Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
567
возможности с целью его использования для управления форматом входных данных.
Комбинация из цилиндрической Lcl и сферической Lsl линз формирует в вертикальном направлении изображение входного транспаранта, а в горизонтальном отображает его одномерное преобразование Фурье. Таким образом, N горизонтальных строк
pj lci l51 pz lz
Рнс. 5. Схема многоканального одномерного коррелятора.
с записями сигналов в плоскости P1 отображается этой системой линз в плоскость P2 в виде N горизонтальных строк, причем на каждой из этих строк формируется преобразование фурье-сигнала, записанного на соответствующей строке в плоскости P1. Мы рассмотрим частный случай, когда все N сигналов представляют собой один и тот же сигнал сложной формы .(x1). После того как выполнено многоканальное одномерное фурье-преобразование такого транспаранта и получена его интерференция на этапе изготовления согласованного фильтра "с внеосевым опорным пучком в плоскости P2, амплитудное пропускание в плоскости P2 можно записать в виде
n
U 2(х2, у2) = 2 5* (и, у2—nd2) ехр (— І2лах2) ехр ( — і2лихг). (16)
п- 1
Входящее в это выражение расстояние d2 между соседними каналами в плоскости P2 связано с соответствующим расстоянием d1 во входной плоскости P1 соотношением d2= (fs]/[ci)du где /„ и /с1— фокусные расстояния сферической и цилиндрической линз соответственно. Множитель вида ехр (—і2лах2) обусловлен наклонным падением опорного пучка, а ехр (—і2лих:) учитывает то, что начало опорного сигнала находится в точках Xl=Xt, выбранных для входного сигнального кода.
Таким образом, в плоскости P2 помещается многоканальный согласованный фильтр на опорные сигналы, а во входной плоскости P1 устанавливается запись многоканальной входной функции, такая, что начальные координаты сигнала на строке п= 1 равны x1=xs, причем смещение начала вдоль строки составляет Axt = =xs—x1, а разностный сдвиг от строки к строке равен Ахф. В этом случае амплитудное пропускание в плоскости P1 можно записать 568 Гл. - 10. Области применения
в виде
N
h (X1, Уі) = 2 S (X1 ~xf + nAxv, у,-Ud1). (17)
л = 1
Это выражение соответствует записи на N строках временных изменений сигналов, принятых N элементами фазированной антенной решетки радиолокатора. Относительный сдвиг в положении на строке начала сигнала Л*г~л\,—Xt пропорционален точной дальности цели в заданном интервале (отсюда использование индекса г ')). Дифференциальный сдвиг Ax4, положения начала сигнала на двух соседних строках пропорционален азимуту цели ф (этим объясняется использование индекса ф).
Распределение комплексных амплитуд света в плоскости P2 представляет собой одномерное фурье-преобразование выражения (17); таким образом,
N
Us (х2, у2) = S (и, у2 — nd,)exp (i2nuxs) ехр ^nunAxv,). (18)
п=і
Распределение комплексных амплитуд за плоскостью P2 равно произведению выражения (18) на амплитудное пропускание многоканального согласованного фильтра, описываемое выражением (16):
Ul(x2, у2) = UsU2 =
N
= ^ S (и, у2 — nd2)S*(u, y2 — nd2)exр(—г'2яал:2)х «=і
X ехр (i2nuAxt) ехр (і2яипАх$). (19)
Сферическая линза L2 формирует в плоскости P3 двумерный фурье-образ распределения U2, и мы получаем следующее выражение для сигнала на выходе:
U3(xs, y3) = [s(x)if s(x)]* Ь(хя—аЦ2 —Axr, уя — Ахф). (20)
Из выражения (20) видно, что распределение света в выходной плоскости P3 отображает автокорреляцию sits сложного кодированного сигнала (при этом используются преимущества, которые дает сложный сигнал с точки зрения выигрыша в отношении сигнал/' шум и отношения сигнал/помеха). Горизонтальное положение пика автокорреляции (относительно опорного центра плоскости корреляции X3=OcXf2) пропорционально точной дальности до цели Axt (т. е. разности между начальным положением входного сигнала Xs и начальным положением сложного опорного сигнала xt, которая определяет эталон с нулевым стробом дальности). Вертикальное положение корреляционного пика пропорционально дифференци-
От английского слова «range» — дальность.— Прим. перев. 10.5. Распознавание образов и знаков
569
альному сдвигу Axfp входного сигнала от строки к строке и, следовательно, вертикальному наклону фазы во входных сигналах, т. е. пропорционально азимуту цели ср. В случае многих целей положение корреляционного пика для каждой из них будет определять положение цели в координатах дальность/азимут. Этот коррелятор непосредственно приспособлен для обработки данных импульсно-доплеровского радиолокатора. В этом случае в плоскости P1 на каждой строке последовательно записываются отраженные от цели импульсы, а на выходе отображаются кривая зависимости дальности от доплеровского сдвига частоты или функция неопределенности используемого сложного радиолокационного сигнала.
10.5.6. Коррелятор сложных кодированных сигналов |81
Во многих современных системах связи для передачи информации используются длительные псевдослучайные кодовые импульсные последовательности. Длительность используемых кодовых последовательностей может превышать несколько тысяч бит и, следовательно, превосходит линейное разрешение входных пространственно-временных модуляторов света. В этом случае кодовая последовательность записывается на многих строках ПВМС, и задача обработки состоит в обнаружении присутствия интересующего нас кода во входной плоскости и в определении положения его начала. Рассмотрим теперь оптический коррелятор, который используется в таких случаях. Основная схема коррелятора аналогична изображенной на рис. 1. Однако формат входных данных и формат, выбираемый для синтеза согласованного фильтра, существенно отличаются от других случаев.
