Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Андронов А.А. -> "Теория колебаний " -> 4

Теория колебаний - Андронов А.А.

Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний — М.: Физ-мат литература, 1959. — 916 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyakolebaniy1959.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 335 >> Следующая


1. Уравнения колебаний (825). — 2. Скачки напряжений и токов (828). — 3. Разрывные колебания (832).- 4. Разрывные автоколебания блокииг-генератора (841).

§ 12. Симметричный мультивибратор........................846

1. Уравнения колебаний (846). — 2. Скачки напряжений U1, и2 (819), —3. Разрывные колебания мультивибратора (852).

§ 13. Симметричный мультивибратор (с сеточными токами) .........855

1. Уравнения колебаний. Скачки напряжений и\ и H3 (856).- 2. Разрывные колебания (860).-3. Точечное преобразование П (867).— 4. Диаграммы Ламерея. Мягкий и жесткий режимы установления раэрывн&х автоколебаний (883).—5. Автоколебания мультивибратора при Eg^ 0 ( 886).

ДОПОЛНЕНИЕ I Основные теоремы теории дифференциальных уравнений........892

ДОПОЛНЕНИЕ 11

Экспериментальное изучение разбиения фазового пространства на

траектории при помощи электронного осциллографа.......898

ДОПОЛНЕНИЕ 111 Некоторые тригонометрические формулы...................903

Литература.....................................905

Предметный указатель ..........................913 ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Из трех авторов настоящей книги в живых остался только пишущий эти строки. Александр Адольфович Витт, участвовавший в написании первого издания книги наравне с двумя другими авторами, но не указанный в числе авторов вследствие печальной ошибки, умер в 1937 году.

Александр Александрович Андронов умер в 1952 году, т. е. через 15 лет после выхода первого издания книги. Все эти годы А. А. Андронов и его ученики продолжали плодотворно работать в области нелинейной теории колебаний, и в частности того ее раздела, который излагался в первом издании книги (автономные системы с одной степенью свободы). Однако пишущий эти строки после выхода первого издания уже не принимал участия в дальнейшей разработке вопросов, излагавшихся в первом издании книги. Один из учеников Л. А. Андронова, Н. А. Железцов, взял на себя труд изложить для второго издания книги новые результаты, достигнутые (главным образом школой А. А. Андронова) в области теории автономных систем с одной степенью свободы. Это потребовало от Н. А. Железцова переработки и значительного дополнения текста первого издания. В работе принимала участие Е. А. Леонтович-Андронова. Переработанный и заново иаписанный текст указан подстрочными сносками в соответствующих местах книги.

С. Э. Хайкин ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Вряд ли есть в настоящее время необходимость специально обосновывать важное значение колебательных процессов в современной физике и технике. Можно без преувеличения сказать, что нет почти области в этих науках, в которой колебания не играли бы той или иной роли, не говоря уже о том, что ряд областей физики и техники всецело базируется на колебательных явлениях. Достаточно, например, указать на область электромагнитных колебаний, включающую в себя и оптику, на учение о звуке, на радиотехнику и прикладную акустику.

Общность колебательных процессов, их разнообразие и в то же время их специфическое своеобразие играют существенную роль в установлении внутренних связей между весьма разнородными, на первый взгляд, явлениями. Этим обстоятельством, как мне кажется, и обусловливается главным образом принципиальное значение и важность интересующей нас области.

Весьма существенно следующее: в области колебаний особенно отчетливо выступает взаимодействие между физикой и математикой, влияние потребностей физики на развитие математических методов и обратное влияние математики на наши физические знания. Несомненно, чго в развитии таких математических проблем, как дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, в частности краевые задачи, разложение произвольных функций по ортогональным функциям и т. п., физические запросы сыграли не последнюю роль. Но и обратно, также несомненно, что только благодаря развитию этих математических дисциплин сделалось возможным углубленное понимание основных физических колебательных явлений.

До сравнительно недавнего времени интерес физиков, а также и техников, тлавным образом, хотя и не исключительно, был сосредоточен на «линейных» колебательных задачах, т. е. на таких, математическая формулировка которых приводила к линейным дифференциальным уравнениям, обыкновенным или в частных производных.

Относящийся сюда математический аппарат прекрасно разработан. Ряд результатов теории выкристаллизовался в определенную систему понятий и весьма общих положений. Благодаря тому, что физики 10

ПРЕДИСЛОВИЕ IC ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ 10

этими понятиями и положениями постоянно оперируют, применяя ИХ к конкретным задачам, они приобрели уже, если так можно выразиться, физическую наглядность. Для физика такое понятие, как логарифмический декремент, значение его в явлениях резонанса, такие принципы, как принцип суперпозиции и связанное с ним разложение в ряд Фурье, и вообще спектральный подход, наличие п гармонических колебаний в системе с п степенями свободы, несомненно являются не только отвлеченными математическими понятиями и положениями; они связаны для него неразрывно с комплексом физических явлений. И это обстоятельство имеет существенное ,значение: оно дает возможность физику как бы инстинктивно, почти без вычислений разбираться в сравнительно сложных вопросах, легко обнаруживать связь между разнородными явлениями и, наконец, имеет, и это может быть самое важное, большую эвристическую силу.
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 335 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed