Разномодульная теория упругости - Амбарцумян С.А.
Скачать (прямая ссылка):
действительности, если только поток не отрывается от тела. Отрыв может
быть вызван острым углом или большой величиной так называемого градиента
противодавления. При отсутствии отрыва давление поперек слоя достаточно
постоянно, и изменения в толщине пограничного слоя не влияют заметным
образом на основной поток.
Основное допущение теории пограничного слоя не может быть применено в
области трансзвуковых скоростей по двум причинам:
(с) В окрестности скорости звука небольшое изменение поперечного
сечения потока вызывает большие изменения давления и скорости. Известно,
что поток в сверхзвуковом сопле достигает скорости звука в минимальном
поперечном сечении, так что как небольшое уменьшение, так и небольшое
увеличение скорости в обоих случаях требуют большего поперечного сечения.
Таким образом, если рассмотреть трубки тока, проходящие непосредственно
вдоль пограничного слоя, то следует заключить, что увеличение или
уменьшение толщины пограничного слоя должно иметь существенное влияние на
поток, примыкающий к пограничному слою, сужая или расширяя поперечные
сечения прилегающих к слою трубок тока. Следовательно, вблизи скорости
звука имеет место взаимодействие между основным потоком и пограничным
слоем в обоих направлениях.
64
СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА
(Ь) Так как течение в пограничном слое, по крайней мере вблизи стенки,
разумеется, дозвуковое, ударная волна не может простираться сквозь весь
пограничный слой и заканчиваться на стенке. Далее, если ударная волна
заканчивается внутри пограничного слоя, то условия, которые здесь имеют
место, должны лротиворечить допущениям, принятым в теории пограничного
слоя. Скачок давления в ударной волне должен создать невероятное
повышение давления в дозвуковой части пограничного слоя. Давление поперек
пограничного слоя не будет оставаться больше постоянным и, следовательно,
обычная теория пограничного слоя едва ли может быть применена. Большое
возрастание давления может вызвать отрыв потока, и этот отрыв вообще
будет оказывать обратное действие на величину и направление ударной
волны.
Важность явления взаимодействия между пограничным слоем и трансзвуковым
потоком и, в частности, образования ударных волн была признана почти
одновременно научными сотрудниками национального совещательного комитета
по авиации (NACA) н Калифорнийского технологического института, а также
Я. Акке-ретом в Цюрихе. Исследования в этой области еще весьма далеки от
окончания.
Однако можно указать несколько важных открытий. Установлено, что
образование ударных волн около выпуклой поверхности крыла в большой
степени зависит от вида течения в пограничном слое, а именно будет ли оно
ламинарным или турбулентным. В случае ламинарного пограничного слоя
наблюдается комбинация волн, которая своей конфигурацией напоминает
греческую букву ламбда. Оказывается, что возрастание толщины пограничного
слоя вызывает в основном потоке систему наклонных волн или слабых
скачков, сопровождающихся, повидимому, одним сильным скачком.
Отметим, что первоначально результаты фотографирования н результаты,
полученные измерением распределения давления на стенке, оказались
противоречивыми. Хотя на фотографиях была ясно видна большая
интенсивность ударных волн, измерения у стенки почти
ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ И УДАРНАЯ ВОЛНА
65
не обнаружили разности давлений. Это расхождение было выяснено улучшением
техники измерения и более точным анализом фотографий. Г. Липман в
Гугенгей-мановской лаборатории в Пассадене нашел, что скачок
сопровождается веерообразной системой волн расширения. Так как скачок
наклонен вверх по потоку, а волны расширения - вниз по потоку, то это
явление можно рассматривать как отражение волн сжатия от свободной
границы, которую в этом случае представляет дозвуковая часть ламинарного
пограничного слоя. Известно, что волны сжатия отражаются от твердой
стенки как волны сжатия, а от свободной границы как волны расширения.
Ранее было указано, что скачок разрежения существовать не может и,
следовательно, отраженная волна проявляется в виде веерообразной системы
волн Маха. Фотографии, иллюстрирующие это явление, можно найти в работах
Липмана и Аккерета.
Если пограничный слой является турбулентным или искусственно делается
турбулентным, прежде чем достигается максимум скорости, то на фотографиях
обнаруживается сильный скачок уплотнения. Этот скачок приблизительно
перпендикулярен стенке, и измерение распределения давления на стенке
показывает быстрый рост давления, вызванный присутствием ударной волны.
Иногда ударная волна имеет небольшой наклон в направлении потока,
вероятно, потому, что основной поток отклоняется при отрыве или быстром
возрастании толщины пограничного слоя. В подобных случаях, как и при
ламинарном пограничном слое, также наблюдаются отраженные волны
расширения, хотя это отражение недостаточно, чтобы устранить возрастание
давления у стенки.
Давно известно, что в дозвуковом потоке критическое изменение
