Теория колебаний - Андронов А.А.
Скачать (прямая ссылка):
§ П. Блокинг-генератор
В современной радиотехнике для генерирования коротких импульсов напряжения часто применяется так называемый блокинг-генератор [65, 71, 91], одна из схем которого приведена на рис. 567.
Блокинг-генератор представляет собой генератор с индуктивной обратной связью, в котором лампа заперта в течение почти всего периода автоколебаний. При отпирании лампы в сеточной обмотке
') Строгое доказательство существования предельного цикла и стремления к нему всех остальных траекторий может быть сделано, например, для кусочно-линейной характеристики ламповой группы путем построения и исследования точечного преобразования прямой и = + и" в прямую U = — и*, осуществляемого траекториями систему. § 11] б локинг-генератор
825
трансформатора индуцируется положительное напряжение, в результате чего напряжение и на сетке лампы быстро достигает больших положительных значений (до нескольких сотен вольт) и через лампу протекают значительные анодный и сеточный токи. Эти токи, протекая по обмоткам трансформатора, индуцируют в его выходной обмотке импульс напряжения. Одновременно импульс сеточного тока заряжает конденсатор С, что вызывает уменьшение сеточного напряжения к; поэтому через некоторый промежуток времени, составляющий обычно небольшую долю периода, лампа окажется снова запертой (так как при уменьшении анодного тока в сеточной обмотке трансформатора индуцируется отрицательное напряжение, вызывающее дальнейшее запирание лампы) '). В течение остальной части периода лампа заперта, сеточные токи отсутствуют и конденсатор С разряжается через сопротивление R. Сеточное напряжение и постепенно увеличивается и через некоторый интервал времени (длительности порядка RC) достигает значения, при котором лампа отпирается и блокинг-генератор генерирует следующий импульс.
1. Уравнения колебаний. При рассмотрении автоколебаний бло-кинг-генератора мы не можем пренебрегать ни сеточными токами, ии анодной реакцией, так как они играют существенную роль в работе блокинг-генерагора: во время генерирования импульсов в лампе текут значительные сеточные токи, заряжающие конденсатор С и вызывающие запирание лампы в конце импульса, а напряжение на аноде Ua (из-за большого падения напряжения на анодной обмотке трансформатора) снижается до весьма небольших значений, что и ограничивает величину импульсов анодного тока и сеточного напряжения. Поэтому анодный ток мы будем считать функцией как сеточного, так и анодного напряжения:
ia=ia(a, Ua)-,
в то же время для некоторого упрощения задачи мы будем считать сеточный ток зависящим только ог сеточного напряжения:
Ig = ig (и)
(это достаточно хорошо выполняется в том случае, когда лампа, используемая в блокинг-генераторе, является пентодом).
') Мы имеем здесь в виду случай так называемого емкостного восстановления состояний блокинг-генерагора с запертой лампой, реализуемый при достаточно больших значениях LjC.
Рис. 567. 826
разрывны?. колебания
[гл. x
Далее, для генерации импульсов с крутыми фронтами необходимо, чтобы трансформатор блокинг-генератора имел минимальные магнитные потоки рассеяния и минимальные емкости обмоток (для этого трансформатор обычно собирается на тороидальном ферромагнитном сердечнике). Поэтому естественно предположить сначала (в качестве первого приближения), что магнитные потоки рассеяния в трансформаторе полностью отсутствуют, т. е. что магнитный поток одинаков во всех (поперечных) сечениях сердечника трансформатора. При этом предположении магнитный поток через каждый виток любой обмотки трансформатора определяется общим числом ампер-витков во всех ¦обмотках и равен
Ф = Л- W — n^a + = IT V ~~ kia + k'in\
п{ "і
где L — индуктивность сеточной обмотки трансформатора, ti\, Hi и п3 — числа витков в сеточной, анодной и выходной обмотках, a k =
= r^- и k'—коэффициенты трансформации напряжения из сеточной обмотки в анодную и выходную; і — ток в цепи конденсатора С и сн — ток нагрузки (см. рис. 567); в дальнейшем мы будем называть величину
l = i — kia + k'ia (10.53)
током намагничивания (сердечника трансформатора) 1J. Тогда э. д. с. индукции в сеточной, анодной и выходной обмотках трансформатора будут соответственно равны
Пренебрегая, кроме того, всеми паразитными параметрами схемы (и в частности, малыми емкостями обмоток трансформатора и междуэлектродными емкостями лампы), мы получим следующие уравнения колебаний блокинг-генератора:
dl Ea-Ua RHIH
-L-li=u + v = —r-=-jr-
„ dv . и , . , .
(10.54)
') Мы считаем, что сеточная и анодная обмотки трансформатора намотаны так, чтобы парциальные магнитные потоки, создаваемые в трансформаторе (положительными) токами і и іа, имели противоположные знаки. Только при этом условии получается положительная обратная связь, необходимая для возбуждения блокинг-генератора. § 11] блокинг-генератор 827
где Ra — сопротивление внешней нагрузки, которую мы будем полагать чисто активной (омической). Подставляя выражение (10.53) для тока намагничивания I:
1=1Т + - ki« ttJ +-fj ^ITsl = і("> и«> (10-53а<
