Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Явления насыщения
151
которое вытекает из уравнения (4 4а), в пределе g(&')->• -*6(Д'— Д) будет содержать зависимость от z EiO можно представить в более привычном виде, если исключить u(z, Д)/ЙГ0(г) При помощи (621а).
„ 4пЛ"гі2
(6.35)
і) Превосходное обсуждение вопросов расприслраїкіііія светового нМ пульса в резонансно усиливающей среде содержится в обзоре [21*].— Ирин ред
і
кінка квантовых диполей на приложенное поле Тот факт, что эта нелинейность существенна лишь при относительно высоких интенсивностях, совершенно естествен (Слабо возбужденный квантовый диполь, как показано в § 4 гл 2, ведет себя полностью классически; при этом и строго пропорционально во-)
I I I /*/^* і і
i\Tz-a / -
\ і
10г W3 10і 10s
і 27 <
1, зависимость от z
В пределе слабого сигнала, когда . исчезает
Однако если гарагн > 0 и интенсивность растет по мерс распространения поля, то зависимость К от z может привести к качественно новым эффектам Удобно ввести локальную фазовую скорость иф - и локальный показатель преломления п (z) — = с/Иф(г) Последний определяется выражением
""W=-1+ . a' + OrtFT+l^- (636)
Взаимосвязь л (г) и / проиллюстрирована на фиг 65 Для усиливающей среды показатель преломления всегда меньше еди-
152
Глава Є
ницы (это ясно из фиг 6 5) и фазовая скорость волны болыие, чем скорость света в вам уме (данный вопрос неоднократно об-M ждался в посчеінсе время [9 11. 21*]) Это не означает од. нако какого либо противоречия с принципом причинности специальной теории относительности Так сопасио Да Коста [12]. любая структурная особенность iiwnj чьсг (например, начало переднего фронта или разрыв его эмплнт\ды), моглшая переносить информацию, б\дет распространяться со скоростью, не превышающей с
Ккллн и Джаван [13, 14] показали что одним из возможных следствий зависимости п от А вида (6 36) является самофокусировка Как и в абсорбционном соотношении (6і9) в выражении (6 36) можно провести разложение по степеням S1I
п'=. 1 + 4"'™' а2+(Д,/гу С -Sei+ .-). (637)
Самофокусировка может возникать из-за того, что интенсивность светового пучка обычно бочьше на его оси, чем у краев Вследствие этого в среде с показателем преломления вида
п = п, + 6я, (6 38)
где o»i пропорционально A1 показатель преюмтення б}дет больше, а фазовая скорость меньше на оси п\чка чем у его краев Поэтому среда ведет себя как собирающая линза В рез\ тьтате возникает постепенное схожченпе п)чка к оси Кочичсственный анализ [13] показывает что пучок с входным диаметром D фокусируется на расстоянии Zi
7I-T0Ht)''' (6-39)
В рассматриваемом счучае когда зависимость п от А обу-словієна насыщением резонансного перехода, из (6 37) вытекает, что
"2=1+ (- %авн) AT5' (6.40)
—,+(T^' <64'>
Мы ввели здесь длни\- волны перехода Я. = 2шг'«і н использовали выражение (6 28) ,ля коэффициента поглощения а(Д) в слабом поле при однородном уширенни
4-OtW т'.
Ьс 1 + (йГ^2
Яв гения насыщений
153
Из (641) вытекает, что би потжнтетыю только тогда, когда положительна величина !^,,ятД Следоватеїьно самофокусировка реализуется, если световой пучок насыщает усиливающую среду (Iu11HBi[^O) резонансная частота которой больше частоты света (Д>0), или если световой пучок насыщает поглощаю шую среду (tiCpanii < 0) резонансная частота которой меньше частоты света (Д < 0) Во все\ других случаях происходит дефокусировка
В разреженные газовых поглотителях нелинейный коэффн щіент б/i может быть весьма значительным, это приводит к самофокусировке в пределах 10—100 см при диаметре входного плчка 10—100 мкм В недавних экспериментах с использованием паров натрия и перестраиваемого лазера Бьеркхольм и Эшкин [15] наблюдали самофокусировку, закономерности которой согласуются с теоретическим анализом Джавана—Келли, относящимся к стационарному режиму1)
ЛИТЕРАТУРА
1 Lamb W E Ir Phys Rev 134, 1429 (1964)
2 Allen L Peters C I Phys Rev AB, 2031 (№73) J Eberly 1 И Amer .! Phys 40, П74 (1972)
4 Schiff L I Quantum Mechanics Neu York 19G8 (Cw перевел Солее ран него издания Л Шифф Квантован механика ИЛ 1959) Lvuisell № Radiation and Noise гп Quantum Electronics, New York. 1964 (См перевод У Чюиселл Иэ.теченне її uivwu В квинтовой электронике мзт во «Наука» 1972)
fi LoinscU IF Quantum Slatistic.il Ргорегік-s of RaaiBUcn New York 1973. See 5 2 case I
G Hutisch T W, Shofun I S. Schewlow A I Nature 235, 63 (1972)
llntisih T W Shahiii I 5 Schawlow A L Phvs Rev Lett 27. 707 (IST-1)
Hansell T W, Naijeh Ai И, I ее S A Curry S M Shakin I S Phys
Re\ LeIt 32, 1336 (1974) 7 Sh,r!eu J И Phvs Rev AR. 347 (1973) Б ?forft Г Ph\s Kc\ 70 4Ы> (1946)
PuArC E Amer .! Phys 18,438 (19501 li Icwui A Lamb W E Jr Fhys.Ita 1R5. 517 (1P69)
ID Atctcl» Г T hUissenni C L Scliiucnduiia* P Rev INwov Cur i, Ifil (1869)
Lamb C I Jr Rev Mod Phys , 43, 99 (1971)
11 %w И Г Амбарцумян P В- Зиев D С Крюков П Г, Летохов В С. ЖЭТФ 51, 23 (1966t
Басов И Г н др ДАН СССР 10 1039 (1966) Hopf Г A Scull и Al О Phvs Rev 179 399 (1969)
