Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Априль Ж. -> "Оптическая голография " -> 80

Оптическая голография - Априль Ж.

Априль Ж., Арсено А., Баласубраманьян Н. Оптическая голография — М.: Мир, 1982. — 736 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskayagalografiyat21982.djvu
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 143 >> Следующая


В конкретной системе, используемой для получения инвариантного к изменению масштаба коррелятора, координаты входной функции g(x, у) сначала изменяются по логарифмическому закону, а полученная функция g(ex, еУ) затем подается на вход обычного коррелятора. Фурье-образ функции g(ex, е^) представляет собой преобразование Меллина функции g(x, у). Требуемое для этого логарифмическое преобразование координат можно осуществить с помощью аналоговых логарифмических модулей, применяемых 10.5. Распознавание образов и знаков

577

в системе отклонения входного устройства (пространственно-временного модулятора света или замкнутой телевизионной системы), или с помощью голограмм, синтезированных на ЭВМ. На рис. 8 приведена функциональная схема системы, используемой в рассматриваемом или подобном ему (см. разд. 10.5.11) гіростран-ственно-неинвариантном корреляторе. Система состоит из обычного

д(х<у)-

Прео0разование координат

TJi^v)

L,

Н*(гх,еУ)

g*h ff*h

Рис. 8. Схема просгранственно-неинвариантного корреля-юра.

коррелятора, такого, как на рис. 1, но на входе этого коррелятора помещается устройство предварительного преобразования входных координат. Для получения инвариантного к изменению масштаба преобразования Меллина необходимо реализовать преобразование координат вида (х, «/)-*(?, т))= (In лг, In у). Чтобы математически описать работу данного коррелятора, применим подход, изложенный в разд. 10.5.2, причем для простоты будем рассматривать одномерные функции. Будем учитывать лишь корреляционный член, который представляет интерес. Запишем во входной плоскости P1 эталонную функцию /г(е*). Распределение комплексных амплитуд в плоскости P2 представляет собой фурье-образ функции h{ex) или преобразование Меллина Mh (и) этой функции. После регистрации в плоскости P2 картины интерференции полученного распределения и наклонной опорной волны интересующий нас член результирующего амплитудного пропускания запишется в виде

#2) = M^(u) ехр ( — /2лхї2). (34)

Установим теперь полученный фильтр в плоскости P2 и подадим на вход функцию g(x)=h(ax) Ia именно измененную по масштабу копию функции h(x) с масштабным коэффициентом а\. Тогда в плоскости P1 мы запишем логарифмически преобразованную копию этой функции в виде g(e*). При этом распределение комплексных амплитуд света в плоскости P2 будет равно Mg(u). Преобразования Меллина Mg и Mh связаны между собой соотношением

Mg (м) -- WiinuMh (и) ехр (— і2яахг) =

= Mh (и) ехр (— i2nu In а) ехр (— І2лах.,), (35)

из которого следует, что IMsrI = IMftI или, что то же самое, преобразование Меллина инвариантно к изменению масштаба преобра- 578 Гл. - 10. Области применения

зуемой функции. Таким образом, непосредственно за плоскостью P2 распределение комплексных амплитуд запишется теперь в виде

Mg (и) М\(и) = Mh (и) Ml (и) ехр (— i2nu In а) ехр (— І2пах2). (36)

Линза L2 формирует в плоскости P3 фурье-образ этого распределения, и на выходе мы имеем следующее распределение комплексных амплитуд:

U (х3) = h * h * б (xs + cd/, + in а). (37)

Из этого выражения следует, что распределение комплексных амплитуд в функции взаимной корреляции двух функций, отличающихся друг от друга масштабом, представляет собой их автокорреляционную функцию; таким образом, не должно быть потерь интенсивности Ip пика корреляции и отношение сигнал/шум не должно уменьшаться, т. е. коррелятор с преобразованием Меллина действительно оказывается инвариантным к изменению масштаба. Из выражения (37) также следует, что положение пика корреляции смещено относительно обычного положения X3=—ак[2 на величину In а, и, следовательно, по положению корреляционного пика можно найти разницу в масштабах входной и эталонной функций. Этот анализ непосредственно обобщается на двумерный случай, в котором горизонтальное и вертикальное смещения корреляционного пика относительно его нормального положения оказывается пропорциональным разнице в масштабах входной и эталонной функций соответственно в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Особенно интересно применение рассматриваемого инвариантного к изменению масштаба коррелятора при обработке сигналов в доплеровских радиолокаторах. Поскольку доплеровский сдвиг по частоте эквивалентен изменению масштаба входного сигнала, а положение корреляционного пика на выходе пропорционально величине этого изменения масштаба и, следовательно, величине доплеровского сдвига между входным и эталонным сигналами, то становится очевидным новый подход к обработке доплеровских сигналов, основанный на использовании системы, реализующей преобразование Меллина. Чтобы проиллюстрировать реализацию этого подхода, а также возможности управления форматом входных данных, которое жизненно необходимо при решении задачи оптического распознавания образов, мы рассмотрим схему еще одного нового коррелятора, а именно многоканального одномерного коррелятора с одновременным преобразованием (рис. 9, а). В левой части входной плоскости Pj на N строках записан один и тот же эталонный сигнал h (ех) с масштабом по оси х, измененным по логарифмическому закону, а в правой части — преобразованные таким же способом п реализаций принятого доплеровского сигнала gn(x)=h(nax), которые после координатного преобразования имеют ви л gn(ex)=h (епах). Предположим, что физическая длина каждого 10.5. Распознавание образов и знаков
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 143 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed