Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Неравна возникшим интересом к режиму адиабатического прохождения мы почти ЦС-шком обязаны экспериментальным ра-
Двухуровневые атомы о стационарных полчх
ботам I рмшковекого и др [9] Если читатель хочет получить представление о поставленных ими злеіаитішд экспериментах, то он должен обратиться к статьям [9\
ЛИТЕРАТУРА
1 Rubi I I Plrys Rev 51 652 (19.37)
ч BlcchF Ph)S Rn 70,-160(1946)
3 Tt.rrcij H Г Pli\s Rev 76,1059 (1949)
4 layrics E Г Phys Rev 98, 1099 (1955)
Б Tang С I SIuIz Il Appl Ph\s Lett 10 145 <|9f,8)
6 Hecket С B Ti1HgC L Phvs Re\ Lett 21,591 (1969)
7 Brcver R C Shoemaker R L Phys Rev Lett 27.631 (1971) Phvs Rev AB, 4X)I (1972)
8. Hahn E L Phys Rev 77, 297 (1950)
9 Grischhouslty D. Phvs Rev Leit 24,866 (1970)
Omchltowsky D Armstrong I A Phys. Rev A6, 1566 (1972)
Grtsthknmsky D. Phys Rev A7, 2096 (1973)
Gmtflikouisky D. Courtens E. Armstrong І A Phvs Rev LeIl 31 422 (1973)
10 Abragam A The Principles oF Nnclcat Magnetism London |%Г p 65— IiG (См перевод /1 Абрагам Ядепкып матетпзы ИЛ 1963)
11 Г геи,j E В Ph ч Letl 27 А. 421 (196H)
Тп-агу E D DcMuria A J. Ph)S LrIt 2ЭА ЗС9 [1969) (Эксиери
металыше рез\лі ТЭТЫ )
12 ІоуЛІ M T Phvs Rev Lett 32.81-1 (1374) П Cnsp « D Phys Re\ A(i, 2128 (1973)
14 Cibbs H M Phys Re\ AS, 44b (І97І) 15* Ораснгмій 1 И УФИ 91. 181 (1973)
Глива 4
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИМПУЛЬСА
§ i ВВЕДЕНИЕ
Электродішольные переходы в атомах вызывают обычно излучение в оптической области спектра Поэтому поїти в каждом эксперименте с участием электрических диполей і) излучения приходится учитывать распространение излучения через ли-волілую среду Это не относится к магнитным переходам и магнитным резонансным явлениям ггоскочьку магнитное дипольное излучение обычно имеет длины воїн порядка нескольких миллиметров а подчас и намного больше Ввиду этого в настоящей главе посвященной распространению нзлу чснпя обсу ждаются новые явления Hk наблюдавшиеся в экспериментах по магнитному резонансу
Централі-ное место занимает здесь нелинейная «теорема площадей» Мак Колла — Хана Теорема площадей обобщает и заменяет закон Бера для линейного поглощения а также Ведет к с\ществованпю таких эффектов как распространение без потерь в гюг тощающей среде хсрощо выраженный распад длинных импульсов на более короткие и сжатое импульсов посредством когерентного поглощения')
§ 2 УРАВНЕНИЕ МАКСВЕЛЛА
Как и в классическом случае, считаем что электрическое дипольное излучение распространяется вдоль оси г Дія рассмотрения широкого класса эффектов достаточно использовать одномерное волновое уравнение
W..,
Удельная поляризация определяется кіасснчески. за исключением того, что ех(/,2) следует заменить на d(6t(t.z)) P(I. Z) = JVdI(O1[I. 2»JVp-
'} Большинство вопросов содержащихся в данной павг изложено также в сжитой и ясной форме в обэорвх [17* 18*] —Прим. ред
Распространение импульса
BB
Здесь I )гр обозначает усреднение по всем диполям в пределах интервала гіг вблши данного г в момент t При наличии нсодпо-ро іного уширення это сред її ее выражается уже знакомой нам формулой, которую мы запишем через медленно меняющиеся амплитуды к (Л г Л) и v{l, г, Д)
P(I1 z) = A d Jg(&OI«cos(.tf — Кг) —ішп(и/ —Kz)JdV (4 2)
Это выражение отличается от классического (1 30) только заме ной схе на d Поле E(t г) запишем в той же форме, что И в (> 31)
E[t, z)=^&(t, z)[e'+ к с]. (43)
Подставіяя (4 2) н (4 3) в волновое уравнение (4 1) и используя предположение о медленности изменения амплитуд приходим вновь к классическим синфазному и квадратурному урав нениям
(Л'1 —z) = 2nfrfrd Jm(Z1 z; &*)g[A'}d&*, (4 4а)
2(К-&+к-ш)*1* V = ZMtJTd\v{t, г: X)8W)dA'. (446)
согласующимся с интерпретацией E в полуклассическоп теории нзпучепня как полностью классического поля
Конечно дальнейший анализ будет существенно отличаться от к і неси чес ког о Огибающие функции для квантового диполя удов іетворяют нелинейным оптическим уравнениям Блоха. DBC денным в 1-І 3
Л = -Д0_-«-. (45а)
O=ViI--+ (4.Б6)
w = — yMv--JT^-, (4.5в)
а и і" и да существенно ограничены законом сохранения вероятности
ы3 + V2 + и;3 = const,
который справедлив на протяжении Временных пнтервачов мали* пс сравнению с 7"i и Ґі Если Ti и П велики но сравнению с характерной длительностью эксперимента то затуханием можно пренебречь и представить закон сохранения вероятности в Виде (2 37)
u? + v- + n*=l. (4.6)
86
Глава 4
Энергия макроскопической системи состоящей нз поглощающего диэлектрика и ноля излучения также сохраняется, если скорости затухания 1/7" і н І/Ті достаточно малы н ими можно пренебречь В этом случае m квадратурного уравнения Максвелла (4 46) и уравнения (4 5в) для атомной инверсии можно получить соотношение
Очевидно, что соотношение (4 7) представляет собой конкрети-зацню (I 5) и выражает .чакон сохранения энергии в терминах огибающих функций
В § 5 гл 2 [после вывода (2 36)] мы отмечали, что именно условие (4 6) выражает, по-видимому, наиболее существенное различие между классической и полукчасснческсп теориями Классическим линейный осииллятор может колебаті^ся с произвольной амплитудой, возрастающей с ростом накопленной им энергии, квантовомеханическнй же двухуровневый атом может запасать энергию только до Лир Максимальное среднее значение дипольного момента для дъ\х\ ровненого атома также ограничено В результате полевые уравнения, начиная с (4 2), содержат вполне определенный параметр d вместо произвольной классической величины ех0 Эти ограничения на диапазон изменения энергии и дипольного момента атома приводят, конечно, к прямым физическим последствиям среан которыл наиболее очевидны когерентный и иексгерентный эффекты насыщения В последующих параграфах мы приступим к исследованию явленна когерентного насыщения
