Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Аминов Л.К. -> "Теория симметрии (конспекты лекций и задач) " -> 2

Теория симметрии (конспекты лекций и задач) - Аминов Л.К.

Аминов Л.К. Теория симметрии (конспекты лекций и задач) — М.: Институт компьютерных исследований , 2002. — 192 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyasimmetrii2002.pdf
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 67 >> Следующая


3.3. Неприводимые представления группы вращений 44 Инфинитезимальные операторы представлений, их свойства. Канонический базис. Вес представления. Характеры неприводимых представлений. Представления сферическими функциями. Двузначные представления

3.4. Гомоморфизм двумерной унитарной унимодулярной группы на 46 группу вращений

Параметры Кэли-Клейна. Матрицы Паули

3.5. Произведения НП группы вращений (или SU(2)) и их разложение 48 Тензорные представления

3.6. Спиноры и спинорные представления 49 Ковариантные компоненты спинора. Симметричные спиноры

3.7. Матрицы неприводимых представлений группы вращений 50 Обобщенные сферические функции

5 3.8. Коэффициенты Клебша-Гордона 52

3.9. -символы и их свойства 53 Переход к комплексно-сопряженным представлениям.

3.10. 6/-и 9j-символы 54

3.11. Полная ортогональная группа в трех измерениях 57

3.12. Двузначные представления точечных групп 57 Двойные точечные группы

3.13. Группы JIu и алгебры JIu 5 9 Алгебры Ли, структурные константы. Представления алгебр Ли, теорема

Адо. Связь между группами Ли и алгебрами Ли, экспоненциальное отображение алгебр Ли на группы Ли

ЗАДАЧИ 62

4. Некоторые физические приложения теории групп

4.1. Влияние симметрии на физические свойства кристаллов 64 Принцип Неймана. Тензорные инварианты. Тензор модулей упругости

4.2. Нормальные колебания симметричных молекул 66 Нормальные координаты, кратные частоты. Типы нормальных

колебаний. Нормальные координаты октаэдрической молекулы XY^1 и пирамидальной молекулы XY3

4.3. Классификация уровней энергии и стационарных состояний 74 квантовомеханической системы по НП группы симметрии Преобразование функции при преобразовании ее аргументов. Группа симметрии гамильтониана. Законы сохранения

4.4. Применение теории групп к вычислению матричных элементов 75 Неприводимые тензорные операторы. Приведенные матричные

элементы. Коэффициенты Клебша-Гордона. Теорема Вигнера-Эккарта

4.5. Теория возмущений 76

4.6. Метод молекулярных орбиталей 77 Метод МО ЛКАО. Симметричные орбитали октаэдрической и пирамидальной молекул

4.7. Элементы теории кристаллического поля 79

4.8. Метод эквивалентных операторов 82 ЗАДАЧИ 83

6 5. Обращение времени

5.1. Антиунитарность оператора обращения времени 85 Оператор комплексного сопряжения. Нормальная форма антиунитарного оператора

5.2. Различные представления оператора обращения времени 86 Два класса физических величин по отношению к обращению времени

5.3. Определение копредставлений 87 Перестановочность оператора обращения времени с операторами пространственных преобразований. Типы неприводимых копредставлений

5.4. Теорема Крамерса 89

5.5. Правша отбора матричных элементов, связанные с обращением 89 времени

5.6. Формализм спиновых гамильтонианов 89 ЗАДАЧИ 91

6. Пространственные группы и их представления

6.1. Определение пространственной группы 93 Винтовые вращения, скользящие отражения. Решетка Бравэ. Базисные векторы решетки, элементарная ячейка

6.2. Типы решеток Бравэ 94 Точечная группа симметрии решетки. Кристаллические сингонии. Однотипные решетки. Параллелепипед Бравэ. Подчинение систем

6.3. Кристаллические классы. Неэлементарные трансляции 96 Макроскопическая симметрия кристалла. Структура алмаза

6.4. Унитарные НП группы трансляций 98 Обратная решетка. Зоны Бриллюэна. Ячейка Вигнера-Зейтца

6.5. Теорема Блоха 99 Блоховские функции

6.6. Представления пространственных групп 100 Звезда представления. Неприводимость звезд неприводимых представлений. Группа волнового вектора. Малое представление. Построение представления с неприводимой звездой по малому

7 представлению. Связь представлений пространственных групп с проективными представлениями точечных групп. Фактор-системы проективных представлений

6.7. Некоторые неприводимые представления группы Oh7 103

6.8. Аппроксимация группы трансляций конечной группой 104 Периодические граничные условия. Критерий вещественности НП

6.9. Элементы теории проективных представлений 105 ^-эквивалентные представления и фактор-системы. Мультипликатор группы. Группа представлений группы

6.10. Магнитные и цветные группы 106 ЗАДАЧИ 107

7. Группа перестановок, полная линейная группа и некоторые ее подгруппы

7.1. Симметризаторы Юнга и их свойства 109 Схемы Юнга, таблицы Юнга, симметризаторы Юнга. Комбинаторная

лемма

7.2. Разложение регулярного представления 112

7.3. Формулы Фробениуса для характеров групп перестановок 113

7.4. Графические методы вычисления характеров НП групп 114 перестановок

Стандартные таблицы, решеточные перестановки. Правила ветвления. Сопряженные разбиения и представления

7.5. Матрицы НП групп перестановок 116 Символы Яманучи. Правила построения матриц транспозиций

7.6. Внешние произведения представлений симметрической группы 117 Правила разложения внешних произведений

7.7. Связь между НП групп перестановок и линейных преобразований 118 Неприводимые тензоры группы GL(n). Размерность НП группы GL(n).
Предыдущая << 1 < 2 > 3 4 5 6 7 8 .. 67 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed