Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
функций. При изменении расстояния D изменяется и масштаб преобразования Фурье функции gu до тех пор пока фурье-образы функций g и gi не окажутся согласованными по масштабу. В этот момент в плоскости P3 появится яркая точка, соответствующая пику максимума взаимной корреляции.
В действительности условия фокусировки и преобразования Фурье выполняются при фиксированном расстоянии между плоскостями Pi и P3, равном 3d, причем должно иметь место соотношение D<^.2d. Таким образом, данный коррелятор обеспечивает поиск по масштабу только в пределах 20%, поскольку при т= 1,2 плоскость корреляции смещается на 30 мм или на 20% для фурье-преобразующих линз с фокусным расстоянием 762 мм [6]. В своих экспериментах мы обнаружили, что управление перемещением держателей линз и транспарантов во входной плоскости вдоль оси г существенно облегчает использование такого коррелятора. Всегда имеется необходимость в корреляторах, позволяющих осуществлять поиск по масштабу, поскольку на практике очень трудно получить два изображения одной и той же сцены без некоторого изменения масштаба Размещение входной плоскости за фурье-преобразующей линзой в какой-то степени снижает требование к этой линзе 2), что также является достоинством рассматриваемого коррелятора.
Другой подход к реализации оптической корреляции, инвариантной к масштабу входного изображения, предполагает использование в частотной плоскости P2 сложных согласованных пространственных фильтров. Корреляторы с многоканальными согласованными фильтрами мы обсудим кратко в разд. 10.5.13. Новый и весьма многообещающий подход к проблеме оптической корреляции, инвариантной к масштабу, основан на использовании оптического процессора, реализующего преобразование Меллина. Такой коррелятор мы рассмотрим в разд. 10.5.10.
10.5.4. Коррелятор с одновременным преобразованием [20]
Схема коррелятора с одновременным преобразованием приведена на рис. 4. В этой схеме транспаранты с записью функций, взаимную корреляцию которых требуется определить, помещаются во входной плоскости рядом друг с другом. Предполагается, что каждая функция имеет ширину Ь, а расстояние между центрами функций равно 2Ь (см. рис. 4). Амплитудное пропускание в плоскости Pi можно записать в виде
Uj(xu yi)=g(xu yi—b)+h(xu Уі+b). (10)
') Речь идет об аэрофотоснимках и космических снимках.— Прим. перев.
2) Имеются в виду требования к размерам рабочей апертуры фурье-преобразующей линзы.— Прим. перев. 10.5. Распознавание образов и знаков
563
Распределение комплексных амплитуд света в плоскости P2 равно фурье-образу амплитудного пропускания, определяемого этим выражением,
G (и, v) ехр(—i2nvb)+H (и, и) exp(i2nvb). (11)
В плоскости P2 регистрируется квадрат модуля этого распределения, и мы полагаем, что последующее амплитудное пропускание
Іі 5 а /1 Л А'лЬ
MV V Li / , < ^
p1 L1 ТЛгТ Pz 2 Рз Рис. 4. Схема коррелятора с одновременным преобразованием.
в плоскости P2 дается выражением
t2 (и, V) = I G I2 +1H I2 + Gtf* ехр (—Mnvb) + G*tf ехр (+ i4nvb). (12)
Это распределение регистрируется с использованием записывающего света на длине волны K1 (рис. 4). Затем плоскость P2 освещается волной считывающего света на длине волны K2 (рис. 4); эта волна отражается от светоделителя (СД). Линза L2 формирует в плоскости P3 фурье-образ функции I2 (и, v), причем распределение света имеет вид
UAx3, y3) = g*g + h^h + g^h*b(x3, у,+ 2b) +
+ h-itg*b (х3, у3 — 2b). (ІЗ)
Таким образом, мы видим, что в плоскости P3 формируется интересующая нас взаимная корреляция функций g и h, которая локализуется в точке с координатами (0, ±2bfjfy).
Рассмотрим этот коррелятор более подробно, поскольку он имеет много интересных практических особенностей и преимуществ. Чтобы в полной мере реализовать преимущества оптической обработки информации, необходимо во входной плоскости Р] (а иногда также и в частотной плоскости P2 в схеме на рис. I) использовать пространственно-временные модуляторы света [13]. Что касается регистрирующей среды, используемой в плоскости P2 для записи СПФ, то она должна обеспечивать запись согласованных фильтров в реальном времени ь допускать многократные чиклы записи и стирания только в том случае, когда требуется быстрая смена эталонных функций. В схеме же коррелятора на рис. 4 ма- 564 Гл. - 10. Области применения
териал, используемый в плоскости P2, должен в принципе обеспечивать циклическую запись в реальном времени. Большинство модуляторов, работающих в реальном времени, имеют оптическую адресацию и работают на отражение. Поэтому используемый для считывания светоделитель обычно будет располагаться справа от плоскости P2. Однако более важным является то обстоятельство, что многие модуляторы, работающие в реальном времени, требуют использовать для записи и считывания свет с различными длинами волн (K1 и K2 на рис. 4). Если в корреляторе с частотной плоскостью, изображенном на рис. 1, согласованный пространственный фильтр записан на длине волны K1, а последующее считывание и корреляционный анализ осуществляются на длине волны K2, то это приведет к изменению масштаба и потере разрешения в эталонной функции. Кроме того, если учесть, что многие из материалов, которые могли бы быть использованы в плоскости P2 для циклической записи согласованных фильтров в реальном времени, не обладают памятью, то становится очевидной бесполезность их применения в корреляторах с частотной плоскостью. Однако не существует никаких проблем для использования таких материалов в корреляторах с одновременным преобразованием. В этом корреляторе предъявляются менее жесткие допуски на точность установки его элементов, чем в корреляторе с частотной плоскостью, поскольку в данном случае плоскость P2 освещается плоской волной. Коррелятор с одновременным преобразованием предпочтительно применять также в тех случаях, когда обе функции, корреляцию которых требуется определить, поступают на вход в реальном времени или
