Теория колебаний - Андронов А.А.
Скачать (прямая ссылка):
сопротивления ——коэффициент вязкого трения). Если / —
момент инерции судна относительно его вертикальной главной оси, то уравнение вращения судна имеет вид:
(8-51)
Само по себе судно не обладает устойчивостью на курсе. В самом деле, при M= 0 (руль находится в диаметральной плоскости, т. е, в плос- § 6]
двухпозиционный авторулевой
563
кости симметрии судна, ф = 0) судно будет приходить к некоторому постоянному курсу tp = const, но последний будет зависеть от начальных условий и может быть любым. Для иллюстрации сказанного на рис. 393 приведена фазовая поверхность (развертка фазового цилиндра) судна с рулем в диаметральной плоскости: фазовые траектории составляют семейство прямых, по которым изображающая точка приближается (при t —>- —|— 0) к состояниям равновесия, заполняющим всю ось ср.
Устойчивость на заданном курсе может быть придана судну только рулевым, только соответствующими перемещениями руля.
На языке разбиения фазовой поверхности на траектории задачей рулевого (безразлично, человека или системы автоматической стабилизации курса — авторулевого) является создание вместо континуума равновесных состояний одного устойчивого состояния равновесия, соответствующего заданному курсу (ср = 0).
Одной из простейших систем автоматической стабилизации курса является так называемый двухпозиционный авторулевой, при котором руль может занимать, как правило, два положения ф = db ф0> со" здавая в каждом из них моменты сил М, равные по величине (= M0), но противоположно направленные. При этом, не входя в рассмотрение динамики собственно авторулевого, мы будем считать положение руля зависящим по определенному закону от состояния судна
I^M = ± Mfs и является функцией ср и ^ Простейшее двухпози-
ционное регулирование курса мы будем иметь тогда, когда перекладка руля с одного борта на другой совершается авторулевым при прохождении судном заданного курса (положения ср = 0). При этом мы примем, что перекладка руля совершается мгновенно. Как мы увидим дальше, такое автоматическое устройство при выполнении
Заді
Рис. 392.
Рис. 393. 664 точечные преобразования и кусочно-линейные системы [гл. viii
некоторых требований действительно стабилизирует курс судна'). Однако естественно думать, хотя бы исходя из опыта управления рулем обычной лодки, что стабилизирующее действие устройства было бы более эффективным, если бы перекладка руля совершалась не при прохождении судна через заданный курс, а несколько раньше, когда отклонение от курса уменьшается, но еще не прошло через нуль. Такое «предварение» перестановки руля обычно осуществляется на практике двумя способами: либо при помощи так называемой коррекции по скорости, либо путем введения так называемой жесткой обратной связи%).
В случае коррекции по скорости применительно к рассматриваемому простейшему двухпозиционному авторулевому перестановка руля происходит не при прохождении судном заданного курса (при ср = 0), а при обращении в нуль некоторой линейной комбинации отклонения от курса и скорости изменения этого отклонения:
(нетрудно видеть, что при b 0 перестановка руля будет совершаться с опережением, т. е. до прохождения судном заданного курса).
Схема такого двухпозиционного авторулевого с коррекцией по скорости (с электрической рулевой машинкой) изображена на рис. 394; там же приведена блок-схема системы: «судно-j-авторулевой», отображающая основные элементы системы и связи между ними. Этот авторулевой имеет два датчика: датчиком отклонения от курса ср
dtp
является гирокомпас, датчиком скорости отклонения курса —так
называемый «демпфирующий гироскоп»3). Эти два датчика передвигают контактирующий «усик» и контактные пластины электрозолотника так, что в соответствии со знаком величины о = ср -)- b
электрозолотник через вспомогательные реле включает в нужную сторону рулевую машинку. Последняя быстро (мы будем считать, что мгновенно) перекладывает руль в одно из крайних положений,
1J Очевидно, например, что для правильной работы авторулевого необходимо, чтобы при отклонении судна вправо от заданного курса (при <р > 0) руль перекладывался на левый борт судна (6 = — и M = — M1,) и, наоборот, при <р < 0 iL = + ^o и M = + AI0.
2) Авторулевой с жесткой обратной связью будет кратко рассмотрен в п. 4 настоящего параграфа.
3) Демпфирующий гироскоп представляет собой двухстепенной гироскоп (вокруг вертикальной оси он может вращаться только вместе с судном), к горизонтальной оси которого приложены моменты сил пружины и сил вязкого трения специального демпфера. Поворот горизонтальной оси гироскопа (после затухания его собственных колебаний), оказывается, пропорционалег скорости изменения курса судна. Название обусловлено тем, что такой гироскоп, включенный в схему авторулевого, демпфирует колебания курса судна § 6] двухпозиционный авторулевой
565
определяемых концевыми выключателями (как только руль приходит в крайнее положение ф =-]-<}„ или ф =— ф0, соответствующий концевой выключатель размыкает цепь реле, рулевая машинка выключается, прекращая дальнейшую перекладку руля). Очевидно, рулевая
