Групповые свойства уравнений упругости и пластичности. Том 2 - Аннин Б.Д.
Скачать (прямая ссылка):
гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1984, вып. 68,
. с. 112-119. ¦
79. Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 156 с.
80. Слепян Л. И. Нестационарные упругие волны. Л.: Судостроение, 1972.
376 с.
81. Смирнов В, И.,-Соболев С. Л. О применении нового метода к изучению-
упругих колебаний.- Тр. Сейсмологического ин-та АН СССР, 1932, № 20, с.
1-37; 1933, № 29, с. 1-49.
82. Соколовский В. В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 608 с.
83. Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. М.: Мир,
1964 308 с.
84. Толоконников Л. А., Матченко Н. М. Теория плоского пластического
течения ортотропных материалов.- Прикл. механика, 1973. вып. 9, № 6, с.
113-115. '
85. Трусдел- К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред.
М.: Мир,-1975,. 592 с.
86. Ферцигер Дж., Кепер Г. Математическая теория процессов переноса в-
гавах. М.: Мир, 1976. 544 с.
87. Фомин В.. Л. Механика континуума для инженеров. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975.
1Q7 с. ¦-
88. Фрейнденталь А., Гейрингер X. Математическая теория неупругой
сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. 432 с.
• 89. Фушич В. И., Наконечный В. В. Теоретико-алгебраический анализ:
уравнений Ламе,-Укр. мат. журн., 1980, т. 32, вып. 8, с. 267-272.
90. .Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1954.
- 407 с.
91. Харламов П. В., Хохлов А. И. Операторы, допускаемые динамическими
уравнениями теории упругости.- В кн.: Механика твердого тела. Киев:
Наукова думка, 1972, вып. 4, с. 161-176.
92. Христиаиович С. А. Механика сплошных сред. М.: Наука, 1981. 483 с.
93. Черчиньяии К. Математические методы в кинетической теории газов. М.:
Мир, 1973. 495 с.
94. Чиркунов Ю. А. Групповое свойство уравнений Ламе.- Динамика сплошной
среды/Ин-т гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1973,
' вып. 14, с. 138-140.
95. Чиркунов Ю. А. Групповой анализ уравнений Ламе.- Динамика
140
плотной среды/Ин-т гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1975, вып. 23,
с. 219-225,
96. ШамроВский А. Д. Применение методов теории групп к решению задач
теории пластин типа Тимошенко.- Гидроаэромеханика и теория
упругости/Днепропетровский ун-т, Днепропетровск, 1972, вып. 14,
• с: 157-164.
97. Шилд Р. Т. Пластическое течение в сходящемся коническом канале.-
Механика. Сб. переводов и обзоров иностр. лцт., 1956, № 3, с. 140-150.
98. Ямке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977. 342 с.
99. Ames W. F., Adams Е., Lohner R. J. Group properties of solids utt = =
(/(u) ux)x.- Int. J. Non-linear Mech., 1981, v. 16, N 5/6, p. 439-447.
100. Annin B. D. A new exact solution of equations of the plane problem
of ideal plasticity with von Mises conditions.- In: Euromesh III- symp.-
const, model 'in inilastisity. Czechoslovakia, 1978, p. 6-8.
101. Annin B. D. New .partial solution of a spaticaj problem of ideal
plastici-¦ ty.- In: 17 Polish conference of mechanics of solid PAN,
Abstracts, Warsaw, 1975, p. 22-23.
102. Annin B. D., Baev L. V. Criteria of composite material strength.-
In: Fracture of composite materials., Sijthoff and Noordhoff, 1979, p.
241-246.
103. Hill R. A varitional prinsiple of maximal plastic woririn classical
plasti-sity.- Quart. J. Mech., 1948, N .1, p. 18-48.
104. Mises R.. On some topics in fundamentals of fluid theory.- Proc.
Fist. Nat. Congr. Appl. Mesh. Chicago, 1950, p. 567-617.
ч 105. Olsak W., Rychlewski J.- Geometric properties of stress filds in
plastically nonhomogeneous bodies under conditions of plane strain.
IUTAM, Symposium, Haifa, 1962.
ОГЛАВЛЕНИЕ
)
Предисловие - 3
Глава 1. Введение !...................................... t *
^
§ 1. Группы Ли и алгебры Ли...........................-
§ 2. Инварианты и теория продолжения ...... 7
§ 3. Инвариантные и частично инвариантные решения дифференциальных
уравнений *. . . .......... 10
§ 4. Оптимальные системы подалгебр .11
§ 5. Групповая классификация.........................13
Глава 2. Групповые свойства уравнений теории упругости . . -
§ 1. Групповые свойства пространственных уравнений Ляме 15
§ 2. Инвариантные решения . . . ...........'17
§ 3. Некоторые другие решения . - . . . ...... 21
Глава 3. Групповые свойства квазистационарных уравнений Мизеса 27 -§ 1.
Групповые свойства пространственных уравнений Мизеса . '29
§ 2. Инвариантные решения...................- . . . 30
§ 8. Пластическое течение конических тел ...... 32
§ 4. Течения со спирально-винтовой симметрией . . . 38
§ 5. Решение Хилла.............................. 42
§ 6.-Решение Прагера......................*. 48
§ 7. Осесимметричные решения.........................50
§ 8. Плоская деформация................................ 55
Л 9- Некоторые другие решения ...........................66
Глава 4. Групповые свойства . квазистатических уравнений Треска 73
§ 1. Допускаемая группа...............................-
. § 2. Инвариантные решения................................... 74
§ 3. Частично инвариантные решения .. . . . . 76
Глава 5. Групповые свойства динамических задач пластичности 77
