Введение в структурно-функциональную теорию нервной клетки - Антомомнов Ю.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Коэффициенты: Су = 20 мкф/см2, р = 60 ом ¦ см, а1 = 0,001,. k = 1,5 •
10"2.
Емкость синаптической мембраны; Сс = 15,7 • 10_и ф.
Начальные концентрации ионов внутри и вне клетки:
[Na]in = 15 ммоль, [К]т = 150 ммоль, [Cl]in = 9 ммоль,
iNaJout = 150 ммоль, [K]out = 5,5 ммоль, [CQout = 125 ммоль.
По формуле (166) определим расстояния между ионами для начальных
концентраций ионов внутри и вне клетки:
&"* = 27,655 А, Гк1 = 83,243 А, Га = 29,388 А,
/Й. = 59,58 А, # = 27,655 А, /Й = 70,641 А.
По формулам (208) определим структурные параметры (число пор и
коэффициент асимметрии) электронейтральной мембраны:
тк = 10156,727; т°ш = 3651,95842; k0 = 2,781172683.
У коэффициента асимметрии приходится учитывать большое число знаков после
запятой, так как небольшие изменения его приводят к большим отклонениям
от электронейтральной мембраны. Принятая точность расчетов обеспечивает
определение потенциала электронейтральной мембраны с точностью до
седьмого знака после запятой. Так, при данных значениях числа пор,
начальных скоростей и расстояний между ионами отклонение от потенциала
покоя состав-ляет 0,0000006 мв вместо нуля.
191.
По формулам (209) определяем структурные параметры возбуждающего синапса:
тк = 10155,944653; mBNa = 3653,776652; k0 = 2,779574566.
1. Расчет структурных и функциональных параметров синаптического
очага.
Объем полусферы, определяющей синаптический очаг, определяем по формуле
о0 = = 0,262 • 10-18 м3.
Начальное число ионов в очаге определяем по формуле (155): nZ = 2 367
039, nk° = 23 670 390, л&° = 1420223,4.
Число вошедших в очаг и вышедших из него ионов за время действия
медиатора определяем следующим образом:
о
An°Na = о, тшТт = 683060,0358,
Na
Ап°к = а1-^- т\Тт = 546667,4536,
1к
Ап°а = аг-~- т\Тт = 136000,08366.
1с\
Общее число ионов и концентрации в очаге после окончания синаптического
процесса:
пт = "Na + A"Na = 3050099,0358,
= nZ - Л"к = 23123722,5464,
п°а = п°с° + Апа = 1556223,48366,
п° ¦ 10~3
[Na]° = ¦¦¦ Na . = 19,328573,
v"A
[К]0 = 146,53575,
[Cl]° = 9,861837.
Поверхность полусферы очага:
Sn = ~y~ - 1.57 мкма.
Расстояния между ионами в очаге после синаптического процесса:
А а = -Ц- = 54,752 А,
'192
/к = 27,871 А, fc\ ^ 68,52 А.
2. Расчет продольных токов между очагом и остальной частью цитоплазмы.
Для определения продольных скоростей и интервала интегрирования скоростей
по пространству составляем следующую систему уравнений:
"l^Na
е
MNa =
Щ Ж- + ЛКвпсп] =29'6102*; 10~10-
,пр= "А [ к Хг [ е 1п [К]0
[NaJi,
[K]in
•АКвпсп =
1,20813 ¦ 10-10
,,ПР
MCI
аф
>а Г kT [С1]° дт, 1 12,990975 •
г- [-1п 1СЩГ " ДГвН = гг
10
1-10
Т
1 т-
,/пР _L ,/пР _1_ "пр
, _ "Na г- "К + "а
хх- 3
Решая эту систему, получаем
1,20845 ¦ 10_6лк,
uZ = 2,4502660432 • 10~3 см]сек,
-з
ulр = 0,0999784848 • 10~3 см/сек,
Hgf = 1,0750113782 • 10~3 см/сек.
Число квазипор на полусфере очага подсчитываем, используя формулу (173):
пр
mZ = -j-
[Na]°
(^Na)2 ([Na]" + [К]0 + [Cl]") [Na]jn____________
(С)2 {[NaJjn + [Klin + [Cilia)
= 620,308,
mK=-2-
[Kli"
C)2([Na]in + [K]in + [Cl]in)
'K> [K]"
(A2 ([Na]° + [K]° + [Cl]")
2684,1804,
ma =
[Cl]"
(J(r),)" ([Na]" + [K1"+[C1]") [Cl]i"
(['ci)2 ([Na]in -)- [Klin + [Cl]in)
= 79,40118.
193
Число вышедших из очага и вошедших в очаг ионов за время Тт за счет
продольного движения:
"пр
•'Na
АпЖ = - тшТт = 2727,0074481,
'Na
"ПР
-.ПР .
А"К =-?-fn"Tm = 970,38615, 'к
ипр
AnS? = ~т~ тс\Т," = 124,572639.
lci
Определение сопротивления цитоплазмы продольному току проводим по формуле
(224): R " 4 • 10е ом.
Изменение потенциала следующей дискретной области за счет продольных
токов:
ДУпр = IR = JjL (Дп^а _ Дп?р - An'S) = 0,00107587 мв.
* m
Расчет продольных токов на первом шаге показал, что направление движения
ионов калия и хлора определяется концентрационным градиентом.
3. Расчет структурных и функциональных параметров следующей области
(vL).
Из предварительного расчета следует, что наилучшим вариантом выбора шага
дискретности по пространству является третий. Для этого варианта и
приведем данные расчета.
Площадь кольца, охватываемая возбуждением на следующем шаге, равна
площади синапса: = Sc = 0,785 мкм2.
Шаг дискретности определяем по формуле (163) при i = 1: х\ = 0,212 мкм.
Объем цитоплазмы дискретной области, заключенной между границами
следующей полусферы и очагам: гд = [(dc + 2-к,)3 -
- dc] = 0,493586 • 10~18 м3.
Начальное число ионов в объеме пы(r) = 4459302,717, п\{° = = 44593027,17,
я'с? = 2675581,6302.
Число ионов и концентраций в объеме vy после действия продольных токов:
"Na = 4462078,72445, "к = 44592056,78385, па = = 2675706,2028, [Na]1 =
15,009338 ммоль, [КI1 = 149,99673 ммоль, [СП1 = 9,000419 ммоль.
По формуле (166) находим расстояния между ионами калия в объеме l\tn =
27,6556 А.
Определяем скорости поперечного движения ионов через мембрану кольца:
..1,п "l^Na WNa -¦ Z
Т"1п ТШГ + <Упп " АуПР)] = 51'6939 • 10-3 см/сек'
194
ukn = ' kT In
