Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Аллен Л. -> "Оптический резонанс и двухуровневые атомы " -> 32

Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.

Аллен Л., Эберли Д. Оптический резонанс и двухуровневые атомы . Под редакцией Стрижевского В.Л. — М.: Мир, 1978. — 222 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiyrezonans1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 75 >> Следующая

1 _ i . lUfbuni? С g(A)rfA'
V с+ 2с J Д'- +
Мы использовали здесь результат, который выведем ниже, а именно то. что в хорошем приближении К « Л = ю/с Воспользовавшись выражением (4 26) для коэффициента поглощения к представим формулу для V в виде
1 1 _ a г g(u)rf&
V с 2Ir5(O] 3 4! + (im2 ¦ <4да'
Если длительность импульса т существенно превышает «Я4'(0),то этот интеграл можно вычистить приближенно предполагая что функция g(A') достаточно гладкая, и вынося ее из под знака интеграла при Д' = 0 Тогда
¦f = I +'/^fT1 (4.40)
т е получается исключительно простое соотношение между дли тельностью импульса н скоростью его распространения Поскольку гт может быть порядка нескольких метров, т е гораздо больше, чем длина поглощения среды а-1, то скорость пмпуіьса в среде может оказаться значительно меньше t Этот эффект проверен экспериментально п обсуждается в гл 5 Из (4 40) вытекает, что задержка 2л импульса на длине L обусловленная различием V и с, равна
тз = Т~Т= 'Ма?)т. (4.41)
Нетрудно также проверить, пользуясь уже найденными решениями для Й° и к, что синфазное уравнение Максвеїла (4 30а)
M Решении в пиде одиночных стационарных импульсов рнспрострвншо-щііхсн с постоянной скоростью, называют часто «соллтоиамн» (14•j — При*.
4"
100
Глава 4
также удовлетворяется секансоидальным 2т-іімпульсом (4 38), если текущий волновой вектор К удовлетворяет условию
2/г 2ng (0) J д 2 +
Обычно g{&')~ гладкая функция так что подынтегральное выражение здесь почти нечетно Соответственно этому значение интеграла весьма мало, и с точностью до ветчин первого порядка малости дисперсионное соотношение для К сводится к следующему
А * SfW(OJ J a'2+ (1/t^ ФЛг*
Выше» при получении (4-39), мы уже использовали условие К к, которое, таким образом теперь обосновано
Суммируя, можно сказать следующее явление самошідуци-рованной прозрачности заключается в том, что короткие когерентные импульсы распространяются в резонансных поглощающих средах на аномально большие расстояния с аномально малыми скоростями Интересно, что внешне данное явление во многом выглядит как классическое Так ни формула скорости (4 39). ни закон дисперсии (4 42) не содержат h явно И только из выражения (4.38) для огибающей импульса видна неклассн-ческая н нелинейная сущность явления постоянная х имеет реальный смысла только в нелинейной квантовой теории диполь-ных осцилляторов
До сих нор мы говорили лишь о стационарном 2л-импульсе, в то время как в теореме площади нет существенного различия между 2д . 4л- и другими 2лл-импульсами а также между стационарным и нестационарным импульсами И действительно, можно показать [4], что, помимо секансондального 2л-кмпульса (4 38), других стационарных решепігй в виде одиночного импульса для поглотителя с неоднородным ушнрением не существует Иссчедоначись, однако, импульсы двух других типов. С одной стороны Арекки и др [5], Крисп [6] и Эберлп [7| показали, что возможны решения в виде бесконечной последовательности импульсов Их площадь равна 2л оо, а форма огибающей опреде-тяется через эллиптические функции Последнее естественным образом вытекает из того факта что основное уравнение поля [в форме (4 17) или (4 34)] совпадает с уравнением маятника, решения которого в виде э ідиптнческнх функций хорошо известны Физически такие решения соответствуют непрерывному обмену энергией между стационарной оптической волной и атомами, подобно тому как для маятника, способного совершать полные обороты вокруг точки подвеса, при вращении происхо-
Распространение импульса
10!
дит непрерывное превращение кинетической энергии в потен-цнальтю и наоборот
Совершенно иной тин самонндмдированной прозрачности пя импульса исследовался впервые Г Л Лэмбом младшим [6] Me тоды Лэмба доп\екают аналитическое описание импульсов, рас прострнняюшнхея без потерь, но с изменением формы В его работе описаны импульсы с площадью, равной, например, 4л или 6л При этом происходит разбиение импульса на дискретную последовательность 2л нмп\льсов с различными длительностями, амплитудами и скоростями Здесь возникает целая совокупность эффектов it в том числе эффект «рассеяния» одного нмпуіьса др\гнм когда два импульса распространяющихся с различными скоростями проходят друг через друга
На фиг 4 7 процесс распадного типа показан, начиная с точки в которой два импульса сливаются в один Аналитическое выражение для их общей огибающей, согласно Лэмбу [8], таково
'! + П
— sech -^- + — sech
,_Tl Т| T3 Tj_
4 I--(<Ь —№—--sech-Ь-sech І-\ '
ТІ+ТЇ\ Tl Т2 'і Ч)
- длительности нмпульсов, а tj = / — z/Vj !
(4.43)
где ті и Ts — длительности нмпульсов, a IJj = / — г/V1 и ?г = ' — — г/с\ть соответствующие «локальные времена». Скорости Vi г связаны с соответствующими длительностями импульсов выражениями типа (4 40) В процессе расхождения нмпульсов посте стоткновення происходит разбиение общей огибающей &{t г) на две отдельные стационарные огибающие площадью 2л каждая.
-1—J7BeCh (і ± ?) +•J7sech (t T ф)
Относительная фаза «р сравнительно просто зависит от длительностей нмтльссв
Предыдущая << 1 .. 26 27 28 29 30 31 < 32 > 33 34 35 36 37 38 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed