Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
В силу линейности рассматриваемого коррелятора наличие многих эталонных функций h во входном изображении g приводит к появлению большого числа корреляционных пиков в плоскости P3. Это хорошо иллюстрируется примером, приведенным на рис. 2. Здесь роль входной функции g выполняет часть текста, в которой шесть раз встречается слово RADAR (см. рис. 2, а), а в качестве эталонной функции h используется согласованный фильтр для слова RADAR. На рис. 2, б показано распределение интенсивности в плоскости P3, полученное в результате корреляционного анализа по схеме на рис. 1. На рис. 2, в показано то же распределение в выходной плоскости, но после введения порогового ограничения. Из сравнения рис. 2, а и 2, в нетрудно заметить, что имеется шесть ярких точек, расположенных в соответствии с положениями шести слов RADAR во входной плоскости. Масштабный коэффициент между входной и корреляционной плоскостями равен отношению фокусных расстояний /2//, двух фурье-преобразующих линз. Наличие на рис. 2, б многих хорошо заметных пиков взаимной корреляции, представляет собой одну из проблем, характерную для оптического распознавания слов и знаков. Эту проблему мы обсудим в разд. 10.5.17.
Если эталонная функция h соответствует значительно большим размерам интересующей нас сцены или /частка, описываемых функцией g, то корреляционный пик располагается на оси в плоскости P3 при условии, что g занимает то же самое положение во входной плоскости, которое занимала эталонная функция h при 10.5. Распознавание образов и знаков
557
THE DEVELOPMENT OF RADAR DURING WORLD WAR I I BROUGHT RADAR ШОМ A LABORATORY CONCEPT TO A MATURE DISCIPLINE IN JUST A FEW SHORT YEARS. SINCE 1945 RADAR TECHNOLOGY HAS BECOME SO SOPHISTICATED THAT THE BASIC RECTANGULAR PULSE RADAR SIGNAL IS NO LONGER SUFFICIENT IN THE DESIGN OF MANY NEW RADAR SYSTEMS. MORE COMPLEX RADAR SIGNALS MUST BE ТЛІLOREP TO SPECIFIC REQUIREMENTS.
a
Рис. 2. Пример оптического распознавания знаков с помощью коррелятора с частотной плоскостью, изображенного на рис. 1. а — входное изображение; б — картина на выходе в плоскости корреляции; в — картина на выходе после введения порогового ограничения [14]. 558 Гл. , 10. Области применения
записи фильтра. Любое смещение g из этого положения приведет к смещению корреляционного пика в плоскости P3 Если функция g расположена на оси во входной плоскости, то положение корреляционного пика в плоскости P3 будет характеризовать (с точностью до множителя /2//і) взаимное положение hag.
Перейдем теперь к рассмотрению весьма важной характеристики данного и других оптических корреляторов, а именно проанализируем требования к разрешающей способности материалов, используемых для записи согласованных фильтров в частотной плоскости [41. В целях упрощения анализа мы будем рассматривать одномерные функции. Обозначим ширины входной и эталонной функций соответственно через Wq и Wh и рассмотрим три случая:
1) Wg^Wh, 2) W^Wg и 3) =
Сначала установим требования к разрешающей способности в частотной плоскости P2, необходимые для осуществления записи СПФ. Для этого определим импульсный отклик согласованного пространственного фильтра, подставив в выражение (2) вместо входной функции g(x, у) дельта-функцию б(х, у). Таким образом,
Usixst, уя) = г%Ь(х3, у3) -И *h + rji* б (х5 ±od/2)- (3)
Положения каждого из этих членов импульсного отклика в корреляционной плоскости, а также их размеры для каждого из трех указанных выше случаев приведены в табл. 1, а в табл. 2 представлены аналогичные параметры для случая взаимной корреляции.
Таблица 1
Положение и ширина отдельных слагаемых импульсного отклика СПФ иа выходе коррелятора с частотной плоскостью
Слагаемое Положение Ширина
г0 Начало координат О
h-kh « » 2 Wft
roh X3 = - 0Л/2 Wh
г oh X3 = + a Ifi Wh
В общем случае ширина распределения, соответствующего импульсному отклику согласованного фильтра, равна 4Wh (при обязательном выполнении условия akf2=\,5Wh, чтобы обеспечить полное разделение всех членов импульсного отклика). Таким образом, требуемое разрешение (число линий на миллиметр) в плоскости P2 оказывается равным 0,25 Wh, а используемый для записи СПФ 10.5. Распознавание образов и знаков
559
Таблица 2
Положение и ширина отдельных слагаемых распределения на выходе коррелятора : частотной плоскостью
Слагаемое 1I
Положение
UJ ирина
r0g Начало координат
h if h*g « »
h*g х3 = — aXf2
h ? g X3 = -f aX/s
Wg 2 Wh+ Wr Wh+Wg
Wh+W *
') h — импульсный отклик фильтра; g - входная функция
материал должен обеспечить ширину полосы пропускания пространственных частот, равную ^WhZXf1. Однако, если нам необходимо обеспечить пространственное разделение члена взаимной корреляции от всех других, присутствующих в выходной плоскости, то из табл. 2 следует, что для этого должно выполняться условие оЛ/г^О.Б(2W g+3W h). Используя при вычислении импульсного отклика удовлетворяющее этому условию значение величины сtkf2 (например, в случае Wh=Wg=W можно принять ^^ = 51^/2), находим ширину импульсного отклика равной 2akf^+Wh. В табл. 3
