Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Антомомнов Ю.Г. -> "Введение в структурно-функциональную теорию нервной клетки" -> 25

Введение в структурно-функциональную теорию нервной клетки - Антомомнов Ю.Г.

Антомомнов Ю.Г., Котова А.Б. Введение в структурно-функциональную теорию нервной клетки — Киев, 1976. — 265 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievstrukturnoteoriu1976.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 110 >> Следующая

[83, 180, 1821. Уравнения Ходжкина - Хаксли и различные их
модификации [18, 20, 52, 57, 83,
86, 144, 173, 232] продолжают оставаться в центре внимания исследователей
и позволяют содержательно обсуждать различные стороны нервного
возбуждения. Модель Ходжкина - Хаксли широко используется в
модифицированном варианте для исследования процессов сокращения сердечной
мышцы [491.
Полученные Ходжкиным и Хаксли на основании анализа экспериментальных
данных по фиксации потенциала на мембране графики изменения во времени
натриевой и калиевой проводимостей позволили обосновать причинную связь
между этими проводимостями и на основании этой связи упростить
математическую модель [10]. Из экспериментальных графиков проводимостей
следует, что скорость изменения калиевой проводимости пропорциональна
скорости изменения натриевой проводимости. А изменение натриевой
проводимости связано с внешним воздействием (деполяризацией,
фиксированным потенциалом мембраны). Система уравнений, описывающих
изменение мембранного потенциала, в этом случае имеет вид
п du ,,
C~dT + gKU - gNaU = V'
= ^ig'Na, gK (0) = gKo,
^Na u т т
= k2V - Cltf Na - G0gK.
(8)
Коэффициенты уравнений динамики ионных проводимостей (два последних
уравнения системы (8) были определены по данным Ходжкина и Хаксли [183]
из условия кратных корней. Исследование системы, определяющей модель,
позволило считать, что такая
53
модификация математического описания является в основном оправданной и
позволяет воспроизвести практически все свойства нервной клетки. Вместе с
тем отметим, что уравнения динамики ионных проводимостей, являясь более
простыми по сравнению с уравнениями Ходжкина - Хаксли, представляют собой
всего лишь более удачную аппроксимацию экспериментальных данных.
В математических моделях, описывающих ионные потоки через мембрану,
неявно используется закон сохранения энергии, который безусловно
действует в процессах, сопровождающих генерацию потенциала действия.
Феноменологическая теория генерации потенциала действия, основанная на
законе сохранения энергии для неконсервативных систем, приводит к
нелинейному интегро-диф-ференциальному уравнению [4, 10]:
СЧГ + (J udt) u - - vn) dt] и + Wu = k3V, (9)
где W - порог нервной мембраны по энергии; Vn - порог нервной ткани по
напряжению.
Исследование этого уравнения показало, что на основании энергетических
соображений удалось получить многие свойства процессов, протекающих в
нервной мембране при электротонических реакциях и генерации потенциала
действия.
Математические модели активного транспорта ионов. Математические модели
эстафетного переноса ионов через мембрану позволяют обсудить различные
схемы транспорта, в том числе с учетом пространственных зарядов липидов,
профиля энергии ионов в мембране и других факторов [88]. Разрабатываются
информационные модели мембраны, позволяющие связать зависимость ионной
проводимости от потенциала мембраны и концентрации двухвалентных катионов
[61 ].
Математические модели синаптических процессов. Функциональное
моделирование процессов пресинаптического торможения позволило с помощью
дифференциальных уравнений в разностной форме связать параметры
пресинаптической импульсации с амплитудой нервного импульса, проходящего
через волокно к синаптическому окончанию. При этом пресинап-тическое
торможение рассматривается как эффективный механизм отрицательной
обратной связи, обеспечивающий оптимальные условия работы синаптического
аппарата [76].
Для изучения процессов синтеза и распада медиатора в синаптических
пузырьках, экстренного использования его при поступлении в синаптическое
окончание нервного импульса, потерь медиатора за счет диффузии во
внеклеточную среду и использования медиатора для активации
постсинаптической мембраны предложена функциональная математическая
модель, содержащая пять дифференциальных уравнений первого порядка с
переменными коэффициентами [111]. Эта математическая модель позволяет
изучить и обсудить гипотетические свойства синаптического аппарата.
54
Для изучения процесса изменения потенциала постсинапти-ческой мембраны
предложена математическая модель, основанная на эквивалентной
электрической схеме, разработанной Дж. Эккл-сом [100, 1013. В этой
математической модели используется физическая теория двойного заряженного
слоя, позволяющая связать эффективный диаметр синапса и диаметр нервной
клетки с изменением ВПСП [23]. К сожалению в данной математической модели
используется упрощенная эквивалентная электрическая схема и не
учитывается дифференциация ионных потоков и структура пост-синаптической
мембраны.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
ПОКОЯЩАЯСЯ
КЛЕТКА
Нервная клетка - пружина взве-денная и готовая к действию. И как у
пружины, у клетки нет видимых проявлений готовности к действию, но есть
потенциальная возможность осуществить действие. Это кажущееся спокойствие
- результат сложного взаимодействия химико-физических процессов,
проявляющихся в макроструктуре мембраны (ее порах), ее функциональных
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed