Теоретическая механика - Аппель П.
Скачать (прямая ссылка):
293. Частный случай, когда выражения х, у, г через q„ q2, q3 не содержат явно времени....................469
294. Примечание..........................470
295. Интеграл кинетической энергии................471
296. Пример. Центральная сила — функция расстояния.......471
II. Теорема Якоби..........................472
297. Теорема Якоби........................472
298. Частный случай, когда t не входит явно в коэффициенты уравнения Якоби.........................477
299. Геометрическое свойство траекторий................478
300. Декартовы координаты в пространстве..............479
III. Плоское движение. Движение по поверхности...........481
301. Общие положения...........................481
302. Параболическое движение тяжелой точки в пустоте......483
303. Центральная сила — функция расстояния.............484
304. Уравнения движения планеты в форме Якоби.........485
305. Геодезические линии поверхностей Лиувилля. Приложение к эллипсоиду ...........................488 IQ ОГЛАВЛЕНИЕ
IV. Движение в пространстве.....................490
306. Движение планеты в сферических координатах по Якоби .... 490
307. Движение точки, притягиваемой двумя неподвижными центрами обратно пропорционально квадрату расстояний ................493
308. Эллиптические координаты в пространстве.............497
V. Приложения к принципу наименьшего действия, к брахистохронам,
к равновесию нитей ................................................499
309. Наименьшее действие. Свободная точка ............499
310. Точка на поверхности..........,..........500
311. Параболическое движение......................501
312. Брахистохроны и фигуры равновесия нитей в случае силовой функции. Задача рефракции..................501
Упражнения .......... ...............502
Именной указатель...........................509
Предметный указатель........ . . . . ............511 ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
Многотомный «Трактат по теоретической механике» выдающегося французского ученого П. Аппеля (1855—1930), над созданием которого автор работал на протяжении нескольких десятков лет, пользуется во всех странах широкой известностью среди специалистов, работающих в области механики. По обилию материала, полноте и строгости изложения этот капитальный труд далеко выходит за рамки обычного учебника и представляет собою по существу энциклопедию знаний в области классической механики, отражающую уровень развития этой науки к концу XVIII — началу XIX столетий. Естественно, что при дальнейшем развитии науки и техники некоторые области исследований в механике значительно расширились, а трактовка многих вопросов изменилась. Однако фундаментальный курс Аппеля не утратил своей ценности и в наши дни.
Первые три тома трактата Аппеля были изданы в переводе на русский язык (с 3-го французского издания) еще в 1911 г. и давно уже стали библиографической редкостью. Настоящее издание представляет собою новый перевод (с 5-го и 6-го французских изданий) первых двух томов этого трактата, содержащих законченное изложение классической механики точки, системы материальных точек и твердого тела. При переводе лишь в некоторых местах (иногда без особых оговорок) были изменены устаревшие или не поддающиеся буквальному переводу термины и сняты рекомендации литературы. В основном же текст перевода полностью следует оригиналу.
В связи с безвременной кончиной И. Г. іМалкина научную редакцию текста перевода как первого, так и второго тома осуществил С. М. Тарг.
Книга может служить хорошим пособием для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и ценным руководством для научных работников, преподавателей и инженеров, работающих в области теоретической механики или пользующихся этой наукой при технических исследованиях. ВВЕДЕНИЕ
Среди математических наук первой является наука о вычислениях, которая основывается на единственном понятии о числе и к которой стремятся свести все остальные науки. Затем следует геометрия, которая вводит новое понятие — понятие о пространстве. В геометрии рассматриваются точки, описывающие линии, линии, описывающие поверхности, и т. д., но в ней никоим образом не касаются времени, в течение которого осуществляются эти движения. Если ввести понятие времени, то получится более сложная наука, называемая кинематикой, которая изучает геометрические свойства движений в их соотношениях во времени, но в которой не касаются физических причин движения. Этим последним вопросом занимается механика. Необходимо, однако, заметить, что механика не раскрывает действительных причин физических явлений и довольствуется заменой их некоторыми абстрактными причинами, называемыми силами и способными вызвать тот же механический эффект.
Предметом механики является решение двух следующих задач:
1°. Найти движение, которое получает система тел под действием заданных сил;
2°. Найти силы, способные сообщить системе тел заданное движение.
Прежде чем приступить к механике, мы изложим теорию геометрических величин или векторов, а после этого дадим элементарные сведения из кинематики. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
