Бегство от удивлений. книга для юных любителей физики с философским складом ума - Анфилов Г.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Все.
Листаем книжку назад, к странице 70. Вспоминаем закон сохранения энергии. Он утверждает: при превращениях энергии из одного вида в другой ее количество не может измениться — увеличиться или уменьшиться. Оно постоянно и неизменно. Следовательно, когда работает турбина, вертится ротор генератора и механическая энергия переходит в тепловую и электрическую, то вместе с нею переходит масса. И в том же соотношении. Свою долю массы получает тепло, свою — электричество.
Значит, и электрическая энергия обладает массой, как и магнитная, и ядерная, и все остальные ее формы.
Итак, масса покоя соответствует огромной «энергии покоя». И Эйнштейн подсказал нам, как просто можно оценить ее количество. Поскольку энергия эквивалентна массе, измерить ее можно так же, как массу,— взвешиванием тела. А перевод единиц массы в единицы энергии надо сделать по формуле ? = mc2 (E — энергия в эр-
169 rax, m — масса в граммах, с — скорость света в сантиметрах в секунду). Эта формула ныне стала самой известной из всех когда-либо выведенных физиками. Ее печатают даже на почтовых марках (я видел ее на марке африканского государства Ганы!).
А получена она была, кстати сказать, без всяких разговоров о внутреннем движении в веществе. Эйнштейн добыл ее из гораздо более общих соображений.
Снрытов аа формулой
Эйнштейн, человек с добрым и тонким юмором, оставил нам коллекцию остроумных афоризмов. Среди них многозначительный парадокс: «Ни один ученый не мыслит формулами». Как понимать это?
Разумеется, умение легко оперировать в уме математическими абстракциями незаменимо. Без него не может жить современный физик-теоретик. Но за формулами он всегда чувствует нечто большее. В символике вычислений и решений он ищет откровения природы, которые могут выглядеть нелепыми, могут показаться математической фикцией, но на деле отражают глубинную сущность мира.
Яркий пример — открытие эквивалентности энергии и массы. Оно было подсказано неожиданным видом математического выражения кинетической энергии, которое Эйнштейн вывел из своей теории.
Вышло так. Строгими и последовательными этапами, с учетом относительности времени, расстояний, массы для кинетической энергии движущегося тела была получена формула:
/Cp = тсг — E0,
где К —релятивистская кинетическая энергия, т — pernо
лятивистская масса, равная—,- , ., то— масса по-
Y'-S-
коя, a Eo — какая-то еще неизвестная нам постоянная величина. Попробуем ее определить.
В свое время (страница 66) мы согласились, что кинетическая энергия есть «обещание работы». Заставим наше К р выполнить обещание — пусть поработает сколь-
170 ко сможет. Самое большее, что ей доступно,—отдать на работу всю себя целиком. Тогда она исчезнет, а тело полностью затормозится, его скорость станет равна нулю (и=0). При этом будет: Kp =0, а тс2 = тос2
(так как при и = 0 1/ 1—= 1). И, следовательно,
0 = Wioc2 — Eo, то есть Eo = тос2, a Kp = тс2— тос1.
Последняя формула при малых скоростях переходит
в классическую/Скл = -тр — поверьте, что это так. Соответствующие не очень сложные выкладки я опускаю.
А основная черта несходства классической формулы с релятивистской — в математической структуре. Если Ккл—одночлен, то Kp—двучлен, разность двух однотипных выражений. Те, кто «мыслит формулами» (лучше сказать: только формулами), склонны не обратить внимания на этот факт, посчитать его случайностью. Но Эйнштейн за математическим своеобразием угадал сокровенный секрет природы: то, что любое вещество — это, по сути дела, титанической силы взрывчатка.
Пусть движущееся тело — разрывная пуля. Исполнить работу она «обещает», не только затормозившись до нулевой скорости, но и взорвавшись. Соответственно ее полный запас энергии равен сумме кинетической энергии и внутренней энергии возможного взрыва. А поэтому кинетическая энергия (К) представится разностью между полной (T) и внутренней (E) энергиями. Запишем это:
K = T-E.
Заметили аналогию с формулой Kp= тс2 — тос2? Благодаря тому, что в тело внесена внутренняя энергия, для его кинетической энергии получен двучлея, весьма похожий на тот, что выведен Эйнштейном для кинетиче-кой энергии любого тела (а не только разрывной пули).
Значит, любое тело подобно разрывной пуле. Даже в покое оно заключает-таки в себе энергию. Причем фантастически огромную. Камень, капля воды, песчинка способны взорваться. И леденец. И космонавтки Алла и Элла. Впрочем, взрываться им совсем не обязательно. Отдать свою внутреннюю энергию они в принципе могут и спокойно. Если бы можно было сделать «леденец Эйн-
171 штейна», обсасывая который вы слизывали бы с него всю энергию-массу (каждый день — 3000 калорий), то он заменил бы вам пищу на сто тысяч лет!
Для нас с вами это не неожиданность. Но ценно то, что вывод обошелся без всяких допущений о внутренних движениях в веществе. Что бы ни происходило в недрах тела, раз уж масса его т граммов, то запас его внутренней энергии E = тсг эргов. Граммы массы надо дважды помножить на скорость света — так они переводятся в единицы энергии — эрги!
