Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Амбарцумян С.А. -> "Разномодульная теория упругости " -> 21

Разномодульная теория упругости - Амбарцумян С.А.

Амбарцумян С.А. Разномодульная теория упругости — М.: Наука, 1982. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): raznomodulnayateoriyauprugosti1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 33 >> Следующая

сопротивления и ухудшение характеристик крыла зависят от взаимного
расположения точки перехода ламинарного потока в турбулентный и точки
отрыва. Интересно отметить, что то же самое взаимодействие между точкой
перехода и точкой отрыва определяет также образование ударных волн, а
следовательно, характеристики сопротивления и подъем-
5 Т. Карпан
66
СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА
ной силы крыловых профилей и тонких тел при трансзвуковых скоростях.
Однако в понимании этого явления сделаны только первые шаги и,
следовательно, пока нельзя сделать каких-либо практических заключений.
13. ТЕОРИЯ ТРАНСЗВУКОВОГО ПОТОКА
В последние годы были сделаны большие усилия для определения потока около
тел различных форм в интервале трансзвуковых скоростей и, в частности,
для построения смешанных решений уравнений движения, т. е. решений,
состоящих из дозвуковых и сверхзвуковых областей. Наблюдения показывают,
что местная сверхзвуковая область быстро расширяется, когда число Маха
приближается к единице.
Так, в случае крыла с 12% относительной толщиной экспериментально было
найдено, что величина сверхзвуковой зоны в направлении, перпендикулярном
к хорде, возрастает от нуля до 28% длины хорды, если число Маха потока
возрастает от 0,795 до 0,844 и достигает 46% длины хорды при М = 0,875.
Соответствующие значения максимальных местных чисел Маха на поверхности
крыла будут 1; 1,147 и 1Д89.
Теоретические вычисления были успешны только в некоторых простых случаях,
при этом потребовалась большая аналитическая и вычислительная работа.
Линейная теория возмущений не пригодна в трансзвуковой области. Чтобы
получить упрощение уравнений движения, нужно их рассмотреть с новой точки
зрения. Как уже указывалось, линейная теория основана на предположении,
что все скорости, создаваемые присутствием движущегося тела, малы как в
сравнении со скоростью полета, так и в сравнении со скоростью звука.
Однако, если тщательно проследить вывод линеаризированного уравнения, то
можно заметить, что при этом делается также предположение, что скорость
возмущения должна быть мала относительно разности между скоростями полета
и звука. В трансзвуковом случае это предположение неприменимо и должно
ТЕОРИЯ ТРАНСЗВУКОВОГО ПОТОКА
67
быть заменено новым предположением, что все скорости, включая скорость
основного потока, будут незначительно отличаться от скорости звука.
Непригодность линейной теории можно иллюстрировать явно неверным
результатом, который имеет место при М = 1, на фиг. 26. Из чертежа видно,
что все линии тока имеют одну и ту же кривизну. Следовательно, согласно
элементарным законам динамики, в этом случае разность между давлением на
профиль и давлением в бесконечности должна быть бесконечно большой.
Новое допущение приводит к упрощению уравнений движения и позволяет
рассчитывать на получение хороших результатов при сравнительно небольших
математических вычислениях. Кроме того, оно дает простое правило подобия
для трансзвукового потока, обтекающего тела или крылья, в известном
смысле подобных по толщине, кривизне и распределению угла атаки.
Например, в случае плоского потока, обтекающего симметричный профиль,
получается правило, согласно которому для получения подобных условий в
потоках, обтекающих профили с подобным распределением толщин, следует
величину 1 - М, т. е. разность между единицей и действительным числом
Маха полета, менять пропорционально отношению толщины к хорде в степени
две трети '.
Согласно этому правилу, экспериментальные кривые сопротивления,
построенные для профилей с различными относительными толщинами,
приводятся к одной единственной кривой, определяемой уравнением
1 Этот результат и упрощенные уравнения движения в рус ской литературе
опубликованы С. В. Фальковичем. (Прим. перев.)
5*
Фиг. '26. Поток при звуковой скорости по линейной теории.
68
СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА
Повидимому, это правило подтверждается некого* рыми экспериментами,
проведенными в трансзвуковой области. Коэффициент подъемной силы весьма
тонкого профиля (плоская пластинка) следует закону, который может быть
представлен формулой
где i означает угол атаки.
Если правило подобия применить к скорости звука, то сопротивление
симметричного профиля будет пропорционально относительной толщине в
степени пять третей, а коэффициент подъемной силы тонкого профиля при
скорости звука пропорционален углу атаки в степени две трети.
Проблема трансзвукового потока вызывает много интересных вопросов,
которые до сих пор не разрешены ни экспериментально, ни теоретически.
Например, остается под вопросом возможность существования решения
уравнения, соответствующего установившемуся течению около тела, когда
скорость набегающего потока предполагается точно равной скорости звука'.
Очевидно, что такое решение не может существовать, если поток заключен
между параллельными поверхностями.
Другой проблемой, имеющей, может быть, более важное практическое
значение, является ускоренное или замедленное движение в трансзвуковой
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 33 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed