Разномодульная теория упругости - Амбарцумян С.А.
Скачать (прямая ссылка):
Vm*-i
24
СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА
Здесь Сд есть коэффициент волнового сопротивления крыла, нормально
расположенного к потоку, с тем же профилем и той же хордой, измеренной
как обычно в направлении потока.
Для р > 1 коэффициент волнового сопротивления Со - 0. На фиг. 8
представлен коэффициент сопротивления для двух крыльев бесконечного
размаха: одного
без скольжения ( 7 = 0) и другого с углом скольжения 7 = 45°. Кривые
показывают, что во втором случае возникновение волнового сопротивления
вместо М = 1 начинается лишь при М = \1 г = 1,414. Однако , как это видно
по фиг. 8, для М > \!г сопротивление крыла со скольжением всегда больше,
чем сопротивление крыла, нормально расположенного к потоку.
Полубесконечное крыло со скольжением и крыло конечного размаха. Формула
для волнового сопротивления полубесконечного крыла постоянного
ромбообразного профиля со скольжением в случае, когда tg 7 > \1м- -1
имеет вид
п 0 г псг( * У 2 sin 7 cos3 у
Ll-pU С \ с) я (j
Здесь 7 - угол скольжения, с - хорда, измеренная в направлении полета, и
t - толщина сечения.
Из этой формулы следует, что крыло имеет конечное волновое сопротивление,
хотя размах его бесконечен. Коэффициент сопротивления, отнесенный к
площади, равной с2, представлен на фиг. 9 как функция числа Маха при 7 =
45°. Очевидно, что при М > V2 сопротивление равно бесконечности.
Для крыла конечного размаха со скольжением коэффициент сопротивления
будет функцией двух параметров XVa42-1 и р. Например, для ромбообразного
сечения коэффициент сопротивления
ВЫЧИСЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
25
Параметр ^ Vm*- 1 есть отношение размаха к длине c* = ctg а, где а - угол
Маха. Геометрическое значение с* аналогично указанному ранее, а именно с*
равно отрезку задней кромки, отсекаемой конусом Маха, выходящим из конца
передней кромки.
Поведение коэффициента сопротивления различно для (3 > 1 и {3< 1, т. е. в
зависимости от того, будет ли составляющая скорости, нормальная к оси
крыла, дозвуковой или сверхзвуковой.
Фиг. 9. Коэффициент сопротивления полубе с конечного крыла со
скольжением, отнесенный к площади, равной квадрату хорды
На фиг. 10 приведено сравнение коэффициентов сопротивления трех крыльев
для различных углов скольжения с коэффициентом сопротивления обычного
крыла. При этом сравнении число Маха выбрано равным М - V2; углы
скольжения соответственно равны 26,6°, 45° и 63,4°. Если угол скольжения
равен 45°, то составляющая скорости, нормальная к оси крыла, равна
скорости звука. Коэффициенты сопротивления даны в зависимости от
26
СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА
удлинения. Из чертежа видно, что поведение кривой сопротивления при угле
скольжения 26,6° (fi = 1/2) аналогично кривой сопротивления обычного
крыла, за исключением большего асимптотического значения при X = оо и
увеличения влияния концов крыла.
При данном числе Маха крыло с углом скольжения 45° ([3 = 1), разумеется,
не пригодно для сравнения, так как коэффициент сопротивления
неограниченно возрастает с увеличением X для f = 45°. Наоборот, крыло с
углом скольжения 63,4° ([3 = 2) весьма пригодно для сравнения с обычным
крылом. Из сравнения
Фиг. 10. Коэффициент волнового сопротивления как функция удлинения для
четырех крыльев с различными углами скольжения (М= 1,414)
кривых видно, например, что при X = 1 отношение Со С 0= 0,092, т. е.
сопротивление крыла со скольжением составляет только 9% сопротивления
обычного крыла того же удлинения.
Отметим, что теоретический коэффициент волнового сопротивления обычного
крыла с ромбообразным сечением при рассматриваемом числе Маха равен
0,0144; коэффициент волнового сопротивления того же крыла с углом
скольжения 63,4° будет только 0,00132. Для углов скольжения 26,6° и 45°
отношение Сд/Сд, будет 1,15 и 2,38 соответственно; следовательно,
коэффициенты сопротивления будут равны 0,0165 и 0,0343.
ВЫЧИСЛЕНИЕ ВОЛНОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
27
Фиг. 11 наглядно показывает изменение сопротивления в случае дозвуковой
норм альной составляющей скорости. Кривая представляет распределение
коэффициентов сопротивления сечений, отнесенных к коэффициенту
сопротивления крыла бесконечного размаха без скольжения для того же
значения чила Маха. По оси абсцисс отложено отношение ylc*- Вычисления
были произведены для X уЩгИ i =в/с* = 2 и Р = 2. Кривая отчетливо
показывает влияние как передней, так и
Фиг. 11.Распределение коэффи циента волнового сопротивления сечения по
разм аху для крыла со скольжением
задней боковых кромок крыла со скольжением. Влияние передней боковой
кромки значите льно на участке размаха, несколько большем с*. Be личина
сопротивления, вызываемого передней боковой кр омкой крыла со
скольжением, почти равна сопротивлению полубесконечного крыла с тем же
углом скольжения • Влияние задней боковой кромки крыла со скольжением
проявляется на относительно небольшой части размаха, равной с*/(1 •+*?)•
Суммарное влияние задней боко вой кромки крыла со скольжением равно нулю.
