Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Фотонное SXO
207
шіе г„„ такое, что оба они эффективно эквивалентны например для л/2-импульса [т с щ ¦ {г, — rm) = 0], а что расстройки для этих атомов могут быть учтены при усреднении посредством плавной функции g(A), так что нет необходимости рассматривать их по отдельности.
Наконец, представим поляризацию в момент времени /4 в виде
P(U) = — sin (ы + А) Це"^f*'«-'«)/^(п _ 2пг + гц), (9.20)
где функция -у есть квадратный корень из функции Г, определяемой согласно (821), если начало координат расположено
Фиг. 96. Направление распространения п импульса эха по отношению к направлениям П| и пг п]2- и я-нмпульсов.
симметрично, так что сумма по всем атомам в {9 19) веществен на В любом случае у(т) обладает резким максимумом вблизи m = 0 Это свидетельствует о том, что импульс эха, который происходит в момент Л, определяемый, как и прежде, условием = 'si является высоко направленным н достигает максимума при коллинеарных векторах п|, пг и п.
С экспериментальной точки зрения крайне нежелательно чтобы импульс эха изучался в том же направлении, что и внеш ние сильные я/2- и я-импульсы Ввиду этого Хартман и др [3] применили схему со слегка непараллельным возбуждением, как показано на фиг 9.6 Если П] образует малый угол tp (3е в ра боте [3J) с Пг, то вектор п с точностью до членов порядка (Г.* удовлетворяет условию п — 2пг + 4,=0. если он лежит в пло скости векторов щ, ГІ2 и образует такой же угол <р с 1? по другую сторону.
В экспериментальном плане удобнее, чтобы угол tp был по больше. Установим в этой связи предельное значение tp Дчя того чтобы у(п — 2пг-г-П|) было порядка единицы, все слагаемые в сумме (9 19) должны давать близкие по величине вклады Это означает, что для всех г( в пределах образца показатель степени в экспоненте должен изменяться менее, чем на 2ти Если длина образца L и главная ось параллельна пї, то данное ограничение выразится неравенством
— <2па — ті, — п) n2L 2л.
(9.21)
208
Глаеа 9
Если учесть, что П[ Пї = її Пї = cosif и 2лг/ы = x, а также приближение 4 sin!(q;/2) х. if справедливое при малых if, то условие (921) можно представить в следующем виде, впервые полученном Хартманом и др |3]
tf« TV (9-22)
§ 6. ФОТОННОЕ ЭХО В ГАЗАХ
Движение атомов в газах дополнительно усложняет проявлений эха Из (9 19) видно, что если положение атома rt будет хаотически изменяться хотя бы на V* длины волны на протяжении времени /*і между первым приложенным импульсом и сиг налом эха. то направление п, в котором атомы излучают макроскопический импульс эха, отсутствует Однако при температурах порядка комнатных смещения атомов газа на протяжении типичных временных задержек фотонного эха —100 не состав л я ют IO и более длин воли Поэтому можно было бы на первый Бзіляд ожидать, что оптическое эхо в газах вообще не может существовать. Так действительно считалось некоторое время после опубликования исходных работ, относящихся к твердым телам
Более тщательный анализ показывает, что дефазировка. обу словленная движением атомов точно компенсируется в процессе развития эха На это указали Скаллн и др [5] в 1968 г 1), и не зависимо Пейтел и Слашер [G] в том ле году выполнили эксперимент по фотонному эху в газообразной резонансной среде
1Ie прибегая к количественному описанню, использованному в двух предыдущих параграфам мы обсудим здесь непосредственно компенсирующие эффекты в случае процесса эха в газах С этой целью рассмотрим вспомогательную модель газа, атомы которого движутся лишь с двумя скоростями, а именно с V1 влево или с Vn вправо, т. е соответственно против и вдоль направления распространения п./2-и л-импульсов на фш 9.7 Далее будем рассматривать только определенную [pvnny атомов, которые расположены в плоскости волновою фронта л/2-им-пульса в момент /| = 0, когда л/2-имп\дьс достигает середины образца
Как показано на фиг 9 7, последующий тс-импульс встречает атомы, движущиеся влево, и начинает восстанавливать фазы их моментов несколько раньше, чем он догонит атомы, движущиеся вправо, и начнет восстанавливать их фазы Обозначим соответствующие моменты времени через /г и Если длительность
') Вщірої- о визможн'лш фотоипого эха в газах ебсулкдаа.н также Ha-!'нбаровыы и Саыариевым [2-1*] —Прим ред
Jf j?
Фиг S.7. Схематическое объяснение влияния движения атомов в Газооврвя-нон резонансной стреле ни фотонное эхо.
о—групп» SiQMOB E звштрнхопіиноіі области в центр в срйды оБлучаетси л/а-нмиульсом 6—д—в последующ"*! мынтти гфеченп рассматриваются td.ii.kq ге атомы ігя исходной ГР)ПЛМ. CKDpDCIII KOTDphll близки к Vа (авнженіїв влгво) IMiI 1'"" ІавіЕжсннс вправо) Mo-мент времени (і, отвечающий л ї-іпи пульсу (фнг 9.4) сцинидает дли дпу* групи аіомои. Й — к MDMeiiry ig отвечающему встрече П-импульса с атомами которые диитутси влепо, оба набора атомов ечещаклся из их исходного положении а—к моменту (JJ1 когда п іініїу іьс догонит атомы Движущиеся вправо группы атшшо цаїлелвнпсп еще больше г—в некоторый etile Солее иозднвл hduchi времени fJ неиторы Блока атомов йрижущняся B-IFBn мхсімювлі фицжмсу пс/телепаю прмиисствукаисго лебстпи л-ттумп^а н иэлучэт HMfTj л ьс акт <J—наконец, в момент векторн Блока дтииоя, движущи вся вправо также восстановят фазироаку, и втп акты излучат, импульс на В предположении что я/2- и л-ямпульсы облнлвют очень малой дднтелытстъю так что U = I (в обозначениях фпг 94>.
