Разномодульная теория упругости - Амбарцумян С.А.
Скачать (прямая ссылка):
задача о действии интерференции должна изучаться с целью дальнейшего
уменьшения волнового сопротивления.
Другая общая идея была уже указана в связи со сверхзвуковой теорией
крыла. Было показано, что в случае стреловидного крыла бесконечного
размаха волновое сопротивление исчезает, когда стреловидность настолько
велика, что скорость потока, нормальная к оси крыла, становится
дозвуковой. Было также показано, что в случае крыла конечного размаха
волновое сопротивление значительно уменьшается при достаточно большой
стреловидности. Когда скорость, нормальная к передней кромке,
приближается к звуковой, происходит увеличение сопротивления, как это
имеет место для нестреловидного крыла в области звуковых скоростей в силу
скачка и отрыва потока. Заметим, что для крыла стреловидной конструкции
возникают свои особые задачи и трудности как следствие особой формы
плана.
Одной из наиболее важных задач является соответствующий выбор крылового
профиля. Если крыло имеет
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ. СТРЕЛОВИДНОСТЬ
45
дозвуковую переднюю кромку, то сверхзвуковой профиль будет создавать
большой пик отрицательных давлений на переднем конце, приводящий в
конечном счете к отрыву. Следовательно, в этом случае конструктор должен
употреблять профили, соответствующие трансзвуковому течению, подобные
ламинарным профилям, применяемым в самолетах, предназначенных для больших
дозвуковых скоростей. В центральном сечении стреловидного крыла или
сечениях стреловидного крыла вблизи фюзеляжа превалируют сверхзвуковые
условия, и, таким образам, форму сечения следует, вероятно, менять вдоль
размаха.
Аэродинамические соображения, влияющие на выбор несущих поверхностей,
образуют ветвь сверхзвуковой аэродинамики, крайне нуждающуюся в глубоком
исследовании. Способы изменения распределения подъемной силы по крылу,
вытекающие из соображений теории пограничного слоя, заслуживают также
тщательного изучения; это изучение может создать большие возможности и
помочь в преодолении трудностей, связанных с переходом от дозвукового к
сверхзвуковому режиму.
Одну из разновидностей сверхзвуковой схемы представляет собой крыло
треугольной формы в плане, иногда называемое дельта-крыло. Эта форма в
плане имеет значительный теоретический интерес, так как для дельтакрыльев
с некоторыми простыми распределениями угла атаки прямая задача теории
крыла может быть решена сравнительно легко. В предыдущих разделах были
изложены два общих метода вычисления потока, создаваемого тонкими телами
и крыльями: метод источников и
метод интеграла Фурье.
Третий изящный метод представляют собой так называемые "конические
течения". Поток называется коническим, если все три составляющие его
скорости будут постоянны вдоль прямых линий, выходящих из одной точки.
Простейший пример представляет собой поток обтекающий конус кругового
сечения. Общий случай конического потока есть обобщение этого течения.
В конических потоках удобно пользоваться сферическими координатами:
радиус-вектором г, меридианным
46
СВЕРХЗВУКОВАЯ АЭРОДИНАМИКА
углом Ь и азимутальным параметром ;; последний связан с азимутомчв
зависимостью
VM*-1
Так как три составляющих и, v, w скорости конического потока не зависят
от г, то в и ; можно выбрать за независимые координаты. В этом случае
можно показать, что и, v и w удовлетворяют уравнению Лапласа,
д"-и д-и п
Следовательно, математическая задача определения конических потоков,
удовлетворяющих граничным условиям, оказывается сравнительно простой. Для
решения можно применить, например, изящный метод конформного
преобразования.
В пределах приближения линейной теории крыла поток, создаваемый тонким
треугольным крылом, будет коническим потоком, если местный угол атаки
будет функцией только азимута. Простейший пример такого рода есть
треугольное крыло с постоянным местным углом атаки, т. е. плоская
пластинка треугольной формы'.
В этом случае для распределения подъемной силы и сопротивления
бесконечного треугольного крыла можно дать математические выражения в
замкнутом виде. При этом согласно правилу запрещенных сигналов и общих
свойств крыльев, имеющих в плане форму с дозвуковыми и сверхзвуковыми
задними кромками, решение для бесконечного крыла без изменений будет
пригодно также и для конечного крыла, если только оно имеет сверхзвуковую
заднюю кромку.
Рассмотрим для примера треугольное крыло с достаточно большой
стреловидностью, так что передняя кромка будет дозвуковой. Задняя кромка
предполагается перпендикулярной направлению полета. Простой анализ
1 Эта задача рассматривалась в русской литературе М. И. Гуревичем, а
также Б. А. Карпович и Ф. И. Франклем. Диалогичная задача (включая крыло
прямоугольной формы в плане) в некоторой более общей постановке
рассматривалась Л. А. Галиным. (Прим. перев.)
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ.
СТРЕЛОВИДНОСТЬ
47
показывает, что плотность подъемной силы бесконечна, но интегрируема
вдоль передних кромок и конечна и отлична от нуля на задней кромке, как
