Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.
Скачать (прямая ссылка):
Очевидно, что при д—^0 г\? —>О, а г]кин—>Ло,т.
Энског (1922 г.), модифицировав уравнение Больцмана на случай твердых непроницаемых сфер диаметром а (чтобы учесть влияние конечности размеров молекул и многочастичные столкновения) и решив это уравнение, получил широко известное теперь выражение для коэффициента вязкости плотных газов:
440
^ = \r[» + 0,8fcoP + 0,7614 Vpx], (9.5)
где fco = 2/3nNAe3.
Уравнение состояния для твердых сфер имеет вид
Р = РЯГ(1+6вРХ), (9.6)
где согласно [6.131]:
X = 1 + 5/8&оР + 0,28695 (&оР)* + 0.И03 (fc0o)3 +
+ 0,0386 (М4 + 0,0127 (fcoP)5 + ... (9.7)
Поскольку модель твердых непроницаемых сфер дает представление лишь о короткодействующих силах отталкивания, то совместное решение уравнений (9.5) и (9.7) эквивалентно приближенному учету вклада в вязкость отталкивательного члена межмолекулярных сил и может быть представлено в виде
Чэ = Чкин + (\)отталк = \Т+ 1й1 (*оР)'. (9-8)
где а и fco — константы.
При высоких плотностях вклад притягательного члена межмолекулярных сил значителен, поэтому уравнение (9.8) должно быть усложнено. Для этой цели можно использовать несколько способов. Вслед за Энскогом предположим *, что реальный газ эквивалентен гипотетическому газу из твердых сфер, в котором внешнее давление р заменено термическим давлением pt = Т(др/дТ) р. Тогда вместо уравнения (9.6) будем иметь
pt = pRT(l + bo91)9
откуда
Vx=-^;-l. (9-9)
Определяя pt по экспериментальным данным и используя найденные по уравнению (9.9) значения fcoQX в (9.5), мы, по крайней мере, в первом .приближении учитываем влияние сил притяжения.
Рассчитанные нами для СОг значения модуля Энскога приведены на рис. 91, а значения pt — в табл. 85. Эта модель Энскога была подвергнута широкой экспериментальной проверке на различных газах. Оказалось, что при fc0 = const уравнения (9.5) и (9.9) дают удовлетворительные результаты в ограниченной области состояний. Экспериментальные и рассчитанные по уравнениям (9.5) и (9.9) значения г\ сжатых газов наилучшим образом согласуются, если допустить вариа-
* Заметим, что такое предположение существенно улучшило не только теорию Энскога, но и теорию уравнения состояния жидкостей Эйринга, а также теорию растворимости неэлектролитов Гильдебранта.
441
цию Ь0 в зависимости от температуры и давления. Так, Леннерт и Тодос [9.41] выделили Ь0 из уравнения Энскога по опытным данным о вязкости сжатых одноатомных газов и установили, что Ьо существенно зависит от температуры, а при т<2 и от
800 р,оар
Рис. 91. Зависимость модуля Энскога для СОг от температуры и давления
Таблица 85
Рассчитанные значения термического давления
рг, бар, при Т, К
р, бар 225 250 275 300 320 350 400 500
25 3589 2777 38,8 34,0 31,9 30,1
50 3628 2873 2000 105,3 85,6 73,2
75 3665 2961 2159 1124 193,5 136,5
100 3701 3043 2293 1452 531,6 233,1
125 3736 3120 2411 1664 988,4 381,4
150 3770 3192 2517 1829 1256,7 583,2
175 3804 3261 2615 1970 1454,1 797,7
200 3837 3328 2706 2093 1615 990,8
225 3870 3392 2792 2204 1754 1158,7
250 3903 3452 2873 2306 1877 1306
300 3969 3574 3025 2490 2092 1559,5
400 3800 3299 2806 2447 1964
500 4013 3546 3078 2743 2295
600 4217 3773 3323 3003 2580
700 4412 3985 3546 3237 2835
800 4599 4181 3751 3450 3064
900 4777 4364 3940 3646 3274
1000 4945 4532 4113 3826 3465
1200 5251 4825 4414 4141 3804
1500 5627 5149 4752 4509 4219
1800 5904 5331 4947 4755 4545
2100 5370 4992 4878 4803
2400 5268 4882 4876 5012
2700 5031 4610 4740 5193
3000 4663 4169 4465 5366
28,3 64,1 108,8 164,3 232,3 313,7 408,2 513,5 625,4 739 961,8 1358,8 1701,2 2005,4 2281 2532 2762 2974 3350 3820 4220 4596 5002 5486 6095
26,7 57,0 90,9 128,6 170,3 215,8 265,0 317,6 373,3 432 555,1 815,6
1078,7
1335,7
1584,1
1823
2052
2269
2668
3181
3604
3976
4354
4804
5381
442
Продолжение
р, бар
р., бар, при Г, К
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 300 400 500 600 700 800 900 1000 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
26,0 54,1 84,2 116,4 150,6 186,8 224,9 264,6 306,0 349 438,5 629,6 831,1
1038,0
1246,7
1454,6
1660
1860
2243
2755
3182
3530
3822
4108
4456
25,7 52,7 81,0 110,6 141,6 173,7 207,0 241,4 276,8 313,1 388,2 546,6 713,7 887,5
1066,2
1248,1
1431,5
1614,5
1974
2476
2914
3273
3552
3763
3948
25,5 51,9 79,2 107,5 136,6 166,7 197,5 229,1 261,4 294,4 362,0 503,0 650,3 803,3 961,2
1123,3
1288,7
1456,0
1792
2279
2724
3107
3414
3636
3778
25,3 51.4 78,1 105,5 133,7 162,5 191,9 221,8 252,4 283,3 346,7 477,5 613,0 752,8 896,6
1044,5
1195,8
1350
1663,2
2132
2576
2978
3320
3585
3762
25,3 51,0 77,4 104,3 131,7 159,7 188,2 217,1 246,5 276,3 336,8 461,4 589,5 720,7 855.0 992,6
1133,4
1277,1
1571,3
2019
2457
2868
3235
3544
3777
25,2 50,8 76,9 103,4 130,4 157,8 185,6 213,9 242,4 271,4 330,1 450,4 513,6 699,2 827,0 957,4
1090,5
1226,1
1504,5
1932
2360
2772
3155
3494
3776
25,2 50,7 76,5 102,8 129,4 156,4 183,8 211,5 239,5 267,8 325,2 442,6 562,3 684,0 807,4 932,7 1060,0 1189,6 1455,2 1865,7 2281 2690 3079 3438 3755
