Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Алтунин В.В. -> "Теплофизические свойства двуокиси углерода" -> 16

Теплофизические свойства двуокиси углерода - Алтунин В.В.

Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокиси углерода — М.: Издательство стандартов, 1975. — 546 c.
Скачать (прямая ссылка): teplofizsvoystvadvuokis1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 208 >> Следующая

Если отыскивать минимум функционала 52 при некоторых значениях критических параметров веществ, заданных как константы, что делается, например, в [1.64, 1.65, 1.76, 1.78], то нарушается статистический смысл задачи аппроксимации экспериментальных данных. Более корректные процедуры удовлетворения критическим условиям предложены в [1.3] и [1.61]. По [1.3] поиск критической точки, согласованной с массивами исходных экспериментальных данных о термодинамических свойствах, осуществляется следующим образом. Первоначально из решения системы (1.27) устанавливается оптимальная структура уравнения заданной формы. Затем разыскиваются и запоминаются решения системы (1.30) при последовательно изменяющихся (в пределах установленных допусков) значениях Гкр, рКр, /?кр. Принимаемые значения параметров «истинной» критической точки соответствуют минимуму 52, а найденные при этом величины {Ь^} есть коэффициенты искомого уравнения состояния, аппроксимирующего заданную термодинамическую поверхность и удовлетворяющего граничным условиям в критической точке жидкость — пар.
По [1.61] в формулу (1.30) вводятся члены типа
т. е. процедура «перебора» значений Гкр, рКр и ркр исключается и автоматически учитываются погрешности критических параметров. Однако задача сразу же становится нелинейной и ее решение осложняется.
Другие способы корректировки уравнения состояния с целью удовлетворения критическим условиям рассмотрены в [1.17] и [1.76]. В частности, в монографии [1.17] рекомендуется изменить значения коэффициентов в одной из объемных функций с помощью полиномов, наименее уклоняющихся от нуля. Последние получены по способу Чебышева в интервале х = 0—1 на бесконечном множестве точек. Указанный способ был реализован в [1.17] при построении уравнения состояния азота.
До сих пор речь шла в основном о локальных уравнениях, однако поскольку идея о непрерывности перехода газ — жидкость является непротиворечивой, то естественно поставить задачу о построении точного уравнения состояния, справедливого не только во всей однофазной области, но и на линиях равновесия фаз. Эту задачу можно решить двояко: или с по-
41
мощью системы локальных уравнений, «сшитых» на границах по функции и по двум ее производным, или с помощью одного, так называемого единого, уравнения состояния.
Первый подход реализован, например, при создании Международных таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара [1.34]. Рекомендуемая здесь система разно-структурных уравнений содержит 167 констант и охватывает область ^=0 — 800° С и р = \— 1000 бар, разделенную на 7 подобластей. Эта работа, как известно, выполнялась длительное время большим коллективом ученых СССР, США, ФРГ и ЧССР *.
Заметим, что, как показано в [1.76], процедура корректной «сшивки» локальных уравнений является далеко не простой. Альтернативой такому весьма трудоемкому подходу (как для авторов уравнений, так и для потребителей) является разработка единых уравнений состояния. Конечно, следует ожидать, что при разработке таких уравнений возникнут новые трудности при вычислениях, но зато потребитель будет обращаться с ними так же просто, как ранее с локальными уравнениями состояния. Имеющийся сейчас опыт разработки единых уравнений состояния показывает, что даже для существенно более широкой, чем в случае НаО, области состояний такие уравнения содержат меньше констант и удобны для инженерных расчетов, так как являются одноструктурными.
1.3. Методика построения на ЭЦВМ фундаментальных (единых) уравнений состояния одно компонентных систем
Едиными уравнениями состояния принято называть одно-структурные формы, которые с заданной малой ошибкой согласуют экспериментальные данные в газовой и жидкой фазах и на границах двухфазной области жидкость — пар в интервале от Гтр.т до Гкр. Для нескольких веществ (р-Н2, Не) такие уравнения были составлены по р, и, Г-данным с помощью численно-графических процедур [1.40а, 1.53]. Но действительный прогресс в этом направлении был достигнут лишь тогда, когда стали использовать разнородные опытные данные и совместно обрабатывать их на ЭЦВМ [1.4, 1.5, 1.6, 1.8, 1.65, 1.65а, 1.78 и др.].
Форма уравнения состояния. В качестве аппроксимирующей функции нами принята обобщенная трехиндексная форма [1.2]:
* = 21/*(р. т) 2 2 (р. т)^(р> т) (кз1а)
*=1 /=0 /«О
* В 1968 г. Дж. Кейс с соавторами [1.78] составил фундаментальное (единое) уравнение состояния Н20, которое почти не уступает Международной системе уравнений по точности, но содержит всего 50 констант.
42
или
г = А V 2 Ъц, +/,| ^ Ь„, 2аа'р/ + ... . (1.316)
/=0/=0 /=0 /=0
При специальном выборе функций аь, из выражения (1.31) нетрудно получить частные линейные зависимости:
2=1+ 22^> (1-32а)
/=1 /=о
2 = 1+р2 2*у (р - р»)' (т ~ т"У- (1,32б)
Г=а0(р)+а1(р) . -^+-а2(р) • ?• (*)+«. (р)Рв(*) + (»-32в)
2 = 1 + 2 2^^т+ 2 2с^р2 ехр (_ара) 'Ь (к32г)
/=0 /=0 *=0, 2,4. . . /=0
и т. д.
Таким образом, форма (1.31) охватывает достаточно широкий класс функциональных зависимостей и позволяет: использовать в качестве составного элемента искомого уравнения состояния полученное ранее теоретическое или эмпирическое уравнение; строго фиксировать прохождение искомого уравнения через заданную точку или изолинию (например, г = 1, [л = 0) г(р, Г)-поверхности; смещать центр разложения по р и х в любую точку поверхности и др.
Предыдущая << 1 .. 10 11 12 13 14 15 < 16 > 17 18 19 20 21 22 .. 208 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed