Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Аллен Л. -> "Оптический резонанс и двухуровневые атомы " -> 30

Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.

Аллен Л., Эберли Д. Оптический резонанс и двухуровневые атомы . Под редакцией Стрижевского В.Л. — М.: Мир, 1978. — 222 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskiyrezonans1978.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 75 >> Следующая

В пределе слабых полей площадь будет малой и sin Л так что квантовая теорема площадей приводит к линейному соотношению
-^-.4(/, 2)=~уо4(/, г) (слабое поле) (4.27)
В то же время в данном пределе существенные возбуждения атома относительно его основного состояния отсутствуют Как было показано в § 5 гл 2, атом в состоянии, бліиком к основ* ному описывается чисто классическими уравнениями Следовательно, коэффициент а в квантовой теореме площадей должен быть тем же, что и коэффициент а„ из гл I поэтому классическую теорему площадей можно трактовать как предельный случай квантовой теоремы, отвечающий слабым полям
Сравнение квантовой и классической теорем площадей [(4 25) и (4 27)] наглядно показывает, что при A п квантовое выражение содержит новые закономерности Особенно важно что при А = пл, где л—любое целое число, площадь под огиб;
Распространение импульса
93
импульса не уменьшается при его распространении, так как Qj[jdz = 0 При четных п площади устойчивее чем при нечетных Это BHiHO из фиг 4 3 по мере распространения в глубь поглощающей среды (тес ростом г) площадь стремится к пп с четным п.
фиг 4 3 Квантовая оптіїческая теорема площадей Мак-Колла-Хани
бяюшеїі как фупкцн» путиР і ройденного іінпу-іьс™ и среде Значение* коте
Гнббс и Слашер [3] успешно использовали наличие третьей ветви на фиг 4 3 для сжатия и усиления мощных нмпульсов в поглощающей среде Как видно нз фиг 4 3 мощный импульс с Л = Зп, распространяясь в среде деформирл ется так, что <4->2л_ Но для нмпульсов с длительностью меньшей IO hc (такие импульсы получить относительно несложно). су ществен-ные потери энергии отсутствуют поскольку ни с какой группой атомов импульс не взаимодействует достаточно долго чтобы сказались механизмы потерь энергии, связанные с Ti или Г'. Поэтому энергия импульса примерно сохраняется безотноситель-
94
Гпава 4
но к его площади В обоснование этого приближения можно сослаться на Млк Кол л а и Хана |2] путем численных расчетов і они показали что эффек-
тивный коэффициент поглощения состашяет для такою Зл импульса всего около '/ю значения t теореме площадей и классическом законе Бера. Вследствие этого им
ДЛЯ ЭНерГНЙ W21A W2-^
причем
tt73n~ «InT3n. W8n-3%,?,. (4 28)
ГДЄ Тзл И Тгя *— Соответственно длительности исходного Зл импульса порожденного им в конце концов 2л-импульса Но для достаточно гладких импульсов (кУач)тг„я:2л И (^ЗлІІЗт « Зл (для прямоугольных импульсов эти равенстпв являются точными) Поэтом)1 приравнивая энергии №'зл ІРал. получаем
Зл#%я = 2я&2п, а также
T2n = V4T.« (4 29) Последнее означает что по мере превращения Зл импульса в 2л-импульс он существенно сокра-щается и одновременно Rp,K" нс растет по амплитуде Co-
фиг 44 Сжатие и шіковое усиление он ти BipilICHHO рСЭЛЬНЫе прак-ческого импульса при его распростраиеіцін тнческне возможности та-в писсипцом поглотителе [3] кого yKopo,^,,,^ нмпуль-
Bsoanen «»h1jthc ине-1 площадь і Sn co? показа1ш (|а ф(|г 44.
Поскольку площадь импульса и угол поворота диполя В ннналентны го 2ян нмп\ льс есть просто пмнулііС который возвращает днпоіь точно и исходное состояние Такой импульс
і ,ft
Распространение импульса
95
должен быть конечно устойчивым относительно возмущений обус ювленных взаимодействиями с атомами Действительно раз \ж импульс возвращает диполь точно в исчочнос состояние диполі не в состоянии отбирать у него энергию
Отметим наконец что рассмотренные здесь устойчивые дол гожпвущне квантовые импульсы существование которых следует из теоремы площадей в корне отличаются от импульсов, об-с\ ждавшихся в § 7 гл ! В самом деле, выведенная здесь тео рема площадей базировалась на дефазнровке атомных дипольних моментов в интервале от T1 до TV Мы не предполагали здесь, что импульс предельно короткий в то время как в гл. I использовались оба условия т < Ts и х < Ti-
§ 5. САМОИНДУЦИРОВЛННАЯ ПРОЗРАЧНОСТЬ
Мак Колл и Хан численно решая связанные уравнения Мак светла и оптические уравнения Блоха полу чиїй новое следствие не пшенного взаимодействия поля с резонансными атомами ко торое бы ю подтверждено ими и экспериментально [2] Природу эффекта понять нетрудно Из кнантовомеханическоіі теоремы тоща чей вытекает что плавно изменяющиеся оптн іескис им тльсы с площадью, целой кратной 2л. будут «устойчивыми» Мак Колл и Хан на основании проведенных ими численных рас четов заключили что н форма импульса сохраняется на пути в несколько длин поглощения если только время распространения в среде еще не становится порядка Ti и T При укатанных \с ловцях импульсы вед\т себя так как если бы среда была проз рачноп Мак Колл и Хан назвали данное явление «самонндуц» ров а и ной прозрачностью» подчеркивая тем самым что речь идет об особом свойстве самого 2л импульса который превращает среду в «прозрачную» для себя Такое аномальное поведение импульса иллюстрируется фиг 4Ь
Покажем теперь что 2л нмпутьс устойчивы» как по площам так и по форме, является решением связанных уравне ' ни Максвелла и оптических уравнении Біоха в Отсутствие по терь Сохранение формы нмп.) яьса д ія любого наб чюдателя позволяет назвать его стационарным Простейший способ обеспечить стационарность состоит в требовании чтобы огибающие поля и диполя зависели от временных и пространственных ко ор'шнат топько через «локальное время» ? = I — z/V где V— постоянная скорость импульса При этом в уравнении (4 46) ча стные производные превращаются в полные производные по ?.
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed