Оптическая голография - Априль Ж.
Скачать (прямая ссылка):
11* 708 Дополнение. Голография в трехмерных средах
ляет полный ортогональный базис, по которому можно разложить любую волновую функцию, составленную из плоских волн, экспонировавших голограмму.
Модовая теория существенно упрощает рассмотрение процессов, протекающих в трехмерной голограмме, благодаря тому, что она автоматически учитывает очень сложные взаимные связи между рассеянием света на множестве решеток, из которых составлена голограмма, а также и потому, что аналогично теориям первого приближения представляет результат в виде суперпозиции независимых функций. Конкретно модовая теория была развита в применении к фазовым пропускающим [11, 12], амплитудным усиливающим [13] и трехмерным отражательным голограммам [14]. В настоящее время наиболее актуальным является применение модовой теории к описанию отражения света «бриллюэновским зеркалом» [15]. В данном случае модовая теория правильно предсказывает значение полного коэффициента усиления в среде, которое необходимо, чтобы амплитуда обращенной волны превышала шумы. Модовая теория позволяет также сформулировать условия устойчивости обращенной волны при ее распространении сквозь усиливающую голограмму. Все это нашло подтверждение в большом числе экспериментов.
6. НЕКОТОРЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
ТРЕХМЕРНЫХ ГОЛОГРАММ,
ЗАПИСАННЫХ В АНИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
В заключение рассмотрения вопросов теории остановимся кратко на особенностях взаимодействия света с трехмерными голограммами, записанными в анизотропных средах. Поскольку для записи трехмерных голограмм широко используются кристаллы, например ниобат лития, изучение этих сред играет весьма важную роль не только в вопросах теории, но также и в практических приложениях. Трехмерная фазовая голограмма, записанная в анизотропной среде, характеризуется не изменением показателя преломления, а вариациями тензора диэлектрической проницаемости, т. е. имеет существенно анизотропный вид. Свойства таких голограмм были наиболее подробно исследованы Степановым и др. [16—21].
Одной из особенностей анизотропных голограмм является то, что из-за различия показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей условия Брэгга для этих лучей выполняются при различных углах падения света на голограмму. На основе этого свойства была осуществлена запись волны с произвольным состоянием поляризации на одной голограмме за счет раздельной и независимой записи голограмм, соответствующих обыкновенному и необыкновенному лучам. 6. Трехмерные голограммы, записанные в анизотропных средах
709
Однако, пожалуй, наиболее интересным свойством анизотропных решеток оказалась их способность изменять состояние поляризации падающей на них волны. Такое взаимодействие света с решеткой Степанов и др. назвали анизотропной дифракцией. На рис. 7 приведена векторная схема этого явления.
Изображенные на рисунке окружности O0 и ое представляют собой сечения плоскостью чертежа поверхностей волновых векторов обыкновенного и необыкновенного лучей в отрицательном одноосном кристалле (например, в ниобате лития). Оптическая ось кристалла в данном случае перпендикулярна плоскости рисунка. Поверхность волновых векторов обыкновенного луча O0 представляет собой обычную сферу Эвальда. Соответствующая поверхность необыкновенного луча ое является эллипсоидом, вытянутым вдоль оптической оси кристалла. Предполагается также, что в кристалле записана решетка, характеризующаяся вектором решетки К-
В случае изотропной дифракции,т.е. такой, при которой состояние поляризации волны не меняется, для обыкновенного луча условию Брэгга удовлетворяет взаимная трансформация волн концы волновых векторов которых ко1 и ко2 располагаются в точках, в которых конец вектора решетки К касается сферы Эвальда о0. Соответственно для необыкновенного луча изотропная дифракция характеризуется взаимным преобразованием волн, концы волновых векторов которых кг1 и ке2 находятся на поверхности ое.
Что же касается анизотропной дифракции, при которой обыкновенный луч преобразуется в необыкновенный и наоборот, то она возникает при так называемом межмодовом переходе, когда вектор решетки К соединяет разноименные поверхности O0 и ое. Условию Брэгга в этом случае удовлетворяют взаимные трансформации пар волн, концы волновых векторов которых ко3 и кг3, ко4 и kei находятся в точках, где вектор решетки К касается вол-
K
фракции света на решетке, записанной в отрицательном одноосном кристалле. а„ — поверхность волновых векторов обыкновенного луча; Oe—поверхность волновых векторов необыкновенного луча; К — вектор решетки, записанной в кристалле; ко1 и ко2 — волновые векторы волн, удовлетворяющих условию Брэгга при изотропной дифракции обыкновенного луча на решетке К; кгі и ке2 — соответствующие волновые векторы для необыкновенного луча; ко3 и ко4, кг3 и ке4— волновые векторы волн, удовлетворяющих условию Брэгга при анизотропной дифракции, сопровождающейся поворотом плоскости поляризации. 710 Дополнение. Голография в трехмерных средах
новых поверхностей O0 и ое. Существование такого вида дифракции было подтверждено соответствующими экспериментами с1 кристаллами ниобата лития.
