Разномодульная теория упругости - Амбарцумян С.А.
Скачать (прямая ссылка):
раснределение эффекта не будет
Фиг. 1. Точечный источник, движущийся в сжимаемой жидкости: (в)
неподвижный источник; (Ь) источник, движущийся со скоростью, равной
половине скорости звука; (с) источник, движущийся со скоростью звука; (d)
источник с удвоенной скоростью звука.
больше симметричным, тем ие менее каждая точка пространства достигается
сигналом, если только полет начинается из бесконечно удаленной точки.
(При таком рассмотрении мы пренебрегаем вязкостью, т. е. поглощением
энергии в воздухе.) Легко видеть, что этого не будет при сверхзвуковом
полете и мы получаем второе правило, которое относится к зоне действия и
зоне молчания.
2) "Зона действия и зона молчания". Рассмотрим простейший случай
точечного источника (фиг. 1).
Фиг. 1а изображает сферические поверхности, которые достигаются эффектом
давления в равные промежутки времени, когда точечный источник неподвижен.
СТИД'.ЧЗТТУКСШЛи ЛОГО ЛЗП1ЛЧ11]
Фш. 1/> изображает те же поверхности при точечном источнике, движущемся
со скоростью меньшой, чем скорость звука, фиг 1с представляет случай
точечного источника, движущаоси со скоростью звука; наконец, фш. lrf--
случай нсктчнИка, движущегося бистрее ско poem JiijK.i Очевидно, что и
последнем Случае нее действие ограничено Bnyipcfinoci ью конуса, ко юры и
заключает в себе нее сферы Облапь вне конусе может быть названа зоной
молчания
Легко видеть, что синус ночовнны угла при вершить: конуса ранен обратной
величине числа Маха Этот угол называется углом Маха. Конус. который
отделяет зону действия or .1041,1 молчании, называется конусом Маха.
Согласно этому правилу стационарный точечный нстичннк и сверхзвуковом
потоке производит действие только в тетках t внутри конуса Маха,
исходящего на этот источника, паешнршшиогося вып по
3) Правило "сосредоточенности действия" Этонрани та выражает труте
характерное разцнне между дозвуковым и сверхзвуковым движениями Оно
пиюсие ч к распредедсшпо действия давления к пространстве око-то
движущегося юла Точки, изображенные на фиг I а-Id, показывают размещение
материальных частиц, Испускаемых источником в движущихся со звуковой
ткоропью. Они качественно иллюстрируют распределение плотности действия и
различных случаях.
В до ту кипой случщ действие давления не только убывает с нидрясанисм
расстоянии г"i ттночннка, но ык-же рассеивается во всех направлениях В
случае юла, дгтнжущегосн ео сверх, шуковой скоростью, действе давления
сосредоточено внутри конуса Маха, который образует нпештпо.о границу
зон:,' действия Эти явление легко можно видеть на примерах, рассмотренных
в сте-дуюнин разделах
на или внутри конуса
расширяющего! н нчевч
трость н пронзг-олтн
J. МЕХАНИЗМ СОПРОТИВЛЕНИЯ
< у шестую! два тчоди вычислении сопротивлении а. движущегося в жидкой
среде В первом раесмтирн этсненлы давления н трении, действующие ты
поверх ¦ты тела, и определяется их равнодействующая Во мошдс ге.ю н
сгютистстпуюншм обратом виде па-т область окружающего его шпдуха расема1
piina-¦ч как одна механическая система, иычиелпюгея или и р,иОтгя норма
питие тт косапыыние напряжении,
не между сопротивлением и потерей количества лиц лют/я тт следе будет
справедливо н дли дкпжения тела сжимаемой жидкости. если это движение
дозвуковое Ьолее тот, сопротивление бул1 т отсутствовал1, г с время
Дллнмбсра остается справедтииоп и для
10
СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА
идеальной сжимаемой жидкости, при условии существования вокруг тела
непрерывного безвихревого движения. Однако, в то время как в случае
несжимаемой жидкости уравнения потока всегда допускают решение,
соответствующее указанному выше движению, в случае сжимаемой жидкости это
будет справедливо лишь для чисел Маха, не превосходящих некоторого
критического значения, меньшего единицы.
Между критическим числом Маха и числом Маха, равным единице, след
вызывается не только трением и отрывом потока, а также, как будет
показано ниже, существованием ударных волн. Следовательно, хотя механизм
образования следа в последнем случае может быть более сложным, тем не
менее полная потеря количества движения, эквивалентная сопротивлению,
всегда появляется в следе, если тело движется с дозвуковой скоростью.
При движении тела со сверхзвуковой скоростью появляется новый вид
сопротивления. Для простоты будем пренебрегать вязкостью воздуха и
допустим, что возмущения, вызываемые движением тела, можно считать
малыми. На некотором расстоянии от движущегося тела это второе допущение
будет вообще выполняться. Рассмотрим тело и окружающий его воздух внутри
некоторой цилиндрической контрольной поверхности как одну механическую
систему. Тогда согласно сосредоточенности действия, характеризующего
распространение давления от источника, движущегося со сверхзвуковой
скоростью, полный поток количества движения воздушных масс, входящих и
выходящих сквозь цилиндрическую поверхность, остается конечным даже в том
случае, когда эта граница удаляется на произвольно большое расстояние.
