Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Многоатомна спонтанное излучение и сеерхимуч рпспад
189
ный классически]"] источник может иметь нулевой ДИПОЛЫ1ЫЙ MD мент її вместе с тем ненулевой квадрат момента, означало Бы введение ad hoc в кіасспческую теорию стокастических элементов с закономерностями частично квантовомеханического харак тера В конечном итоге так или иначе оказывается, что для пол його описания сверхнзлучения существенны квантовые представления Эффект № когерентности должен при этом рассматриваться как проявление атом-атомпой корреляции, которая в простом мультипликативном состоянии (8 27), очевидно, отсутствует Дальнейшее обсуждение этих аспектов содержится в работах Дике [I, 8], а также в работе [9], в которой использовались обобщенные атомные когерентные состояния, предложенные В работе [!О]').
§ s. АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ОГРАНИЧЕНИИ
В предыдущих параграфах предполагалось что ансамбль свер\цзлучаюших атомов возбуждался плосковолновым оптическим нмпучьсом с площадью, близкой к л, так что все атомы переводились в состояние, близкое к верхнему Если область, в которой находятся атомы, обладает размерами, по Всем направлениям большими чем длины волн, то могут оказаться существенными эффекты запаздывания возбуждающего импульса и импульса сверхнзлучения [II]
Простейшее соотношение, связывающее сверхпзлучение с эффектами распространения, было получено весьма наглядным путем Фридбергом и Хартманом [12] Эти авторы показали, что существует тесная связь между временем жизни сверхизлучения та-, неоднородным временем жизни Гч и длиной L образца, отнесенной к длине поглощения от1 Соотношение Фридберга — Хартмана получается при учете соответствия между коэффициентом поглощения Бера а и величиной 1/тл, если выразить Tv через плотность двухуровневых атомов JC вместо полного их числа N Рассмотрим для определенности цилиндрическую область типа показанной на фиг 8 2, предполагая, что возбуждающий импульс распространяется вдоль ее оси и что A KL, т е каждый из торцов образца для точек на поверхности противоположного торца является апертурой с большим числом Френеля. Коэффициент поглощения, согласно гл 4, определяется формулой
') Необходимо отметить что вопрос і пального некогереитного е спермізл\чател недостаточно наученным —При,», ред
ISO
a одноатомная скорость спонтанного распада 1/тр, согласно (7 54), — формулой
ІЧЇ^ ("3)
Отсюда вытекает, что
« = 4^^(0) (8 44)
Сравнивая выражение дли а с выражением для І/т.-v. вытекающим из (8 38) и (8 39) в предположении что Лц 3> I (ирн 3TOM в соответствии с усчовнем A ^ "r.L следует использовать первое из двух альтернативных выражении для ц, содержащихся в (839)). а именно
^-^v*. <*•«>
и отождествляя щ;(0) с Ts, получаем формулу Фрніберга — Хартмапа
QL =2^-. (8.46)
Интерпретируя се, можно сказать, что если только размеры области, занятой атомами, не превосходят но меньшей мере в 2 раза длину поглощения (т е если не выполнено условие txL > 2), то сверхнзіученне практически отсутствует так как сверхизлучательиый распад происходит гораздо медленнее, чем свободно-прецессионная дефазировка (T2 < тл.). Фрняберг и Хартман предпочитают говорить, что «сверхизлучательное» затухание пренебрежимо мало (х^ 3> Г"), если только поглощение пренебрежимо мало (aL 1)»
Соотношение (8 48) следует рассматривать, конечно, лишь как ориентировочное, поскольку при его выводе не учитывались такие потенциально важные факторы, как возможное отличие показателя преломчення матрицы от 1, и то обстоятельство, что отождествление л#(0) с 7S может оказаться незаконным если неоднородное ушпрение не является преобладающим или фоома линий отличается от лоренцевой Следует также иметь в виду, что большое значение aL не обязательно означает большое поглощение возбуждающего импульса, поскольку из теоремы площадей вытекает, в частности, что в случае импульса с площадью, достаточно близкой к л, последняя мало изменяется при его распространении на протяжении нескольких первых длин поглощения
Другое следствие эффектов запаздывания йкю указано Арекки и Куртенсом [И] Взаимовлияние N сверх излучающих
Многоатомное спонтанное излучение и сверхизлуч. распад
191
атомов исчезает, если атомы слишком далеки друг от друга Действительно, конечності, скорости света опреде іяет очевидно, верхний предел расстоянии которое свет излученный некоторым атомом, может пройти за время tjv Следовательно, размеры области взаимовлияния атомов ограничены Дія определения этого верхнего предела для образца толщиной L мы воспользуемся соображениями самосогласованное™, основанными на выражении (845) для длительности сверхизлучения 1Л- Если обозначить через ?И11 предельное (критическое) значение /.,при котором свет, излученный вблизи одного края рабочей области, еще может достигнуть другого ее края до того, как закончится процесс еперхпзлучення, то
^5-«л (8-47)
причем данная формула является фактически уравнением относительно L„p, поскольку Tn есть функция L Величина Lltp, а также соответствующее значение (I/t,-v)kji таковы:
Как видно максимально возможная скорость распада сверхнэ-лучательного состояния не зависит от полного числа излучающих атомов а определяется лишь их плотностью, точнее творя, корнем квадратным из плотности
