Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Другое важное следствие сделанного предположения об пехотном состоянии заключается В ТОМ, что ВСС Средние (Ri+Rm-)
ш? аввисят от индексов I и ш') Вследствие этого, если рачде-
') Строго говори, следует различать дв» случая. I = m а I ф ш — Прим. ред
180
лить выражение (? Ih) на лее части — с т ф I и in = /, можно б\дет представить интенсивность следующим образом:
'«(к. 0 = Л(к. 0){»№„tR„-) +
+ А?[г (к-Щ-!-]<)?„«,_>}. (8.20)
где
Г (к — 1?,» = І -і g e't»-«=) »< J (8.21)
И атомы о. Ь выбраны произвольно в роли '-го и т го атомов при усреднении- Соотношения, эквивалентные (8 20) и (821), были впервые получены Дике [I] при исследовании .V-атомного спонтанного излучения.
Множитель Г(к — k0) можно интерпретировать как квадрат среднего от exp[i(k— ко)-г], взятого по всем возможным положениям г для атомов
?е'('->»)-|_ $Лл'(г)е<Є-»>', (8.22)
1-І V
Л"(г)—плотность атомов и Y — объем, в котором они находятся Следовательно, Г (к — кц) учитывает интерференцию падающей (кп) н излученной (к) волн Если ансамбль атомов запинает достаточно большой макроскопическим объем, то ясно, что усиливающая интерференция имеет место только для направления вперед Если область движения атомов достаточно мала (ее размеры меньше длины волны излученного света), то Г ж 1 для всех направлении
Далее, известно [2J, что если линия излучения уширена неоднородно и каждый атом характеризуется расстройкой от центра .чинш! aj, то следует ввести в Г(к — ku) еще фактор H(t), который отражает интерференцию другого типа1),
Н<" = |т|>'4''| . (8.23)
Интерференция, связанная с H[t), обусловлена дефазиров-ьой отдельных атомных осцилляторов, что учитывается нормированной функцией неоднородной расстройки g{A).
W(O= f g(A)«fAldu . (8.24)
Ч Более детальное исследование влияния неоднородного ушнрения на многоатомное когерентное излучение приведено в работе [2а]
Многоатомное спонтанное излучение и сверхиэлуч распад
181
Если g[A) имеет лоренцеву форму с полушириной то получаем удобное конкретное выражение для H(t)
H(t) = e-mm* (8.25)
В итоге с учетом соотношения 8а+Йа~ = '/г + $пз получаем следующее выражение, в котором отражены конечность объема, занимаемого N атомами, и наличие неоднородного уширеніїя-
in (k, /) = I1 (к, о) { N ед + <о> +
+ N2 [ Г (к - M // (/) - -^] Фа+Нь-) } (8 26)
Оно качественно отличается от выражения для одноатомного случая Первое слагаемое, пропорциональное N1 совпадает с одноатомной интенсивностью, умноженной на N Однако имеется еще второе слагаемое, которое при N = I обращается в нуль, поскольку здесь Г (к—ко)= 1 и H[t)—l, второе слагаемое вносит главный вклад в К. если N достаточно велико
Возникновение в интенсивности излучения слагаемого, пропорционального N2 а не N, свидетельствует о когерентности излучающих осцилляторов Такая когерентность неожиданна в спонтанном излучении, ее существование было впервые установлено Дике [IJ в І954 г Когерентное спонтанное излучение многоатомных систем называют сверхизлучением
§ 4. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ')
Для детального анализа многоатомного спонтанного излучения необходимо привлечь, вообще говоря, всю совокупность урапнений (84) — (8 7) Впрочем, адекватное полуколпчествен* ное описание когерентного спонтанного излучения, или сверхиз-лучеиия, может быть достигнуто и более простым путем Пред сарительно уточним, однако, смысл термина «сверлкзлученне», поскольку он употребляется в литературе по отношению к различным эффектам
Слагаемое в (8 26), пропорциональное /Vs, указывает на наличие неожиданно большой, на первый взгляд, степени когерентности в квантовомеханическом спонтанном излучении В действительности пропорциональность Лга свидетельствует просто о появлении хорошо известного классического эффекта Л' фазп-
') Начинав с 1967 г было выполнено большое число теоретических работ го когерентному, или коллеічтивмжу. мкогоатомному Cr опт а ні і dm у излучению (на основе кик пол у классического гак и кпантовоэлектродинамиче-ского подкопов) Ссылки на них могыш найти в оозорах [4] В данном параграфе мы следуем работе [4].
182
Глава 6
рованных излучателей их поля интерферируют с усилением друг др\га, в результате чего скорость изчучеппя пропорциональна N'1 Эта закономерность обнаруживается во многих явлениях в частности в распаде свободной поляризации, оптической нутации її фотонном эхе
Однако когерентность волновых пакетов, излучаемых N источниками в случае затухания свободной поляризации оптической нутацил и фотонного эха, носит пассивный индуцированный характер в том смысле, что она обусловлена внешним агентом, воздействие которого приводит к тому, что (V источникоп излучают синхронно, она не возникает самопроизвольно в процессе коллективного излучения
Единственным механизмом, приводящим к тому, что для N источников может возникать коллективная и активная когерентность, является реакция излучения Это означает, что существование сверхпзлучения можно трактовать как результат существенного отклика каждого диполя на поля, созданные всеми другими диполями При этом сверхизлучение сопровождается значительными потерями энергии каждым диполем В этом отношении сверхизлучение существенно отличается, например, от сиободнопрецессирующей дефазировкн, характерной для явления затухания свободной поляризации Эти соображения близки к тому, что подчеркивал Дике в исходной работе [1] Например, согласно Дике, можно говорить о естественном уишреиии линии при сверхнзлучательном распаде только если значительны потери энергии каждым диполем
