Теоретическая механика - Аппель П.
Скачать (прямая ссылка):
226. Следствия из законов Кеплера...... ..........335
227. Прямая задача........................336
228. Кометы.............................338
229. Спутники . ............................ЗЗЭ
230. Всемирное притяжение....................340
231. Двэйные звезды.......................343
232. Задача Бертрана.......................343
233. Краткие указания по поводу некоторых других задач.....347
III. Элементарные сведения из небесной механики..........348
234. Задача п т^л....... ..................34tS
235. Задача двух тел........................349
236. Масса планеты, обладающей спутником............352 IQ ОГЛАВЛЕНИЕ
237. Определение времени в эллиптическом движении.......354
238. Геометрический метод . . . .................357
239. Аналитические преобразования................358
240. Элементы эллиптического движения...............363
241. Метод вариации постоянных..................364
242. Параболическое движение комет...............364
243. Параболические элементы........ . ..........365
Упражнения.........................365
Глава XII. Движение точки по неподвижной или движущейся кривой...............................372
1. Движение по неподвижной кривой................372
244. Уравнения движения.....................372
245. Устойчивость равновесия...................373
246. Движение тяжелой точки по неподвижной кривой...... . 375
247. Нормальная реакция. Естественные уравнения.........379
248. Математический маятник...................381
249. Движение математического маятника в сопротивляющейся среде 385
250. Циклоидальный маятник ...................387
251. Движение тяжелой точки по кривой, расположенной в вертикальной плоскости, при действии трения и сопротивления среды 389
252. Таутохроны..........................390
253. Приложения.........................392
254. Брахистохрона для силы тяжести...............393
255. Брахистохроны в общем случае....................395
256. Приложение теорем Томсона и Тэта к брахистохронам .... 397
257. Брахистохроны иа заданной поверхности...........399
II. Движение материальной точки на изменяемой кривой.......399
258. Уравнения движения.....................399
259. Уравнения Лагранжа.....................400
260. Задача............................402
261. Случай неподвижной кривой.................404
Упражнения..........................405
Глава XIII. Движение точки по неподвижной или движущейся поверхности............................410
I. Общие положения....................... . 410
262. Уравнения движения.....................410
263. Уравнения Лагранжа . . . ..................410
264. Приложения.........................414
II. Случай неподвижной поверхности.................416
265. Применение теоремы кинетической энергии..........416
266. Вывод уравнения кинетической энергии нз уравнений Лагранжа 418
267. Устойчивость равновесия в случае существования силовой фу&к-
ции (J............................419
268. Нормальная реакция.....................420
269. Естественные уравнения и нормальная реакция........421
270. Геодезические линии.....................422
271. Применение уравнений Лагранжа...............424
272. Бесконечно малые колебания тяжелой точки около наинизшей точки поверхности......................426 ОГЛАВЛЕНИЕ J J
111. Движение на поверхности вращения................428
273. Геодезические линии поверхностей вращения..........428
274. Формула Клеро........................430
275. Упражнение..........................430
276. Движение тяжелой точки на поверхности вращения, оСь которой Oz вертикальна......................432
277. Сферический маятник . . . ..................433
278. Вычисление нормальной реакции................438
279. Интегрирование в эллиптических функциях..........439
280. Теорема Гринхилля......................441
281. Бесконечно малые колебания.................441
Упражнения .........................442
Глава XIV. Уравнения Лагранжа для свободной точки......447
282. Уравнения Лагранжа.....................447
283. Интеграл кинетической энергии................450
284. Приложение .........................451
285. Сферические координаты...................453
286. Эллиптические координаты в пространстве...........453
287. Эллиптичеткие координаты в плоскости ху...........456
Упражнения .........................457
Глава XV. Принцип Даламбера. Принцип наименьшего действия . 458
288. Принцип Даламбера......................458
289. Замечание о силе инерции...................460
290. Принцип наименьшего действия................460
Упражнения .........................463
Глава XVI. Канонические уравнения. Теорема Якоби. Приложения 466
291. Историческая справка.....................466
I. Канонические уравнения. Теорема Якоби.............467
292. Преобразование Пуассона и Гамильтона............467
