Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
изменяются в каждом по-
Таблица 4
Положение и ширина слагаемых импульсного отлика или корреляционного распределения на выходе коррелятора с одновременным преобразованием
Слагаемое
Положепж-
Ширина
8*a h*h g-kh h*g
Начало координат
следующем кадре или когда эталонная функция не остается неизменной в течение многих циклов. Таким образом, по ряду практических соображений рассматриваемый коррелятор лучше, чем классический коррелятор с частотной плоскостью, хотя он требует использования как во входной плоскости P1, так и в плоскости фильтра P2 модуляторов, работающих в реальном времени.
Рассмотрим теперь требования по разрешению и полосе пропускания, предъявляемые к материалам, используемым в плоскости фурье-преобразования P2 14]. (Заметим, что, если во входной плоскости используется один и тот же материал или прибор, то по
У з = Уз--
2 Ь
н- 20
2W„
2П
Wg+ Wh Wv+Wh 10.5. Распознавание образов и знаков
565
сравнению с коррелятором с частотной плоскостью в данной схеме этот материал должен иметь в три раза более широкую полосу пропускания пространственных частот. Однако при этом можно использовать две входные плоскости и две линзы Li.) Требования к модулятору на входе остаются одинаковыми как в корреляторе с частотной плоскостью, так и в корреляторе с одновременным преобразованием. Требования к разрешению и полосе пропускания в плоскости P2 проанализируем таким же образом, как и в разд. 10.5.2. Импульсный отклик распределения 1X формируемого в плоскости P2, оказывается идентичным картине корреляции в выходной плоскости, поскольку для получения корреляции плоскость P2
освещается плоской волной, в таол. 4 приведены значения для ширины и координат положения слагаемых, образующих импульсный отклик (или корреляционное распределение) в рассматриваемой схеме коррелятора, которые непосредственно вытекают из выражения (13). Как видно из табл. 4, полная ширина импульсного отклика в случае Wh*$>W равна 4Wh, в случае Wg^> ^>Wh равна 4Wg, а в случае W g=W h=W составляет 6W. В табл. 5 приведены вытекающие отсюда требования к разрешению и полосе пропускания для частотной плоскости P2. Сравнив данные этой таблицы с соответствующими данными табл. 3, приходим к выводу, что требования к разрешению одинаковы для обоих корреляторов, за исключением случая Wg^>Wh. В этом случае (который аналогичен случаю, когда согласованный фильтр изготовлен на единственный знак или объект, а требуется произвести корреляционный анализ части текста или большой сцены) требования к разрешению для коррелятора с одновременным преобразованием оказываются в два раза выше, и, следовательно, в данном случае коррелятор с частотной плоскостью будет лучше.
Другим преимуществом коррелятора с одновременным преобразованием является то, что он формирует очень контрастную интерференционную картину и, как следствие этого, обеспечивает хорошую модуляцию всех составляющих в спектре пространственных частот функций g и h. Таким образом, здесь не требуется (и
Таблица 5
Разрешение и полоса пропускания, требуемые для материала, используемого в частотной плоскости P4 коррелятора с одновременным преобразован ием
Ьариант
Разрешение Полоса пропускании
Wh>Wg
Wg> Wh Wh--
-Wa
0,25 Wh 0,25 Wg
W/6
4 WftAZ1
AWglVl
6 WfKf1
*) Речь идет об импульсном отклике зарегистрированной в плоскости Р. голограммы,— Прим. перев. 566 Гл. - 10. Области применения
даже не допускается) управление параметрами согласованного пространственного фильтра (см. разд. 10.5.15), которое требуется в корреляторе с частотной плоскостью. Чтобы показать это, перепишем выражение (12) через пространственные координаты (х2, у2) плоскости P2, а именно в виде
U*,. y») = \G |2 + |Я |2 +
+ 2| G ||Я I cos [4^/^,+4)(^, у,)], (14)
где cp=arg(G//*)=argG—arg Н. В случае g=h получаем
t, (х2, у2) = 2 I G I2 [ 1 + cos (4я^AZi)]- (15)
Сравнивая это выражение с выражением (5), полученным для коррелятора с частотной плоскостью, мы видим, что в корреляторе с одновременным преобразованием на всех пространственных частотах формируются интерференционные полосы со 100%-ным контрастом. В некоторых случаях получение интерференционной картины с абсолютным контрастом весьма желательно, и тогда предпочтительнее использовать не коррелятор с частотной плоскостью, а коррелятор с одновременным преобразованием, который в этом смысле является оптимальным.
Поскольку интенсивность интерференционных полос в плоскости P2 изменяется по закону (1—cos х)/2, экспозиция в этой плоскости изменяется от 0 до своего максимального значения в синусоидальной волне и вся модуляция должна определяться входным светом. При умеренных экспозициях мы будем находиться на изгибе кривой t — Е, где коэффициент усиления мал. В этом случае необходима некогерентная подсветка плоскости P2, которая обеспечит смещение рабочей точки на линейный участок.
10.5.5 Многоканальный одномерный коррелятор [9]
Рассмотренные выше корреляторы предназначены для использования в задачах распознавания двумерных сигналов, т. е. изображений. В данном разделе мы рассмотрим многоканальный одномерный коррелятор, используемый для обработки сложных сигналов, а также для синтеза функций неопределенности. Все рассмотренные ранее корреляторы можно легко преобразовать в многоканальные одномерные корреляторы, если каждую сферическую фурье-преобразующую линзу заменить комбинацией из цилиндрической и сферической линз. Обсуждаемый ниже коррелятор, схема которого приведена на рис. 5, отличается от указанных одномерных корреляторов тем, что в нем линза L2 является сферической, а не комбинацией цилиндрической и сферической линз. Этот коррелятор представляет собой один из вариантов многих возможных схем построения корреляторов, служит хорошим примером осуществления корреляции сигналов и демонстрирует свои 10.5. Распознавание образов и знаков
