Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Упомянутые таблицы отличаются не только по качеству и номенклатуре табулированных величин, но и, к сожалению, неоднородны по используемой системе единиц, имеют разные начала отсчета Н и б. Поэтому предпочтительнее сравнивать уравнения состояния, а оригинальные таблицы использовать лишь в качестве теста.
2—2961
17
тельнее, так как основана на надежных табличных данных [1.42]. Недавно закончена разработка диаграмм Я — 5 н Т — д по табличным данным настоящей книги.
1.2. Методика построения на ЭЦВМ уравнения состояния сжатых газов
Общие замечания. В разд. 1.1 показано, что табулирование термодинамических величин на основании обработки опытных р, V, Г-данных графоаналитическими методами не всегда надежно и предпочтительнее пользоваться экспериментально обоснованным уравнением состояния. Однако построение точного уравнения состояния, охватывающего широкий интервал изменения независимых переменных ($, Т или р, Г), является далеко не тривиальной задачей и требует специального обсуждения.
Обычно применяемый (и потому названный нами традиционным) подход к построению уравнения состояния включает следующие этапы: 1) графический сопоставительный анализ опытных данных разных авторов; 2) составление скелетной таблицы на основе согласующихся экспериментальных данных, которые дают «нормальный» ход изолиний; 3) аналитическое представление базовых изолиний (изохор или изотерм); 4) отыскание аналитических выражений для температурных или объемных функций.
Известно несколько вариантов вычислительных схем, реализующих указанный подход (см., например, [1.17, 1.24, 1.63 и др.]. Как показывает практика, построение достаточно надежных уравнений состояния по этим методикам возможно, но требует больших затрат времени и квалифицированного труда. Более того, в этом случае уравнения часто получаются довольно разветвленными и содержат большое количество эмпирических констант. Даже при использовании быстродействующих ЭЦВМ вычисление по такому уравнению калорических величин становится затруднительным. В частности, по этой причине для расчета циклов, тепловых схем и отдельных элементов энергетического оборудования с помощью ЭЦВМ стремятся применять специальные (технические) уравнения полиномиального вида, аппроксимирующие подробные таблицы в нужной области состояний.
Применение машинных методов обработки экспериментальных данных позволяет: 1) значительно сократить время, необходимое для составления уравнения состояния; 2) построить оптимальное уравнение состояния (как в смысле компактности, так и в смысле точности); 3) использовать для корректировки уравнения состояния опытные данные разной природы (например, Я, ср и др.) и тем самым обеспечить высокую надежность уравнения состояния при расчете не только тер-
18
уушеских, но и калорических величин; 4) исключить графические операции, приводящие к неизбежной потере точности исходных опытных данных и, наконец, что чрезвычайно существенно, 5) провести статистическую обработку экспериментальных данных с помощью ЭЦВМ, которая может обеспечить бо-/ лее надежную интерполяцию и экстраполяцию в зону «пробелов», где количество измерений мало или они вовсе отсутствуют. При таком подходе из уравнения состояния можно извлечь также и определенную физическую информацию.
Очевидно, что в полной мере реализовать указанные возможности машинной обработки экспериментальных термодинамических данных можно лишь с помощью вычислительных схем, которые строят искомую зависимость в плоскости двух независимых переменных одновременно. Однопараметриче-ские аппроксимации допускаются только в отдельных случаях при извлечении частной информации об уравнении состояния (например, о вириальных коэффициентах). Поэтому здесь не рассматриваются методики построения интерполяционных уравнений состояния, основанные на последовательных одно-параметрических аппроксимациях, так как с принципиальной точки зрения они ничем не отличаются от традиционных (безмашинных) методов.
Судя по литературным данным, первой работой, в которой для отыскания коэффициентов термического* уравнения состояния использована ЭЦВМ, является статья [1.66], опубликованная в 1951 г. Здесь в качестве исходного выбрано уравнение Бенедикта — Вэбба — Рубина
+ гтг(1+7Р>'<=хр (-,р«). (1.8)
Для линеаризации задачи значение показателя экспоненты V фиксировали, после чего остальные коэффициенты отыскивали по избранным опытным данным методом наименьших квадратов. Эту 'процедуру повторяли для разных значений у с целью отыскания такого набора констант в уравнении, при котором сумма квадратов невязок между расчетными и опытными значениями минимальна. В последующие годы такую же процедуру поиска применяли неоднократно не только к уравнению Бенедикта — Вэбба — Рубина [1.89а], но и к уравнению Стробриджа.
Калорические уравнения состояния несравненно сложнее термических геп°г?сВЛЯЮтся (а тем б°лее применяются) очень редко. В частности, Крю-Р 1 на основании обработки измерений ы=/(Г, V) для СОг составил но СНИе ^^(^ ^)» а в [1-52] по экспериментальным значениям изобар-*! теплоемкости НгО составлено чрезвычайно сложное интерполяционное - ВНение Р(ср, р, Т) = 0 в неявной относительно Ср форме, о*
