Теория колебаний - Андронов А.А.
Скачать (прямая ссылка):
Приведем также рекуррентную формулу для вычисления средних значений Sinmг и cosm2. Пусть
2и 2г.
Am = J- J sin mZ dz =^ J cosт zdz\
тогда
я» +
т +2
А — f 1 4
— т і о лм
Так как A0= 1 и Л, = 0, то A3 = As = A- = .. . = O
'о и
. _ 1 . _ 3 . _ 5 . _ 35
3 ~Т ' ^4 — T ' 6 — Тб" ' 8 — І28 ' ' - ' ЛИТЕРАТУРА
1. Айзерман М. А. Введение в динамику автоматического регулирования двигателей. Машгиз, 1950.
2. Айзерман М. А. Физические основы применения методов малого параметра к решению нелинейных задач теории автоматического регулирования. Автоматика и телемеханика 14, 597 (1953).
3. А н д р о н о в А. А. Предельные циклы Пуанкаре и теория автоколебаний. Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 41. Изд. АН СССР, 1956.
4. А н д р о н о в А. А. Математические проблемы теории автоколебаний. Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 85. Изд. АН СССР, 1956.
5. А н д р о н о в А. А. Предельные циклы Пуанкаре и теория колебаний. Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 32. Изд. АН СССР, 1956.
6. А н д р о н о в А. А., Ви т т А. А. Разрывные периодические решения и теория мультивибратора Абрагама и Блоха. ДАН СССР 8, 189 (1930); Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 65. Изд. АН СССР, 1956.
7. Андронов А. А., Витт А. А. К теории захватывания Ван-дер-Поля. Arch. f. Elektrotech. 24, 99 (1930); Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 51. Изд. АН СССР, 1956.
8. А н д р о н о в А. А., Витт А. А. Об устойчивости по Ляпунову. ЖЭТФ 3, 373 (1933); Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 140. Изд. АН СССР, 1956.
9. Андронов А. А., Вознесенский И. Н. О работах Д. К. Максвелла, И. А. Вышнеградского и А. Стодолы в области теории регулирования машин. Сб. «Д. К. Максвелл, И. А. Вышнеградский, А. Стодола. Теория автоматического регулирования (классики науки)». Изд. АН СССР, 1949; Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 490. Изд. АН СССР, 1956.
10. Андронов А. А., Леонтович Е. А. К теории изменений качественной структуры разбиения плоскости на траектории. ДАН СССР 21, 427 (1938); Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 217. Изд. АН СССР, 1956.
11. Андронов А. А., Леонтович Е. А. Некоторые случаи зависимости предельных циклов от параметра. Уч. зап. ГГУ, стр. 3 (1939); Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 188. Изд. АН СССР, 1956.
12. Андронов А. А., Леонтович Е. А. Рождение предельных циклов из негрубого фокуса или центра и от негрубого предельного цикла. ДАН СССР 99, 885 (1954).
13. Андронов А. А. ,Леонтович Е. А. Рождение предельных циклов из негрубого фокуса или центра и от негрубого предельного цикла. Матем. сб. 40, 179 (1956).
14. Андронов А. А., Люби на А. Г. Применение теории Пуанкаре о «точках бифуркаций» и «смене устойчивости» к простейшим автоколебательным системам. ЖЭТФ 5, вып. 3—4 (1935); Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 125. Изд. АН СССР, 1956.
15. Андронов А. А., Мандельштам Л. И., Папалекси Н. Д. Новые исследования в области нелинейных колебаний. Радиоиздат, 1936; Physics of the USSR И, № 2—3, 1 (1935). 906
литература
16. Андронов A. A., H е й м а P к Ю. И. О движениях идеальной мо ;ели часов, имеющей две степени свободы. Модель догааилеевых часов. ДАН СССР 51, 17 (1946); Собрание трудов А. А. Андронова, стр. 313. Изд. АН СССР, 1956.
17. Андронов A.A., Понтрягин Л. С. Грубые системы. ДАН СССР 14, 247 (1937); Собрание трудов А. А. Андронова, сі р. 181. Изд. АН СССР, 1956.
18. Баркгаузен Г. Г. Катодные лампы, т. 11, 1928.
19. Баутин Н. Н. К теории синхронизации. ЖТФ 9, 510 (1939).
20. Баутин Н. Н. Об одном случае негармонических колебаний. Уч. зап. ГГУ 12, 231 (1939).
21. Баутин Н. Н. Об одном дифференциальном уравнении, имеющем предельный цикл. ЖТФ 9, 601 (1939).
22. Баутин Н. Н. О движении идеальной модели часов, имеющей две степени свободы. Модель часов Галилея—Гюйгенса. ДАН СССР 61, 17 (1948).
23. Баутин Н. Н. О задаче Мандельштама в теории часов. ДАН СССР 65, 279 (1949).
24. Баутин Н. Н. Динамическая модель хронометрового хода. Инж. сб. АН СССР 12, 3 (1952).
25. Баутин Н. Н. Динамическая модель часового хода без собственного периода. Инж. сб. АН СССР 16, 3 (1953).
26. Баутин Н. Н. О периодических решениях одной системы дифференциальных уравнений. ПММ 18, 128 (1954).
27. Баутин Н. Н. Динамическая теория часовых ходов без конструктивной остановки ходового колеса. Инж. сб. АН СССР 21, 3 (1955).
28. Баутин Н. Н. Динамические модели свободных часовых ходов. Сб. памяти А. А. Андронова, стр. 109. Изд. АН СССР, 1955.
29. Безменов А. Е. Методы Баркгаузена—Мёллера с точки зрения строгой теории автоколебаний. ЖТФ 6, 467 (1936).
30. Безменов А. Е. Теория диаграмм срыва Рукопа. Электросвязь, №4, стр. 13(1938).
31. Б е л ю с т и н а Л. Н. Определение качественной структуры разбиения на траектории фазовой плоскости грубой системы. (Готовится к печати.)
32. Бендриков Г. А. ,Горелик Г. С. Применение Брауновакой трубки к исследованию движения изображающей точки на плоскости переменных Ван-дер-Поля. ЖТФ 5, 620 (1935).
33. Б е с с о н о в Л. А. Электрические цепи со сталью. Госэнергоиздат, 1948.
