ, а следовательно, уменьшается интенсивность корреляционного пика /р и ухудшается отношение сигнал/шум. Тем не менее следует заметить, что при заданной разрешающей способности материала в плоскости P2 использование метода многократных экспозиций позволяет записать в три раза больше фильтров, чем при однократной экспозиции.

При формировании СПФ на матрицу из M эталонных функций на входе можно получить усредненный фильтр [26], импульсный отклик которого (в одномерном случае) дается следующим выражением:

M

h(x,) = -IA1)+ 6 (X1-IA1-A2)]. (49)

[=1

При записи фильтра регистрируется квадрат величины Zz(X1), и, следовательно, импульсный отклик фильтра будет содержать член, который равен интересующему нас среднему значению множества сигналов {/г,-}. Создаваемая этим членом голографическая интерференционная картина и будет представлять собой «усредненный» фильтр. В этом случае требуется такая же разрешающая способность материала, как и при записи единственного изображения /г,-. Основной проблемой при записи усредненного фильтра является выделение интересующих нас членов в фурье-образе из всех остальных. 584 Гл. - 10. Области применения

Кроме того, когерентная запись данного фильтра требует использования отдельных импульсных откликов для каждого элемента матрицы.

Следует также иметь в виду, что при когерентной (за одну экспозицию) записи сложного согласованного фильтра появляются интермодуляционные члены, которые трудно устранить и которые являются основной причиной уменьшения (приблизительно в 3 раза) числа составляющих его элементарных согласованных фильтров по сравнению с некогерентной записью. Поэтому большинство исследователей предпочитают многоэкспозиционный (некогерентный) метод синтеза фильтров и синтезируют сложный согласованный фильтр либо изменением угла наклона опорного пучка, либо смещением между экспозициями положения каждой эталонной функции, чтобы реализовать кодирование каждой функции методом частотного мультиплексирования (уплотнения).
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 143 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed