Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ансельм А.И. -> "Введение в теорию полупроводников" -> 215

Введение в теорию полупроводников - Ансельм А.И.

Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников — Москва, 1978. — 618 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriupoluprovodnikov1978.pdf
Предыдущая << 1 .. 209 210 211 212 213 214 < 215 > 216 .. 217 >> Следующая


ПРИЛОЖЕНИЯ

(3.106), следует что совпадает с (5.15).

Приложение 23

Определение %п (или Xp) из уравнения (2.8) (или (2.10)) сводится к решению векторного уравнения

х=а+[Ьх] (П.23.1)

относительно неизвестного вектора х. Заметим, что из (П.23.1) следует

bx=ba,

так как

(&[&*]) = 0.

Подставим вместо х в правую часть (П.23.1) его выражение а-\-[Ьх], тогда

х = а+[Ьа] + [Ь[Ьх]]. (П.23.2)

Используя тождественное преобразование 1J

[b [bx]] = b (bx) —xb2

И (П.23.2), получим

x=a + [ba] + b(ba)—xb\

откуда

х = а + 1Ъ*ШаЪ)Ът (П 23 3)

Применяя это выражение, получим (2.11) и (2.12).

Приложение 24

Индексы ц, а и v в символе Sjtav независимо принимают значения 1, 2 и 3. Рассмотрим все возможные перестановки чисел 1,2 и 3:

(123), (231), (312), (132), (213), (321). (П.24.1)

Их число равно 3! = 6.

Назовем беспорядком в перестановке тот факт, что большее число стоит впереди меньшего, и подсчитаем число беспорядков в перестановках (П.24.1), Легко видеть, что оно равно

0, 2, 2, 1, 1, 3, (П.24.2)

т. е. для первых трех перестановок число беспорядков четное, для трех последних— нечетное. Если мы положим:

Sflav = +1, когда (fiav) образует четное число беспорядков, Sjtav = —1, когда (fiav) образует нечетное число беспорядков, Sflav = O, когда среди (fiav) имеются одинаковые индексы, то можно непосредственно убедиться в том, что векторное произведение [vH] может быть посредством символа Suav записано в виде (8.22).

1J Смирнов В. И., т. III, ч. 1. ПРИЛОЖЕНИЯ

615.

Назовем транспозицией операцию, при которой в некоторой перестановке обмениваются местами два элемента (индекса). Легко убедиться в том, что транспозиция меняет число беспорядков на нечетное число. Таким образом, перестановки с четным числом беспорядков в результате транспозиции переходят в перестановки с нечетным числом беспорядков и наоборот, так что

iVv =-iWv (П.24.3)

и т. д.

Циклическая перестановка индексов ц—»-ос, а—>-v, v—символ Sjlav не меняет.

ОчеВИДНО, ЧТО или

Можно показать, что Sjlav—тензор 3-го ранга, у которого из 27 компонент отличны от нуля только шесть.

Изложенные выше понятия и результаты могут быть легко обобщены на случай перестановок из п элементов').

J) Смирнов В. И., т. II, п. 117. ОГЛАВЛЕНИЕ

Из предисловия к первому изданию..................................6

Предисловие ко второму изданию....................................7

Глава I. Геометрия кристаллических решеток и дифракция рентгеновских лучей.........................9

§ I. Простые и сложные кристаллические решетки................9

§ 2. Примеры конкретных кристаллических структур........15

§ 3. Прямая и обратная решетки кристалла......................20

§ 4. Формулы Лауэ и Вульфа — Брэгга для дифракции рентгеновских лучей в кристалле. Атомный и структурный факторы

рассеяния..................................................24

Глава II. Элементы теории групп и симметрия кристаллов..........30

§ 1. Введение..................................................30

§ 2. Элементы абстрактной теории групп........................33

§ 3. Точечные группы..........................................39

. § 4. Группа трансляций. Сингонии (кристаллические системы) и

решетки Браве..........................48

§ 5. Кристаллические классы. Пространственные группы .... 55

§ 6. Неприводимые представления групп и теория характеров . . 64

§ 7. Квантовая механика и теория групп........................79

§ 8. Применение теории групп к исследованию расщепления уровней энергии примесного атома в кристалле и к классификации

нормальных колебаний многоатомной молекулы..............86

§ 9. Применение теории групп к трансляционной симметрии кристалла ............................................96

§ 10. Правила отбора..........................................106

Глава III. Колебания атомов кристаллической решетки............110

§ 1. Природа сил взаимодействия атомов в кристалле............110

§ 2. Колебания и волны в простой одномерной (линейной) решетке 119 § 3. Колебания и волны в сложной одномерной (линейной) решетке 125 § 4. Нормальные координаты для простой одномерной решетки . 130 § 5. Колебания атомов трехмерной сложной кристаллической решетки ....................................................133

§ 6. Нормальные координаты колебаний кристаллической решегкн 145

§ 7. Колебания простой кубической решетки....................15!

§ 8. Применение теории групп к исследованию нормальных колебаний кристаллической решетки............................157

§ 9. Колебания и волны в кристаллах в приближении изотропного континуума ..........................................166

§ 10. Квантование колебаний кристаллической решетки. Фонолы . 173

§ 11. Теория теплоемкости кристаллической решетки..............178

§ 12. Уравнение состояния твердого тела........................186

§ 13. Тепловое расширение и теплопроводность твердого тела . . 191 4

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предыдущая << 1 .. 209 210 211 212 213 214 < 215 > 216 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed